高考物理一轮 第2单元第4讲 受力分析 共点力平衡课件.ppt

第4讲受力分析共点力平衡 第4讲受力分析共点力平衡1 新课标高考对本讲的考查 多从处理平衡问题的常用方法入手 如 力的合成与分解法 矢量三角形法 正交分解法 三力汇交原理等 对于平衡中的临界问题多采用假设法 以考查推力及逻辑思维能力 2 通过本讲复习让学生了解平衡状态 知道共点力作用下物体的平衡条件 知道共点力平衡的常用结论 并能采用不同的方法解决具体问题 3 受力分析是正确解决平衡问题和动力学问题的必要前提和基础 通过讲解 训练 使学生形成正确受力分析的 定式 1 了解平衡状态 知道共点力作用下物体的平衡条件 记住共点力平衡的常用结论 能采用不同的方法解决具体问题 2 掌握对物体进行受力分析的一般顺序 能根据具体问题灵活选择研究对象 正确地作出物体受力图 3 巩固力的合成与分解 矢量三角形 正交分解 三力汇交原理等方法或结论 会解决平衡中的临界问题 一 受力分析1 定义 把研究对象 物体或物体系 在特定的物理环境中受到的外力都分析出来 并画出研究对象 受力示意图的过程 2 受力分析的一般顺序一般说来场力属于主动力 而接触力往往属于被动力 所以先分析 场力 重力 电场力 磁场力 再分析 接触力 弹力 摩擦力 最后分析其他力 3 受力分析的步骤 4 注意 受力分析时 有些力的大小和方向不能准确确定下来 必须根据物体受到的一些力和物体的运动状态 运用假设法进行分析判断 二 共点力的平衡1 平衡状态 1 物体保持 静止状态或 匀速直线运动的状态 2 通过控制某些物理量 使物体的状态发生缓慢变化的过程 动态平衡 2 共点力平衡条件3 平衡条件的推论 1 二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态 则这两个力必定大小 相等 方向 相反 为一对 平衡力 2 三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 则这三个力必定共面 且其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 相等 方向 相反 3 多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态 则其中任何一个力与其余力的合力大小 相等 方向 相反 4 三力汇交原理如果物体在共面的 不平行的三个力作用下处于平衡状态 则这三个力一定是 共点力 3 注意 物体保持静止必须同时满足两个条件 即速度和加速度同时为零 三 多 力平衡的结论 本质上是将三 多 力平衡转化为二力平衡 1 如图所示 一个质量m 2 0kg的物体 放在倾角 30 的斜面上静止不动 若用竖直向上f 5 0n的力提物体 物体仍静止 下列结论正确的是 a 斜面受的压力减小5 0nb 物体受到的合外力减小5 0nc 物体受的摩擦力减小5 0nd 物体对斜面的作用力减小5 0n 解析 因为f竖直向上 所以可认为物体重力减小5n 故a c不对 物体仍静止 说明合力为零 b不对 物体对斜面的作用力为对斜面的压力和对斜面的摩擦力的合力 方向竖直向下 f竖直向上 物体对斜面的作用力大小为物体所受重力和竖直向上拉力合力的大小 d正确 答案 d2 如图甲所示 将质量为m的物体置于固定的光滑斜面上 斜面的倾角为 水平恒力f作用在物体上 物体处于静止状态 则物体对斜面的压力大小可表示为 重力加速度为g a 只有 正确b 只有 正确c 只有 正确d 只有 正确 解析 对物体受力分析如图乙所示 根据三力平衡的推论 可知f与mg的合力与fn平衡 正确 建立图示坐标系 可知 正确 答案 d 3 如图所示 物体a b c叠放在水平桌面上 水平力f作用于c物体 使a b c以共同速度向右匀速运动 且三者相对静止 下列关于摩擦力的说法中 正确的是 a c不受摩擦力作用b b不受摩擦力作用c a受摩擦力的合力不为零d 以a b c为整体 整体受到的摩擦力为零 解析 c在力f作用下有相对于a向右运动的趋势 受到向左的静摩擦力作用 a错误 假设b下表面光滑 b由于惯性仍相对于a 静止 即b不受摩擦力作用 所以b项正确 a在水平方向受到地面和c的摩擦力作用做匀速运动 摩擦力合力为零 故c错误 对a b c整体 受到向左的摩擦力作用 所以d错误 答案 b4 如图所示 一个半球形的碗放在桌面上 碗口水平 o点为其球心 碗的内表面及碗口是光滑的 一根细线跨在碗口上 线的两端分别系有质量为m1和m2的小球 当它们处于平衡状态时 质量为m1的小球与o点的连线跟水平线的夹角 90 质量为m2的小球位于水平地面上 设此时质量为m2的小球对地面的压力大小为fn 细线的拉力大小为ft 则 解析 