1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象 (2).ppt

1 5函数y asin x 的图象 学习目标 1 y sinx与y sin x 的图象关系 2 y sinx与y sin x的图象关系 3 y sinx与y asinx的图象关系 4 y sinx与y asin x 的图象关系 复习回顾 1 y sin x 与y sinx的图象关系 例1 试研究与的图象关系 所有的点向左 0 或向右 0 平移 个单位 一 函数y sin x 图象 函数y sin x 0 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位而得到的 y sinx y sin x 的变化引起图象位置发生变化 左加右减 平移变换 2 y sin x与y sinx的图象关系 例2 作函数及的图象 函数 与的图象间的变化关系 所有的点横坐标缩短 1 或伸长 0 1 1 倍 二 函数y sin x 0 图象 函数y sin x 0且 0 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到的 周期变换 y sinx y sin x 纵坐标不变 决定函数的周期 3 y asinx与y sinx的图象关系 例3 作下列函数图象 函数 与的图象间的变化关系 振幅变换 y sinx y asinx 所有的点纵坐标伸长 a 1 或缩短 0 a 1 a倍 横坐标不变 三 函数y asinx a 0 图象 函数y asinx a 0且a 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 当0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到的 a的大小决定这个函数的最大 小 值 y asinx x r的值域是 a a 最大值是a 最小值是 a 例4 如何由变换得的图象 方法1 按顺序变换 方法2 按顺序变换 y sinx y sin x 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长a 1 缩短0 a 1 到原来的a倍 y asin x y sinx y asin x 总结 向左 0 向右 0 方法1 按顺序变换 平移 个单位 纵坐标不变 横坐标不变 y sinx 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长a 1 缩短0 a 1 到原来的a倍 y asin x y sinx y asin x 总结 纵坐标不变 横坐标不变 方法2 按顺序变换 向左 0 向右 0 平移 个单位 例5 图是某简谐运动的图象 1 这个简谐运动的振幅 周期与频率各是多少 2 从o点算起 到曲线上的哪一点 表示完成了一次往复运动 如从a点算起呢 3 求这个简谐运动的函数表达式 例6 已知函数y asin x 0 a 0 的图像如下 求解析式 总结 利用 求得 选择的点要认清其属 五点法 中的哪一位置点 并能正确代人列式 求得 第一点 为 第二点 为 第三点 为 第四点 为 第五点 为 练习1 如图 某地一天从6 14时的温度变化曲线近似满足函数 这段曲线对应的函数是什么 练习2 海水受日月的引力 在一定的时候发生涨落的现象叫潮 一般地 早潮叫潮 晚潮叫汐 在通常情况下 船在涨潮时驶进航道 靠近码头 卸货后 在落潮时返回海洋 下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表 求函数解析式 总一总 成竹在胸 所有的点向左 0 或向右 0 平行移动 个单位长度 y sinx y sin x y sinx y