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12 2向一元一次方程转化 新华学校初一年级共有学生740人 其中男生人数比女生人数的2倍少100人 求新华学校各有男生 女生各多少人 方法一 若设女生有x人 则男生有 人 根据题意可列方程为 方法二 若设女生有x人 男生有y人 则可列方程组为 如何转化为一元一次方程解这个方程组呢 2x 100 x 2x 100 740 1 经历探索二元一次方程组的解法 体验 消元 法和 转化 的数学思想 2 会用代入消元法解二元一次方程组 3 积极参与数学活动 培养学生的计算与应用能力 学习目标 新华学校初一年级共有学生740人 其中男生人数比女生人数的2倍少100人 求新华学校各有男生 女生各多少人 若设女生有x人 男生有y人 则可列方程组为 如何这个方程组转化为一元一次方程求解呢 在上面的引例中 两个方程中未知量x y所代表的意义是否相同 怎么转化为一元一次方程解呢 请同学们组内交流 探究一 解 把 代入 得 x 2x 100 740 解得 x 280 把x 280代入 得 y 2 280 100 460 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 1 解下列方程组 2 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式 1 2x y 7 2 x 5y 30 试一试 例2解方程组 探究二 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2 用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入一次式 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 解下列方程组 做一做 相信你一定行 例3用代入法解下列方程组 探究三 对于未知数的系数的绝对值不是1的方程组 我们该怎么解呢 请同学们自学课本77页的例1 做一做 你一定会有所收获 1 解方程组2 写出解是的一个二元一次方程组 这样的方程组是唯一的吗 若不唯一 能写出多少个 3m 2n 7 2m 3n 4 1 在二元一次方程4x 3y 14中 若x y互为相反数 则x y 2 练一练 小结 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 2 用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程
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