质量为m1的小球受重力和竖直向上的支持力作用 二力平衡 所以绳的拉力ft 0 质量为m2的小球受重力和地面竖直向上的支持力作用 fn m2g 故b选项正确 答案 b 一 受力分析的常用方法及注意事项 例1 如图所示 物体m在竖直向上的拉力f的作用下静止在斜面上 关于m受力的个数 下列说法中正确的是 a m一定是受两个力作用b m一定是受四个力作用c m可能受三个力作用d m不是受两个力作用就是受四个力作用 名师点金 m在斜面上处于静止 是平衡状态 从所受合力应为零进行分析判断 物体的受力分析往往与平衡条件结合起来 才能对物体的受力情况分析清楚 规范全解 若拉力f的大小等于重力 则物体与斜面之间没有相互作用力 所以物体就只受到两个力的作用 若拉力f小于物体的重力 则斜面对物体产生支持力和静摩擦力 且支持力与静摩擦力的合力竖直向上 故物体就受到四个力作用 答案 d1 常用方法 1 整体法和隔离法 2 假设法在受力分析时 若不能确定某力是否存在 可先对其作出存在或不存在的假设 然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在 2 应注意的问题 1 不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆 2 对于分析出的物体受到的每一个力 都必须明确其来源 即每一个力都应找出其施力物体 不能无中生有 3 合力和分力不能重复考虑 4 区分性质力与效果力 画研究对象的受力图时 通常只画出按性质命名的力 不要把效果命名的分力或合力分析进去 受力图完成后再进行力的合成或分解 5 区分内力与外力 对几个物体的整体进行受力分析时 这几个物体间的作用力为内力 不能在受力图中出现 当把某一物体单独隔离分析时 原来的内力变成外力 要在受力分析图中画出 说明 在分析物体的受力情况时 为防止漏力或添力 分析的顺序一般是先分析场力 再分析接触力 变式训练1 均匀长棒一端搁在地面上 另一端用细线系在天花板上 如图所示的受力分析示意图中 正确的是 规范全解 因为重力mg和地面支持力fn的方向都在竖直方向上 若拉力f在竖直方向上 则地面对木棒就没有摩擦力作用 木棒对地面无相对运动趋势 所以a正确 若拉力f的方向与竖直方向有夹角 则必然在水平方向上有分力 使得木棒相对地面有运动趋势 则木棒将受到地面的静摩擦力ff 且方向与f的水平分力方向相反 才能使木棒在水平方向上所受合力为零 故c d正确 模拟试解 答案 acd 二 解决平衡问题的常用方法与一般步骤 例2 如图甲所示 质量为m的直角三棱柱a放在水平地面上 三棱柱的斜面是光滑的 且斜面倾角为 质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间 a和b都处于静止状态 地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少 名师点金 灵活地选取研究对象可以使问题简化 对于都处于平衡状态的两个物体组成的系统 在不涉及内力时 优先考虑整体法 规范全解 选取a和b整体为研究对象 它受到重力 m m g 地面支持力fn 墙壁的弹力f和地面的摩擦力ff的作用 如图乙所示 而处于平衡状态 根据平衡条件有 fn m m g 0f ff可得fn m m g再以b为研究对象 它受到重力mg 三棱柱对它的支持力fab 墙壁对它的弹力f的作用 如图丙所示 而处于平衡状态 根据平衡条件有竖直方向上 fabcos mg水平方向上 fabsin f解得f mgtan 所以ff f mgtan 答案 m m gmgtan 一 常用的方法 二 解决共点力平衡问题的一般步骤1 选取研究对象根据题目要求 选取某物体 整体或局部 作为研究对象 在平衡问题中 研究对象常有三种情况 1 单个物体 若是有关共点力平衡的问题 可以将物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上 如果各个力的作用点不能随便移动 则应画在实际作用位置上 2 多个物体 系统 在分析外力对系统的作用时 用整体法 在分析系统内各物体间相互作用时 用隔离法 其关键是找出物体之间的联系 相互作用力是它们相互联系的纽带 3 几个物体的结点 几根绳或绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象 2 分析研究对象的受力情况 并作出受力图 1 确定物体受到哪些力的作用 不能添力 也不能漏力 受力分析通常按重力 弹力 摩擦力等力的顺序来分析 2 准确画出受力示意图 画力的示意图的关键是力的方向要确定 要培养准确画图的习惯 3 选取研究方法 