重叠问题教案

数学广角-重叠问题教学设计保康县寺坪小学 王 剑教学内容：人教版小学数学三年级下册数学广角第108页例1及练习二十四第1、2题。教学目标：1、知识与技能：学生能从生活中发现重叠问题，并理解重叠所表示的意思。2、过程与方法：学生能在引导下一步一步发现韦恩图的由来，并能够利用韦恩图进行简单的统计。3、情感态度价值观：通过小组合作学习等方式，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。并让学生发现数学在生活中的魅力。教学重点：初步学会利用韦恩图解决简单的实际问题。教学难点：用图示的方式感受韦恩图各个部分表示的不同含义。教学准备：多媒体课件教学过程：一、课前交流1、师：咱们班的学生都很爱动脑筋，今天老师想考考大家。2、教师课件出示内容，生自读。（脑筋急转弯：有两对父子到公园游玩，却只买了三张门票就顺利进入，这是什么原因呢？）3、师：看看谁能用最简洁的语言说得最清楚。（1）生：因为他们是爷爷、爸爸和儿子。师：你是怎么想的？（2）生：爷爷和爸爸是一对父子，爸爸和儿子是一对父子。4、师：爱动脑筋的孩子最聪明。这一题，谁来？小黑板出示：抢答：参加语文小组的有5人，参加数学小组的有6人，一共有多少人？生：一共有11个人。师：怎样列式？二、情景引新1、师过渡：在课下老师了解了一下，咱们班上有也有部分同学参加了语文、数学课外小组，（课件出示表格）师点名参加语文小组的同学站到左边圆圈内，参加数学小组的站到右边的圆圈里。2、同学们，你们发现了什么?（1）我发现数学圆圈里少了两个人。师：那两个人在哪儿？（2）有两个同学既参加了语文组又参加了数学组。3、师：看台上的同学，想一想，参加语文小组的同学有几人？参加数学小组的同学有几人？（1）生：语文5人，数学6人。（2）师：参加语文小组的同学请举手。（5人举手）参加数学小组的同学请举手。（6人举手）4、师：通过观察，我们发现，有两个同学既参加了语文组又参加了数学组，你能想办法让这两个同学既在左边的圆圈里又在右面的圆圈里吗？ 三、尝试探索1、个体自学（课件出示）画一画：（1）请试着用画图的方法表示清楚哪些同学参加了语文小组，哪些同学参加了数学小组，哪些同学既参加了语文小组又参加了数学小组。（2）根据你画的图列式说一说参加语文、数学小组的一共有多少人。2、小组讨论（1）说一说：画下来的这幅图可以看成几部分，每部分各表示什么？（2）参加语文、数学小组的一共有多少人？3、班级展示（1）生交流：A：我们组把这幅图看成两部分，左边圆圈里是参加语文小组的，右面是参加语文小组的。B：我们组发现参加语文小组的有5人，数学小组的有6人，可是一共只有9人，并不是5+6=11人。C：我们组发现有2个同学既参加了语文小组又参加了数学小组，这2个同学算了两遍（多算了1遍）。D：通过自学和讨论，我们组知道了可以用两个交叉的椭圆来表示。左边的椭圆里是参加语文小组的，右边椭圆是参加数学小组的。中间交叉的部分是既参加语文小组又参加了数学小组的。可以列式：5+6-2=9人。E：我们组还发现了，左边是只参加了语文小组的，右边是只参加了数学小组的，中间是语文和数学都参加了的。可以列式：3+2+4=9人。F：我们组还发现了，左边是参加了语文小组的，右边是只参加了数学小组的，可以列式：5+4=9人。G：左边是只参加了语文小组的，右边是参加数学小组的，可以列式：3+6=9人。（2）教师对小组交流进行评价。A :教师针对学生的交流随机进行个体点评。B：所有学生交流完后进行总体点评。4、质疑释惑。（1）师：通过刚才的学习，你还有什么疑问？你想提醒同学们注意些什么？（2）生1：两个椭圆（圈）交叉的部分表示什么？生2：5+6后为什么还要-2？5、教师点拨。（结合课件中的图，引导学生）（1）左边的椭圆里是参加语文小组的，右边椭圆是参加数学小组的。中间的部分既参加了语文小组，又参加了数学小组，重复计算了一次，所以要减去。（2）左边是只参加了语文小组的，右边是只参加了数学小组的，中间是语文和数学都参加了的。可以列式：3+2+4=9人。师过渡：请大家看黑板上的算式和白板上的图，认为哪种方法最简便？（1）生1：我认为（2）生2：我认为（3）师：我们一起来做做下面这道题。（课件出示）快速列式：三（1）班参加武术兴趣小组的有34人，舞蹈兴趣小组的有26人，两项都参加的有9人。想一想：三（1）班一共有多少人参加了武术、舞蹈兴趣小组？（1）生：34+26-9（2）师小结：我们发现，参加武术小组舞蹈小组两项都参加的四、应用拓展1、课件出示课本练习二十四第一题，试着把动物的名称填在图中。会游泳会飞（既会游泳又会飞）2、两天一共进了多少货？（选用书上练习）昨天进的货订书机 胶带 三角板 铅笔 钢笔今天进的货订书机 胶带 三角板 剪刀 钢笔 笔记本思考过程：昨天进了（ ）种货， 今天进了（ ）种货， 两天都进了的货有（ ）种，列式：5 + 6 4 = 7想一想：还可以怎样列式？3、想象创造：有一个重叠问题列成算式是4+9-3=，你能找找生活中的事例来编题或画图来表示吗？4、三（1）班有部分同学去保康参加文艺表演，有6人表演唱歌，4人表演跳舞，