重庆市巴南区石龙初级中学九年级数学《质点运动型问题》课件.ppt_第1页
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质点运动型问题 1 1 如图 已知正三角形abc的高为9厘米 o的半径为r厘米 当圆心o从点a出发 沿线路ab bc ca运动 回到点a时 o随着点o的停止而停止 解 当r 9厘米时 o在移动过程中与 abc三边有三个切点 a b c 1 当r 9厘米时 o在移动过程中与 abc三边有几个切点 2 当r 2厘米时 o在移动过程中与 abc三边有几个切点 解 当r 2厘米时 o在移动过程中与 abc三边有六个切点 a b c a b c 当r 9厘米时 没有切 当r 9厘米时 有3个切点 当0 r 9厘米时 有6个切点 3 猜想不同情况下 r的取值范围及相应的切点个数 a f 2 如图 abd和 bcd都是边长为24厘米的等边三角形 质点p从点a沿ab bd作匀速运动 质点q从点d同时出发沿dc cb ba作匀速运动 f 3a q p d c b p q f e 2 如果问题 1 中的质点p q分别同时沿原路返回 质点p的速度不变 质点q的速度改变为a厘米 秒 经过3秒后 p q分别到达e f两点 若 bef与题 1 中的 apq相似 试求a的值 1 如果质点p q运动的速度分别是4厘米 秒 5厘米 秒 请说出经过12秒后 apq是哪一类三角形 按角的大小分类 综上 当a 2或6或12时 bef与 apq相似 c a d b 3 如图 在矩形abcd中 ab 20厘米 bc 4厘米 点p从点a开始沿折线a b c d以4厘米 秒的速度移动 点q从点c开始沿cd以1厘米 秒的速度移动 如果点p和q分别从点a c同时出发 当其中一个点到达d点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t 秒 1 当t为何值时 四边形apqd为矩形 c d b 2 如图 在矩形abcd中 ab 20厘米 bc 4厘米 p从点a开始沿折线a b c d以4厘米 秒的速度移动 q从点c开始沿cd以1厘米 秒的速度移动 如果 p和 q分别从点a c同时出发 当其中一个圆心到达d点时 另一圆也随之停止运动 设运动时间为t 秒 2 如果 p和 q半径都是2厘米 那么当t为何值时 p和 q相外切 当t 4秒 秒 秒时 p和 q相外切 a 解决这类问题时 要搞清楚图形的变化过程 正确分析变量与其它量之间的内在联系 建立它们之间的关系 要善于探索动点运动的特点和规律 抓住图形在变化过程中不变的东西 必要时 多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法 课堂小结 c d b 2 如图 在矩形abcd中 ab 20厘米 bc 4厘米 p从点a开始沿折线a b c d以4厘米 秒的速度移动 q从点c开始沿cd以1厘米 秒的速度移动 如果 p和 q分别从点a c同时出发 当其中一个圆心到达d
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