合成法或分解法在解题中采用合成法还是分解法应视具体问题而定 通常利用正交分解法求解平衡问题 4 利用平衡条件建立方程并求解 1 利用合成法分析问题时 其平衡方程为 f合 0 2 利用分解法特别是正交分解法分析平衡问题时 其平衡方程为 fx 0 fy 0 3 关于坐标轴的选取 一般选外力多的方向为坐标轴 使力的分解个数少 计算简化 注意 物体受三个力平衡时 利用力的分解法或合成法比较简单 解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合 使需要分解的力最少 物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法 变式训练2 如图甲所示 轻绳的一端系在质量为m的物体上 另一端系在一个轻质圆环上 圆环套在粗糙水平杆mn上 现用水平力f拉绳上一点 使物体处于图中实线位置 然后改变f的大小使其缓慢下降到图中虚线位置 圆环仍在原来的位置不动 则在这一过程中 水平拉力f 环与杆的摩擦力f和环对杆的压力fn的变化情况是 a f逐渐增大 f保持不变 fn逐渐增大b f逐渐增大 f逐渐增大 fn保持不变c f逐渐减小 f逐渐增大 fn逐渐减小d f逐渐减小 f逐渐减小 fn保持不变 规范全解 以环及绳为研究对象 运用整体法可知 fn t1 mg 即fn mg保持不变 f f 再运用隔离法对结点a受力分析可知f t1tan mgtan 减小 选d 模拟试解 答案 d 三 动态平衡问题 例3 如图甲所示 ac是上端带定滑轮的固定竖直杆 质量不计的轻杆bc一端通过铰链固定在c点 另一端b悬挂一重为g的重物 且b端系有一根轻绳并绕过定滑轮a 现用力f拉绳 开始时 bca 90 使 bca缓慢减小 直到杆bc接近竖直杆ac 此过程中 杆bc所受的力 a 大小不变b 逐渐增大c 逐渐减小d 先增大后减小 名师点金 题中几何条件 边 角 的连续变化 相应的力的大小和方向必然随之改变 明确力的方向变化后 根据平衡条件或结论利用图解法 三角形相似等数学方法分析判断即可 答案 a 求解动态平衡问题 要对物体进行受力分析 作出力的矢量三角形 或平行四边形 找出三角形各边的长度变化规律 从而判断力的大小的变化 若是作平行四边形 一般是以一个大小 方向不变的力作为对角线 四 物体平衡中的临界问题和极值问题 例4 如图甲所示 小球的质量为2kg 两根轻绳ab和ac的一端连接于竖直墙上 另一端系于小球上 在小球上另施加一个方向与水平线成 60 的拉力f 若要使两绳都能伸直 求拉力f的大小范围 名师点金 绳伸直与伸不直之间存在临界点 即绳伸直但弹力恰好为零的状态 根据题意明确 两绳都伸直 当ac拉力为零时f最小 当ab拉力为零时f最大 1 临界问题物理系统由于某些原因而发生突变 从一种物理现象转变为另一种物理现象 或从一种物理过程转入到另一物理过程 时所处的状态 叫临界状态 临界状态也可理解为 恰好出现 和 恰好不出现 某种现象的状态 平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法 即先假设怎样 然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解 解决这类问题关键是要注意 恰好出现 或 恰好不出现 2 极值问题极值是指平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值 求解极值问题有两种方法 1 解析法根据物体的平衡条件列方程 在解方程时采用数学知识求极值 通常用到的数学知识有二次函数极值 讨论分式极值 三角函数极值以及几何法求极值等 2 图解法根据物体平衡条件作出力的矢量图 如只受三个力 则这三个力构成封闭矢量三角形 然后根据图进行动态分析 确定最大值和最小值 变式训练3 如图所示 斜面的倾角为30 a b用跨过光滑定滑轮o的轻绳相连 且oa段与斜面平行 物体a的重力ga 10n a与斜面间的最大静摩擦力fmax 3 46n 为了使a能静止在斜面上 物体b的重力gb应在什么范围内 规范全解 由于gasin30 5n fmax 3 46n 故物体a要能静止在斜面上恰好不下滑 物体a所受到的最大静摩擦力应沿斜面向上 此时要求物体b有最小重力 设为gbmin 则应满足 gasin30 fmax gbmin解得 gbmin 1 54n物体a要能静止在斜面上恰好不上滑 物体a所受到的最大静摩擦力应沿斜面向下 此时要求物体b有最大重力 设为gbmax 则应满足 gbmax gasin30 fmax 8 46n 故gb的范围为 1 54n gb 8 46n 模拟试解 答案 1 54n gb 8 46n 1 湖南师大附中2010届高三第五次月考 