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3 3 2相似三角形的性质与判定 2 1如何判定 abc和 a1b1c1相似 对应角相等 a a1 b b1 c c1对应边成比例 ab a1b1 bc b1c1 ac a1c1 k 2当k 1时 abc和 a1b1c1有何关系 abc a1b1c1 abc a1b1c1 复习导入 相同 相同 相等 不一定相等 联系 都是形状相同的两个或几个图形 全等形是相似形的特殊情况 区别 全等形要求大小相等 而相似形的大小不一定相等 三个角对应相等 且三条边对应相等的两个三角形叫全等三角形 相等 相等 相似三角形 相等 成比例 三个角对应相等 且三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 我们现在识别两个三角形是否相似的方法有 根据定义必须要知道它们的对应角是否相等 对应边是否成比例 根据判定定理一三边对应成比例的两个三角形相似 那么是否存在识别两个三角形相似的其他方法呢 复习导入 1 用数学符号表述如下 条件 a a b b 结论 abc a b c 1 在 abc与 def中 a 39 b 61 e 39 f 80 则 abc 2 证明 顶角相等的两个等腰三角形相似 应用知识 edf 已知 等腰 abc和等腰 def的顶角分别为 a和 d 且 a d 求证 abc def 证明 a d b c e f而 b e c f
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