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3 3一元一次方程的应用 工程问题 学习目标 理解工程问题中的概念 或量 及其关系 能够根据相等关系列一元一次方程及对其求解 自学指导 阅读课本101页例5 理解工程问题中的概念 或量 及其关系 阅读课本101页例5 能够熟练根据相等关系列一元一次方程及对其求解 自学成果展示 1 工程问题中的概念与关系 1 工程问题中有哪些概念 或量 2 例5学习 2 这些概念之间存在着什么关系 思考 甲每小时完成全部工作的 乙每小时完成全部工作的 甲x小时完成全部工作的 乙x小时完成全部工作的 1 一件工作 甲单独做20小时完成 乙单独做12小时完成 那么两人合作多少小时完成 这里可以把工作总量看作1 工作量 工作效率 工作时间 分析 一个人做1小时完成的工作量是 一个人做x小时完成的工作量是 4个人做x小时完成的工作量是 2 整理一块地 由一个人做要80小时完成 那么4个人需要多少小时完成 1 人均效率 一个人做一小时的工作量 是 2 这项工作由8人来做 x小时完成的工作量是 3 一项工作 12个人4个小时才能完成 若这项工作由8个人来做 要多少小时才能完成呢 或1 工作量 人均效率 人数 工作时间 例5 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 1 人均效率 每人做1小时完成的工作量 为 1 40 2 由x先做4小时 完成的工作 4x 40 再增加2人和前一部分人一起做8小时 完成任务的工作量为 8 x 2 40 3 这项工作分两段完成任务 两段完成任务的工作量之和 4x 40 8 x 2 40 或1 各阶段工作量的和 总工作量 一项工作 甲单独做要20小时完成 乙单独做要12小时完成 现在先由甲单独做4小时 剩下的部分由甲 乙合作 剩下的部分需要多少小时完成 各阶段完成的工作量之和 完成的工作总量 各人完成的工作量之和 完成的工作总量 自学检测 一 必做题 二 选做题 本102页8题 作业 课
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