高考数学一轮复习 第9单元第52讲 用向量方法证明空间中的平行与垂直课件 理 湘教版.ppt_第1页
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文档简介

第52讲用向量方法证明空间中的平行与垂直 1 了解直线的方向向量与平面的法向量的概念 能用向量语言表达线线 线面 面面的垂直与平行关系 能用向量方法证明有关线 面位置关系的一些定理 包括三垂线定理 2 能用向量法求空间角 空间距离 体会向量法在研究立体几何中的工具性作用 c a a 2 无数 无数 共线 唯一 题型一利用空间向量证明平行问题 评析 证明直线与平面平行 转化为验证直线的方向向量和平面的法向量的数量积为零 证明平面与平面平行 转化为验证这两个平面的法向量共线 方法2 题型二利用空间向量证明垂直问题 评析 直线与直线垂直 只需证明它们的方向向量的数量积为0 直线与平面垂直 只需证明直线的方向向量和平面的法向量共线 或证明直线的方向向量与平面内两条相交直线的方向向量垂直 平面与平面垂直 只需证这两个平面的法向量的数量积为0 素材2正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是bb1 cd的中点 证明 平面aed 平面a1fd1 则 证明 建立如图所示的空间直角坐标系d xy不妨设正方体的棱长为2 则d 0 0 0 a 2 0 0 e 2 2 1 f 0 1 0 a1 2 0 2 d1 0 0 2 设平面aed的法向量为n1 x1 y1 z1 n1 x1 y1 z1 2 0 0 0n1 x1 y1 z1 2 2 1 0 题型三用坐标法解决立体几何中的综合问题 评析 1 利用平面的法
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