几何图形初步-教材分析

第四章几何图形初步 刘浩 目录 model model 地位作用 1 教材分析 编写特点 本章是第三学段 图形与几何 领域的起始章 是几何学中最基础的部分 主要内容有平面图形 立体图形 直线 射线 线段和角 这些内容在前两个学段学生已有接触 但还十分肤浅 本章不是对以前知识的简单复习 而是同类知识的螺旋上升 尽管本章内容仍是直观的 实验几何的内容 但要求已有所不同 例如 对几何图形的概念要求进一步认识 对几何图形怎样从实际中抽象出来要求更进一步体验 对图形不仅要求会认 还要求会表示 对线段 角还要求会画 对几何量还要求能进行简单的计算 并要求熟练运用更多的几何语言 这些都是进一步学习几何图形的必要条件 因此 本章的知识内容具有着承上启下的巨大作用 它是学生学习几何内容的基础 地位作用 2 教材分析 编写特点 本章在编写时 从现实空间出发 注重揭示几何图形基本概念的抽象性特点 并在生活中运用有关几何知识解决现实问题 同时 为培养学生学习几何知识的兴趣 本章还重视学生对图形语言 文字语言和符号语言的综合运用 让学生经历观察 操作 想象 交流等活动过程 发展学生的空间观念 从而将三种数学语言达到融会贯通的程度 本章教学时间约需16课时 具体分配如下 4 1 1立体图形与平面图形约2课时4 1 2点 线 面 体约1课时4 1习题课约1课时4 2 1直线 射线 线段约1课时4 2 2尺规作图约1课时4 2习题课约1课时 4 3 1角约1课时4 3 2角的比较与运算约1课时4 3 3余角和补角约2课时4 3习题课约1课时4 4课题学习 数学活动约2课时小结约2课时 课标要求 1 课标分析 课标变化 2011年版数学课程标准要求学生通过对本章内容的学习 获得以下内容 1 通过实物和具体模型 了解从物体抽象出来的几何体 平面 直线和点 2 会比较线段的长短 理解线段的和 差 以及线段中点的意义 3 能用尺规完成基本作图 作一条线段等于已知线段 了解作图的道理 保留作图的痕迹 不要求写出作法 4 掌握基本事实 两点确定一条直线 5 掌握基本事实 两点之间线段最短 6 理解两点间距离的意义 能度量两点间的距离 7 理解角的概念 能比较角的大小 8 认识度 分 秒 会对度 分 秒进行简单的换算 并会计算角的和 差 9 理解余角 补角的概念 探索并掌握同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等的性质 10 在平面上 能用方位角刻画两个物体的相对位置 11 了解直棱柱 圆锥的侧面展开图 能根据展开图想象和制作实物模型 19个结果目标1个过程目标 说点理 能用数学的语言表达思考过程 不要求严格推理格式 课标要求 2 课标分析 课标变化 新增 1 会比较线段的长短 理解线段的和 差 以及线段中点的意义 2 掌握基本事实 两点确定一条直线 3 掌握基本事实 两点之间线段最短 4 理解两点间距离的意义 能度量两点间的距离 变化 1 会比较角的大小能比较角的大小 2 了解补角 余角 知道等角的余角相等 等角的补角相等理解余角 补角的概念 探索并掌握同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等的性质 3 对于尺规作图题 会写已知 求作和作法 不要求证明 了解作图的道理 保留作图的痕迹 不要求写出作法 内容分析 知识结构图 1 知识梳理 知识结构图 2 内容分析 知识梳理 研究内容 物体的形状 大小和位置关系 研究内容 1 概念2 初步形成空间观念3 基本元素 点 线 面 体 抽象 新增加教材P119练习第3题教材P123习题第10题 教材P121习题4 1第4题由 复杂实物 变为 简单几何体 的展开图 增加了第5题 面动成体 的练习 删掉了原第13题 视错觉 的练习 知识结构图 3 内容分析 知识梳理 研究内容 1 表示方法 符号语言 2 区别与联系 表格法 3 尺规作图4 基本事实 对比 度量法 和 叠合法 使学生对图形的认识与对数量的认识结合起来 初步了解数形结合的思想方法 不要求写作法 教师可以鼓励学生用自己的语言表达作图过程 思考 经过一个点能画几条直线 经过两个点呢 动手试一试 简化 定义 连接两点间的线段的长度 叫做两点的距离 教材P126练习1 2 3巩固基础 其中1 3为新增加内容 对比发现知识间区别与联系 线段的中点 等分点 教材增加一道练习 知识结构图 4 内容分析 知识梳理 研究内容 1 概念 静态 动态 2 单位换算 度 分 秒 3 比较与运算4 余角 补角和方位角 量角器的使用及角的单位学生已经掌握 在此基础上 本章进一步研究角度制的另外两种更小的单位 以及它们之间的换算 1 类比线段的比较方法比较角 度量法 叠合法 2 类比线段的和 差 用符号语言表示图形语言 让学生了解两个角的和或差 仍然是一个角 例1综合练习角的运算和单位换算 例2是有关度 分 秒的除法问题 要详细说明除的过程 使学生看到把度的余数继续再除的情况 教学中 还可补充加减法的例题 让学生看到加减的进位与借位的情况 思考 1与 2 3都互为补角 2与 3的大小有什么关系 通过一个思考栏目 让学生经历探索 思考 归纳的过程 结合学生已经掌握的代数式中有关等式的性质 用数学语言表达自己的思考过程 进行简单说理 从而自然推理出补角 余角的性质 知识结构图 5 内容分析 知识梳理 课题学习为更好培养学生的创新意识和实践能力 教学中要有一定的开放性 充分发挥学生的主观能动性 并引导学生讨论发现 本章所学知识对课题学习的研究有什么作用 在课题学习中所学的数学知识又起到了什么作用 活动1复习立体图形的展开图 活动2复习线段和角的知识两个数学活动在复习本章知识内容的同时 培养学生的空间观念和爱国主义意识 已删 1 中考链接 1 从不同方向看立体图形三视图例 15 16 17天津中考第5题 右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形 它的主视图是 第 5 题图 2