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1.平行四边形的性质一.填空题.1.如图4.1-1, D,E,F分别在ABC的三边BC,AC,AB上,且DEAB, DFAC, EFBC,则图中共有_个平行四边形,分别是_.图4.1-12.已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是_.3.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_.4.在平行四边形ABCD中,A : B=3:2,则C=_ 度,D=_度.5.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为_短边长为_.6.如图4.1-2,在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CAAB,则B=_度,CAD=_度.图4.1-2二.选择题.7.平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )A. 6AC10 B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC168. 在平行四边形ABCD中,A=65,则D的度数是 ( )A. 105 B. 115 C. 125 D. 659. 在平行四边形ABCD中,B-A=20,则D的度数是 ( )A. 80 B. 90 C. 100 D. 11010. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( )周长B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和11. 在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( )A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直三. 解答题12. 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O. 图4.1-3(1) 图4.1-3中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段? (2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,AOD的周长比ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.13. 如图4.1-4,平行四边形ABCD中,ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于F,试判断FBE的形状.图4.1-4四. 应用题14. (1) 如图4.1-5,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D与C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长?图4.1-5(2) 上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长. (3) 由(1),(2)题,你想到了什么?请写下来与你同伴交流.五. 综合能力提高题15. 如图4.1-6,平行四边形ABCD的四个外角的平分线分别两两交于E,F. (1) 试判断AED, BFC的大小. (2) 线段AE, ED, BF, FC, EC, HF中哪些相等?图4.1-616. 如图4.1-7,BD是平行四边形ABCD的对角线,AEBD于E
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