【优化方案】高中数学 第3章3.1.1两角和与差的余弦精品课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

3 1两角和与差的三角函数3 1 1两角和与差的余弦 学习目标1 了解两角和与差的余弦公式的推导过程 2 掌握两角和与差的余弦公式 并能运用它们进行简单的三角函数式的化简 求值与恒等式的证明 课堂互动讲练 课前自主学案 知能优化训练 3 1 1两角和与差的余弦 课前自主学案 sin y cos x 正弦 余弦 正切都是以角为自变量 以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数 2 若a x1 y1 b x2 y2 则a b x1x2 y1y2 1 两角和与差的余弦公式 1 两角差的余弦公式 c cos 2 两角和的余弦公式 c cos cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos sin cos sin cos sin cos 课堂互动讲练 该类问题多以填空题型出现 主要是对公式理解的考查 解决该问题应在理解的基础上记忆公式及特殊角 如30 45 60 的三角函数值 求下列式子的值 1 cos 15 2 cos105 思路点拨 观察题目中的角 发现 15 30 45 105 45 60 即看作两个角的差或和利用公式c c 求解 逆用公式时 首先要观察是否符合cos cos sin sin 如果不符合 可进行适当的转化 使之符合两角和 或差 的余弦公式 思路点拨 1 分析题目中的角 167 90 77 2 要联系两角和与差的余弦公式的特征进行结构调整 解决此类题型的关键是找出已知式和待求式在角 函数和运算上的差异 然后利用已知式适当变换待求式代入求值 互动探究2若去掉本例中的条件 是第三象限角 问题如何解答 1 根据两角和与差的余弦公式的特征与结构 正向展开与逆向合并均能满足我们的解题需要 公式的应用有给角求值 给值求值 三角函数式化简以及三角函数式的证明等 2 解题过程中要善于正用公式 更要学会逆用公式和变用公式 包括变更条件与结论 创造条件 变换角度 变换公式 3 正用公式的过程就是拆角成 和
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