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文档简介

三角形全等的判定（4）-直角三角形全等的判定主讲人：何卉屏教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程提出问题，复习旧知1、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是_2、如图，ABBE于B，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF_ （填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法）导入新课我们在前面已经学习了几种三角形全等的判定方法，那么这节课我们来研究一种特殊的三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了；那么如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？（一）探索练习：（动手操作）：任意画RtABC ，其中 C=90，利用尺规作一个RtABC，使C= C=90 ，AB=AB ， CB=CB1、按步骤作图：画MCN=C=90， 在射线 CM上截取线段CB=CB，以B 为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A，连结AB2、 RtABC与RtABC重叠比较，是否重合？从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（二）例题讲解例：如图，ACBC,BDAD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证：BC=AD.证明：ACBC,BDADC与D都是直角.在RtABC 和RtBAD中，RtABC RtBAD （HL）BCAD（三）巩固练习：1、课本第43页练习第1题2、课本第43页练习第2题3、判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（5）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）4、如图，ADB=ADC=90，请你再添加一个条件，使ABDACD，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）.课时小结至此，我们有六种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义；2边边边（SSS）；3边角边（SAS）；4角边角（ASA）；5角角边（AAS）；（仅用在直角三角形中）.综合应用如图，CM
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