每年春天许多游客前往公园放风筝 会放风筝的人 可使风筝静止在空中 下列四幅图中 ab线代表风筝截面 ol代表风筝线 风向水平 则风筝可能静止的是 解析 风筝受重力 垂直风筝平面向上的升力和绳的拉力作用 只有当这几个力的合力等于零时 静止状态才是可能的 对各图进行受力分析如图所示 可知只有c中合力可能等于零 故c正确 答案 c 2 甘肃省兰州五十五中2010届高三第一学期期中考试 轻绳 端系在质量为m的物体a上 另 端系在一个套在粗糙竖直杆mn的圆环上 现用水平力f拉住绳子上一点o 使物体a从图中实线位置缓慢下降到虚线位置 但圆环仍保持在原来位置不动 则在这 过程中 环对杆的摩擦力f1和环对杆的压力f2的变化情况是 a f1保持不变 f2逐渐增大b f1逐渐增大 f2保持不变 c f1逐渐减小 f2保持不变d f1保持不变 f2逐渐减小 解析 物体和环整体在竖直方向受重力和杆的摩擦力作用 摩擦力等于整体的重力大小 即f1保持不变 水平方向受力f和杆的弹力作用 二力平衡 取o点为研究对象 可知f mgtan 为绳与竖直方向的夹角 f随 的减小而减小 所以d正确 答案 d3 2010年黄桥中学模拟 如图甲所示 光滑硬杆aob成 角 在两杆上各套上轻环p q 两环用细绳相连 现用恒力f沿ob方向拉环q 当两环稳定时细绳拉力为 4 2010年泗阳中学模拟 如图甲所示 一光滑半球固定在水平面上 在其球心o的正上方固定一个小定滑轮 细线的一端拴一小球 另一端经过定滑轮 如果缓慢地将小球从a点拉到b点 则在此过程中 小球受到半球对它的支持力fn 细线拉力t的变化情况是 a 支持力fn变大 拉力t变小b 支持力fn变小 拉力t不变c 支持力fn不变 拉力t变小d 支持力fn变小 拉力t变大 1 如图甲所示 物体a靠在竖直墙面上 在力f作用下 a b保持静止 则物体b的受力个数为 a 2b 3c 4d 5 解析 对b受力分析如图乙所示 a对b的摩擦力为f a对b的弹力为fn1 答案 c2 如图甲所示 一质量为m的直角劈b放在水平面上 在劈的斜面上放一质量为m的物体a 用一沿斜面向上的力f作用于a上 使其沿斜面匀速上滑 在a上滑的过程中直角劈b相对地面始终静止 关于地面对劈的摩擦力f及支持力n 下列说法正确的是 a f 0 n mg mgb f向左 n mg mgc f向右 n mg mgd f向左 n mg mg 解析 斜劈b处于静止状态 物体a匀速上升 都处于静止状态 取a b整体为研究对象 受力分析如图乙所示 竖直方向 n fsin m m g 即n mg mg水平方向 fcos f 摩擦力水平向左 所以b正确 答案 b 答案 a 4 两刚性球a和b的质量分别为ma和mb 直径分别为da和db da db 将a b球依次放入一竖直放置的平底圆筒内 如图所示 设a b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2 筒底所受的压力大小为f 已知重力加速度大小为g 若所有接触都是光滑的 则 a f ma mb g f1 f2b f ma mb g f1 f2 c mag f ma mb g f1 f2d mag f ma mb g f1 f2 解析 取a b整体为研究对象可知 系统竖直方向受向下的重力和筒底的支持力 f ma mb g 水平方向受两侧筒壁的压力f1和f2 f1 f2 所以a正确 答案 a5 如图甲所示 一固定斜面上两个质量相同的小物块a和b紧挨着一起匀速下滑 a与b的接触面光滑 已知a与斜面之间的动摩擦因数是b与斜面之间动摩擦因数的2倍 斜面倾角为 则b与斜面之间的动摩擦因数是 6 如图甲所示 用起重机匀速竖直吊起一质量均匀分布的钢管 已知钢管重为g 钢丝绳的长度oa ob 钢丝绳能够承受的最大拉力为ft oa绳与钢管的夹角为 要使钢丝绳不被拉断 不能小于 解析 因为oa ob 可知两绳对钢管的拉力大小相等 如图乙所示 有2ftsin g所以sin a正确 答案 a 7 如图甲所示 长木板l的一端固定在铰链上 木块放在木板上 开始木板在水平位置 如果最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等 当木板向下转动 角逐渐增大的过程中 摩擦力f的大小随 角变化关系最有可能是图乙中的 解析 当 较小时 物块与木板间的摩擦力为静摩擦力 摩擦力大小与物块重力沿板方向的分力大小相等 其大小为 f mgsin 按正弦规律变化 当 较大时物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力 摩擦力大小f mgcos 按余弦规律变化 故选b 答案 b8 如图所示 水平细杆上套一环a 环a