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章末热点考向专题 专题一 三角函数值的有关计算 记忆特殊角的三角函数值有如下方法 1 根据特殊角所在直角三角形来记 2 2010年广东深圳 计算 答案 9 专题二 构建数学模型解决实际问题 例2 2010年广东广州 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔 如图1 新电视塔高ab为610米 远处有一栋大楼 某人在楼底c处测得塔顶b的仰角为45 在楼顶d处测得塔顶b的仰角为39 1 求大楼与电视塔之间的距离ac 2 求大楼的高度cd 精确到1米 图1 解 1 由题意 得ac ab 610 米 2 de ac 610 米 bede 在rt bde中 tan bde 故be detan39 分析 1 由于 acb 45 a 90 因此 abc是等腰直角三角形 所以ac ab 610 2 根据矩形的对边相等可知 de ac 610米 在rt bde中 运用直角三角形的边角关系即可求出be的长 用ab的长减去be的长就可得cd cd ae cd ab detan39 610 610 tan39 116 米 大楼的高度cd约为116米 3 2010年广东深圳 如图2 一艘海轮位于灯塔p的东北 方向 距离灯塔 海里的a处 它沿正南方向航行一段时 间后 到达位于灯塔p的南偏东30 方向上的b处 则海轮行 驶的路程ab为 海里 图2 4 2010年广东深圳 如图3 某渔船在海面上朝正东方向匀速航行 在a处观测到灯塔m在北偏东60 方向上 航行半小时后到达b处 此时观测到灯塔m在北偏东30 方向上
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