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一道三角化简题的引伸中江县职业中专（永太校区）-寿岚化简： 看下例：例题1：求函数：的定义域及值域解：由已化简知：要使函数有意义，须使故原函数的定义域为且值域为例题2：若求函数的最大值和最小值.解：因为： 为增函数例题3：求证：(证明略)例题4：计算: （原式=）例题5：若,求证（证明略）例题6：若且求证：:当时,:证明：据已知有： 得：tan3x=2+2得：。例题7：若求: 证明：因为：左= = =右边。即原等式成立。例题8：若求证:(证明略：方法同例题4类似)例题9：若求证: （将例题7例题8两边相除即可）例题10：计算:的值。(在例题7中令,解得原式=):的值。(在例题8中令,解得原式=)容易看出，以上各题尽管题型各异，但解法类似，且1-5题是式的变形，6-9题是式的推广，10题的分别是7、8的特例，4是又是3题的特例，它们都是由式引伸而出的。在教学中，老师若能经常有意识地引导，启发学生对问题进行联想，引伸和变形推广，无疑对培养学生的学习兴趣，发展学生的思维是有益的，从而达到举一反三，融会贯通的效果。 2006年9月
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