小波分析-matlab

小波分析 Matlab WaveletToolboxGUIsandFunctions 一维小波分析 连续小波变换函数 CWT在命令行中加载分析数据命令 loadnoissin 执行连续小波变换命令 c cwt noissin 1 48 db4 被分析信号 分析尺度 小波 在本例中C为一48 1000的矩阵 每一行代表在一尺度下小的小波系数 系数图形显示命令 c cwt noissin 1 48 db4 plot 尺度的选择 可以选择感兴趣的尺度进行分析 满足条件 1 尺度为正值 2 尺度增量为正值 3 最大尺度不能超过 取决于 信号的最大值 例 c cwt noissin 2 2 128 db4 plot 连续小波变换的GUI菜单操作 1 运行WAVEMENU 2 点击ContinuousWavelet1 D 一维连续小波分析界面 3 加载被分析信号 4 执行连续小波变换 点击Analyze按钮 分析结果 5 查看各尺度下的小波系数 右击小波系数时间尺度图 选择相应尺度 尺度信息 点击按钮 6观察局部极值线 点击按钮 7 切换尺度信息与伪频率信息 8 局部放大 一维离散小波分析 分析 分解 Analysis Decomposition 函数 Functions 综合 重构 Synthesis Reconstruction 函数 分解结构工具 小波去噪和压缩函数 1 加载被分析信号loadleleccum s leleccum 1 3920 l s length s 2 执行单级小波分解 cA1 cD1 dwt s db1 3 由分解系数分别重构逼近信号和细节信号A1 upcoef a cA1 db1 1 l s D1 upcoef d cD1 db1 1 l s 或A1 idwt cA1 db1 l s D1 idwt cD1 db1 l s 4 显示重构的逼近和细节信号subplot 1 2 1 plot A1 title ApproximationA1 subplot 1 2 2 plot D1 title DetailD1 5 由小波逆变换重构信号A0 idwt cA1 cD1 db1 l s err max abs s A0 6 信号的多级分解 C L wavedec s 3 db1 分解级数 向量C存储所有分解系数 向量L存储各系数的长度 7 获得逼近系数和细节系数cA3 appcoef C L db1 3 cD3 detcoef C L 3 cD2 detcoef C L 2 cD1 detcoef C L 1 或 cD1 cD2 cD3 detcoef C L 1 2 3 分解级数 原始信号与各级系数 cA3 cD3 cD2 cD1 cA3 cD3 cD2 cD1 8 分别重构各级逼近和细节信号A3 wrcoef a C L db1 3 D1 wrcoef d C L db1 1 D2 wrcoef d C L db1 2 D3 wrcoef d C L db1 3 9 显示多级分解结果subplot 2 2 1 plot A3 title ApproximationA3 subplot 2 2 2 plot D1 title DetailD1 subplot 2 2 3 plot D2 title DetailD2 subplot 2 2 4 plot D3 title DetailD3 10 由3级分解重构信号A0 waverec C L db1 err max abs s A0 11 粗糙信号去噪 Crudede noising 用小波去噪需要知道信号的那一小波分量主要为噪声信号 在信号重构时去掉该分量 本例中第三级逼近信号 A3 即为原信号的去噪信号subplot 2 1 1 plot s title Original axisoffsubplot 2 1 2 plot A3 title Level3Approximation axisoff 12 阈值去噪回顾3级细节信号subplot 3 1 1 plot D1 title DetailLevel1 axisoffsubplot 3 1 2 plot D2 title DetailLevel2 axisoffsubplot 3 1 3 plot D3 title DetailLevel3 axisoff 注意到cD1 cD2 cD3为向量 我们可以直接通过操作这些向量 设定其中的每一元素为峰值或均值的分数倍 然后通过阈值处理后的系数重构信号从而达到去噪的目的 在Matlab中使用ddencmp命令计算默认去噪参数 thr sorh keepapp ddencmp den wv s 去噪den 压缩cmp 小波为wv 小波包wp 去噪默认参数 去噪类型soft或hard 保留逼近系数 使用wdencmp命令执行实际去噪clean wdencmp gbl C L db1 3 thr sorh keepapp 使用全局阈值去噪 查看去噪结果subplot 2 1 1 plot s 2000 3920 title Original subplot 2 1 2 plot clean 2000 3920 title De noised GUI一维离散小波分析 1 运行WAVEMENU 2 点击Wavelet1 D菜单项 进入一维信号离散小波分析界面 3 调用被分析信号 4 单级小波分解 参数设定 点击 5 查看信号局部细节 6 多级小波分解 小波类型 分解级数 点击 选择不同的分解查看模式 SeparateMode 在不同的列内显示细节信号和逼近信号 SuperimposeMode 在一个视图中以不同颜色同时显示原信号与逼近信号 在另一视图中以不同颜色显示所有细节信号 TreeMode 显示分解数 原始信号和选定的一个分量信号 点击分解树选定 ShowandScrollMode 该模式显示三个窗口 第一个窗口显示原始信号和选择的逼近信号 第二个窗口显示一个选定细节信号 第三个窗口显示小波系数 ShowandScrollMode StemCfs 类似于 ShowandScrollMode 模式 除第三窗口的