江苏省姜堰市大伦中学八年级数学《10.5相似三角形的性质》课件（1）.ppt_第1页
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10 5相似三角形的性质 1 2 若正方形的边长为3 则周长为12 面积是9 若正方形的边长为a 则周长为4a 面积是a2 想一想 1 若正方形的边长为1 则周长为4 面积是1 若正方形的边长为2 则周长为8 面积是4 请问 这些正方形间周长的比 面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢 试一试 1 若 abc a b c 那么 abc与 a b c 的周长比等于相似比吗 问题1 为了解决这个问题 不妨设这个相似比为k 只要考虑什么就可以了 问题2 相似比为k 那么哪些线段的比也等于k 问题3 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关 问题4 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系 得出结论 相似三角形的周长的比等于相似比 试一试 问题5 你能运用类似的方法说明 相似多边形的周长等于相似比吗 得出结论 相似多边形的周长等于相似比 试一试 2 若 abc a b c 那么 abc与 a b c 的面积比与相似比又有什么关系呢 已知 abc a b c 相似比是k ad和a d 分别是 abc和 a b c 的高 因为 b b adb a d b 90 所以 abd a b d 所以 即ad ka d 所以 得出结论 相似三角形的面积比等于相似比的平方 2 若 abc a b c 那么 abc与 a b c 的面积比与相似比又有什么关系呢 已知 abc a b c 相似比是k ad和a d 分别是 abc和 a b c 的高 因为 b b adb a d b 90 所以 abd a b d 所以 即ad ka d 所以 试一试 2 你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗 得出结论 相似多边形的面积比等于相似比的平方 典型例题 例1 p106例1 在比例尺为1 500的地图上 测得一个三角形地块abc的周长为12cm 面积为6cm2 求这个地块的实际周长和实际面积 例2 若 abc def abc的面积为81cm2 def的面积为36cm2 且ab 12cm 则de cm 典型例题 例3 如图 把 abc沿ab边平移到 def的位置 它们重叠部分 即图中阴影部分 的面积是 abc的面积的一半 若ab 2 求此三角形移动的距离be的长 练一练 如图 在 abc中 d是bc边的中点 且ad ac de bc交ab于e ec交ad于f 1 说明 abc fcd 2 若s fcd 5 bc 10 求de的长 a b e a e a e 归纳总结 1 相似三角形的周长的比等于相似比
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