初中数学课堂“意外”的教学智慧

初中数学课堂初中数学课堂 意外意外 的教学智慧的教学智慧 课程专家叶澜教授曾作过这样的精辟论述 课堂应是向未知方向挺进的旅程 随时都有 可能发现意外的通道和美丽的图景 而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程 在教学中常常碰到这样的问题 教师作了认真而周密的教学预设或教学设计 可是在正式 上课时 总有可能得不到学生的认同或理解 有时还会出现 这样或那样 的 意外 此时 我们教师应该如何去解决 如何面对来自学生的意外生成 是照原来的预设继续上 课 不理学生的一些 意外 还是以此未契机 放掉原来的预设 作些灵活的变动 笔者 在教学中经常遇到类似的经历 慢慢摸索出一些对策 一 一 将错就错将错就错 捕捉差异 挖掘课堂的生成资源 捕捉差异 挖掘课堂的生成资源 案例 分式化简中的去分母 两位学生板演 其中一位学生通过通分求出正确的结果 而另一位学生解的过程是 原式 x 2 2 1 3x 当这位老师点评这个学生的解法时 引来了一些嘲笑 他立即问 错 在哪儿呢 学生回答道 把方程变形 去分母 搬到解计算题上了 结果丢了分母 这个做错的学生面红耳赤 低下了头 但这位老师来了一个 顺水推舟 将错纠错 启 发学生 刚才这位同学把计算题当作方程来解 虽然解法错了 但给我们一个启示 若能 将该题去掉分母来解 其 解法 确实简洁明快 因此我们能否考虑利用解方程的方法来 解它呢 而一个新颖的解法也出来了 解 设 A 去分母得 x 2 2 1 x A 去括号得 x 2 2 2x A 合并同类项得 3x A 所以此题的结果是 这位做错题目的学生终于笑了 这时学生都赞叹这种用方程的解法很有创意 同时这种新颖的解法也唤回了这位学生的自 信 这种化腐朽为神奇 产生了意想不到的效果 其实 像上面的类似错误是我们老师经常碰到的 学生解题错误的原因是多方面的 而 错解 往往有它合理的一面 它多是学生在新旧知识之间的符号 表象或概念 命题之 间的联系上出现了编码错误 或是产生负迁移 这是学习过程中的正常现象 也只有这种 真实的思维才能真正反映出学习过程的客观规律 它实际上往往带有普遍性 因而可以利 用之作为很好的教学资源 因此 教师对待学生的错误要客观辨证地分析 不必 如临大 敌 倒是应该冷静地剖析学生 错解 中的合理 成分 研究它的起因 研究它与正 确方法之间的联系 然后把 错误 资源合理地予以运用 二 二 顺水推舟顺水推舟 及时调整 寻求及时调整 寻求 生成生成 与与 预设预设 新的平衡新的平衡 案例 探索三角形的外角性质及外角和 这样导入 我们知道三角形的内角和是 360 那么三角形的外角和呢 这时 居然有很多学生小声地说 我知道的 三角形的外角 和也是 360 学生的小声议论 使教师原先精心设计的各个精妙的教学环节与预先设 计好了的精心提问 一下子全泡了汤 此时 上课的这位教师有些不自然 是吗 有些 同学真聪明 现在请同学们小组合作 探索三角形的外角和 看看三角形的外角和是否真 的是 360 然后汇报交流 请看另一位教师是如何处理这样的问题的 教师略带兴奋 地说 请知道三角形的外角和的同学举一下手 结果全班竟有半数的学生举起了 手 是啊 学生有书 他们已经预习了 接着教师问学生 你们是怎么知道的呢 预习的 猜的 那么你知道这个结论是怎么得出的吗 不知道 这时 这位教师即时肯定 大家说得结论是正确的 可是大家却不知道这个规律是怎么得出 的 没经过我们自己的验证 大家想不想自己动手设计几个方案 来验证结论 想 同学们异口同声地回答说 今天老师就请你们自己当一回老师 你能动手动脑设 计一个方案 来证明你们刚才说的这个结论吗 能 好 下面就开始 可以 几个人组成学习小组合作验证 看哪个小组能利用手中的学具最先证明一点 教师适 时地参与学生的讨论 交流 验证 在此基础上 组织学生逐步三角形的外角和是 360 面对学生已经知道三角形的外角和是 360 的关系这一始料未及的问题 令全班学生和台 下听课老师为之瞠目的时候 前一教师一带而过 继续按原来的教学预设组织教学 虽然 顺利地完成了教学任务 但从某种程度上来说 这样的教学否定了事实 是对学生活力生 成的阻碍 压抑 对同样的问题 后一教师随机应变 及时改变预设程序 创造性地组织 了以上的教学 这既是对学生发现的肯定 更是尊重学生的表现 这样的教学真正使学生 成为了学习的主人 反映了课堂教学的真实自然 课堂是动态的课堂 课堂教学中需要细致而精彩的 预设 但决不能紧紧依靠课前 预设 预设 要随时审时度势 根据课堂的变化而变化 课堂教学中要处 理好 预设 与 生 成 的辩证关系 把 预设 与 生成 有机的结合起来 苏霍姆林斯基也说过 教育的 技巧并不在于能预见到课堂的所有细节 而是在于根据当时的具体情况 巧妙的在学生不知 不觉中做出相应的变动 只有这样 才能使我们的数学课堂精彩无限 三 三 当断则断当断则断 主导调控 把握课堂教学的目标航向 主导调控 把握课堂教学的目标航向 案例 某位老师在讲授八年级数学 上 13 1 认识不等式 问题 1 世纪公园的票价 是每人 5 元 一次购票满 30 张 每张可少收 1 元 某班有 27 名少先队员去世纪公园进行 活动 引出的问题 少于 30 人时 至少要有多少人去世纪公园 买 30 张要反而合算 呢 在师生共同探索下得出有 24 人进公园买 30 张票反而合算 本来问题情境的探索活 动是让学生感受到 变量 和 函数 的思想 并初步体会不等式的解与方程的解的区别 这时候 有一个学生提出这样一个问题 老师 我认为有 23 人进公园买 30 张票也合算 23 5 115 元 30 4 120 元 虽然多 5 元 但可以将剩余的 7 张票送给其他小朋友表示爱 心 我认为合算 老师一听他古怪想法 想到新课程主张以学生为主体和以鼓励性评价 为主的人文关注 就表扬他有爱心 有创新 同学们见此立即议论纷纷 马上有甲同学发 言 可以把多余的 7 张票卖给别人更合算 这时候课堂气氛更热烈了 经过讨论后得出 1 个人进公园买 30 张票最合算 可以将剩余的 29 张票以 5 元一张卖给别人 这时已经快 到下课时间了 老师只好匆忙讲解完后面的内容 本节课教师似乎沉醉于师生共同创设的热烈的课堂氛围和创造思维 在此起彼伏的情境转 换下 虚假的成功蒙蔽了师生对教学目标理性的反思 这样的课堂效能低下也就成为必然 了 这时我们可以先对生成进行价值的控制和调整 避重就轻 避虚就实 小处着眼 大 处着想 把一些与本课教学内容无关或一些值得研究的问题 暂时搁置下来 给学生适当 的时间或空间 让他们课后自己去研究 探索 辩论 当对生成搁置处理时 我们还是有 必要再回到原点 去回应预设的教学目标 在有目标 方向的引导中对生成有效点化 不 断地充实丰富预设的教学目标 这样的搁置 看似失去了平衡 实则寻得了真实的平衡 因为它让教学