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文档简介
1 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线的斜率公式 掌握由一个点和斜率导出直线方程的方法 掌握直线方程的点斜式 两点式 一般式 并能根据条件熟练地求出直线的方程 2 掌握两条直线平行与垂直的条件 两条直线的夹角和点到直线的距离公式 能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系 3 了解二元一次不等式表示平面区域 了解线性规划的意义 并会简单的应用4 掌握圆的标准方程和一般方程 了解圆的参数方程 5 在理解掌握圆的方程基础上 认识直线与圆的位置关系 1 直线的有关概念 1 直线倾斜角的范围是 2 p1 x1 y1 p2 x2 y2 是直线l上两点 则l的方向向量的坐标为 若l的斜率为k 则方向向量的坐标为 0 180 x2 x1 y2 y1 1 k 3 直线方程的几种基本形式 1 点斜式 注意斜率k是存在的 2 斜截式 其中b是直线l在y轴上的截距 y y1 k x x1 y kx b 1 下列四个命题中真命题的是 a 经过定点p0 x0 y0 的直线都可以用方程y y0 k x x0 表示 b 经过任意两个不同点p1 x1 y1 p2 x2 y2 的直线可以用方程 y y1 x2 x1 x x1 y2 y1 0表示 答案b 答案d 答案b 5 过点 2 1 且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为 答案x y 3 0或x 2y 4 0 题型一直线的斜率 2 直线l过点m 1 2 且与以点p 2 3 q 4 0 为端点的线段恒相交 则l的斜率范围是 解析 本题考查直线的倾斜角 斜率与正切函数的单调性 如图 过点m作y轴的平行线与线段pq相交于点n 探究2在求直线方程时 应先选择适当的直线方程的形式 并注意各种形式的适用条件 用斜截式及点斜式时 直线的斜率必须存在 而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线 截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线 故在解题时 若采用截距式 应注意分类讨论 判断截距是否为零 若采用点斜式 应先考虑斜率不存在的情况 题型三直线方程的应用例3经过点p 2 1 的直线l分别与两坐标轴的正半轴交于a b两点 1 求当 aob的面积最小时直线l的方程 2 求当 oa ob 最小时直线l的方程 3 求当 pa pb 最小时直线l的方程 4
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