数学人教版九年级上册与园有关的计算.doc

第七单元 圆与圆有关的计算 教学案例教学目标【考试目标】1.弧长及扇形面积的计算2.正多边形的概念3.正多边形与圆的关系【教学重点】1. 掌握正多边形与圆之间的关系2. 学会弧长公式与扇形面积的计算3. 掌握圆锥侧面积与全面积的计算教学过程1、 考 点 聚 焦考点1正多边形和圆1.正多边形和圆的关系: 正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆2.正多边形和圆的有关概念: 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的_正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的_正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的_正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_3.正多边形的有关计算半径边长边心距面积正三角形R正方形R正六边形R每一个内角的度数为 _每一个外角的度数为_中心角的度数为_考点2弧长公式1.圆的周长: 若圆的半径是R，则圆的周长C_2.弧长公式: 若一条弧所对的圆心角是n，半径是R，则弧长l_.在应用公式时，n和180不再写单位考点3扇形的面积公式 扇形的面积: (1)S扇形(n是圆心角度数，R是半径)；(2)S扇形lR(l是弧长，R是半径)弓形的面积: S弓形S扇形S考点4圆锥的侧面积与全面积图形: (1)h是圆锥的高；(2)a是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的_；(3)r是底面圆半径；(1)h是圆锥的高；(2)a是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的_；(3)r是底面圆半径；(1)h是圆锥的高；(2)a是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的_；(3)r是底面圆半径；(4)圆锥的侧面展开图的半径等于_长，侧面展开图的弧长等于圆锥底面圆的_圆锥的侧面积: S侧_圆锥的全面积: S全S侧S底rar2二回 归 教 材1九上P108习题24.3第5题 如图281，要拧开一个边长a12 mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少为_mm.图2812九上P115习题24.4第1题 填空：(1)75的圆心角所对的弧长是2.5 cm，则此弧所在圆的半径是_cm；(2)一个扇形的弧长是20 cm，面积是240 cm2，则扇形的圆心角是_；(3)用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_3九上P115习题24.4第4题 如图282，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，图中阴影部分的面积为_图2824九上P114练习第1题 圆锥的底面直径是80 cm，母线长90 cm，它的侧面展开图的圆心角是_，圆锥的全面积是_例 2016泉州如图284，圆锥的底面半径为r cm，母线长为10 cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为()A3 B6 C3 D6三探究求不规则图形的面积或分段计算弧长命题角度：1用分段的方法计算由弧长组成的路径长；2用割补法计算与扇形有关的阴影部分的面积例2016烟台如图285，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，BOC60，BCO90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，使点C落在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_cm2.图285转化思想求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和差求出结果例2014南充 如图285，在矩形ABCD中，AB5，AD12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是()图285A. B13 C25 D25 学有余力: 如图287，在边长为6的菱形ABCD中，DAB