数学中考复习19比例线段、相似形(二)

1 卷 19 比例线段 相似形 二 命题人 沈秀强 一 填空题 1 20 题 20 3 60 1 已知线段 b 是线段 a c 的比例中项 且 a 3 c 4 则 b 2 在相同时刻的物高与影长成正比例 如果在某时 旗杆在地面上的影长为 10 米 此 时身高是 1 8 米的小明的影长是 1 5 米 则旗杆的高度为 3 已知 在中 点 D E 分别在 AB AC 上 且ABC DE BC AB 6 AD 2 EC 3 则 AE 4 已知 点 D E 分别在 ABC 的边 AB AC 的反向延长线上 且 DE BC 则 DE 15 3 2 BC AB AD 5 如图 l1 l2 l3 AB 2 AC 5 DF 10 则 DE 6 如果两个相似三角形的对应角平分线之比是 4 5 则它们的周长之比是 7 两个相似三角形对应中线的比为 2 3 面积差为 10 则较小的三角形的面积是 8 两个相似三角形的面积之比为 1 5 较小的三角形的周长为 4 则另一个三角形 的周长为 9 已知 在中 点 D E 分别在 AB AC 上 且 DE BC DE 平分ABC 的面积 则 DE BC ABC 10 已知 ABC A B C 其中 AB BC AC 2 A B 1 B C 2105 则 A C 11 如图 AM MB AN NC 1 3 则 MN BC 12 如图 在 ABC 中 AM 是中线 G 是重心 GD BC 交 AC 于 D 若 BC 6 则 GD 13 如图 AD EF BC AD 13 厘米 BC 18 厘米 AE EB 2 3 则 EF 第 第 13第 第 第 第 12第 第 第 第 11第 第 第 5第 第 L1 L2 L3 D G MM CF E DA BA C AD BC A B C B N E F 14 顺次连结三角形三边中点构成的三角形的面积与原三角形的面积的比为 15 如图 如果 AD AB AE AC A AED 那么 C 80 64 16 如图 已知在中 D 是 AC 边上一点 且 CD AB 2 1 C 则ABC AC 2 17 如图 四边形 ABCD 中 AC BD 相交于 O 若 AO 8 CO 12 9 BOC S 则 AOD S ABCD S梯形 18 如图 在与中 ACB ADC 900 BAC CAD 300 则ABC ACD ACD ABC S S 第 第 18第 第 第 第 17第 第第 第 16第 第 1 第 第 15第 第 D B O C B A AB C A D BC C A D E D 19 与相似 若 A D AB 4 BC 5 AC 6 又 EF 10 则ABC DEF DE 20 如图 在单位长度为 1 的网格交点上找一点 C 使 AOB 与由 A B C 构成 的三角形相似 但不全等 则 C 点的坐标可为 只需找 一个 C 点 网格不能扩大 二 选择题 21 26 题 6 4 24 21 如图 L1 L2 L3 AB 3 BC 2 CD 1 那么下列式子中不成立的是 A EC CG 5 1 B EF FG 1 1 C EF FC 3 2 D EF EG 3 5 22 如图 ABC 中 MN BC DN MC 下列结论正确的是 A B C D AB AM NC AN MC DN DM AD BC MN MC DN AC AN MB AM 3 23 在中 点 D E 分别在 AB AC 上 下列条件不能推出 ADE 与 ABCABC 相似的是 A B ADE ACB C AE AC AB AD D EC AE BD AD BC DE AB AD 24 下列叙述正确的是 A 所有的等边三角形都相似 B 有一个角相等的两个等腰三角形相似 C 有两边对应成比例 且有一个角对应相等的两个三角形相似 D 梯形的中位线把梯形分成两个相似的梯形 25 已知线段 a b c 求作线段 x 满足 bx ac 下列哪种作法满足要求的是 D C B A c b a x x c a b x c a b x c b a 26 要做两个相似的三角架 其中一个三角架的三边长为 4 5 6 若另一个三角 架的最短边长为 2 则另外两边长为 A 2 5 和 3 B 3 和 4 5 C 1 5 和 2 5 D 3 和 4 三 解答题 27 题 33 题 1 8 2 9 4 10 66 27 如图 DB 平分 ABC DE CB AD 2 BC 4 求 DE 28 如图 已知 AD BE 求证 C OBD OCOAOB 2 D E A BC A DO E C B 4 29 如图 在矩形 ABCD 中 M 是 BC 的中点 AB BC BD 与 AM 相36 交于点 E 求证 1 BCD ABM 2 AM BD 30 如图 AD EG BC EG 分别交 AB DB AC 于点 E F G 已知 2 3 EB AE AD 6 厘米 BC 10 厘米 求线段 FG 的长 31 在两个直角三角形中 ACB ADC 900 AC AD 1 当 AB 为多少3 时 这两个三角形相似 MB A D C F G A D BC E CD A B 5 32 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB DC ADC 900 AB 2 CD 3 AD 7 在腰 AD 上是否存在点 P 使 ABP与 DCP 相似 如果存在 试求出 AP 的长 如果 不存在 试说明理由 33 如图 矩形EFGH内接于 ABC E H分别在AB AC上 F G在BC上 AD BC 交EH于点P BC 24 AD 8 EH HG 9 5 求矩形EFGH的面积 I A BC E H DFG AB DC 6 答案 一 填空 1 2 2 12 3 4 10 5 4 6 4 5 7 8 8 3 2 3 54 9 10 11 1 4 12 2 13 7 14 1 4 15 360 2 12 1