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6 1因式分解 轻松一刻 计算 2 3 5 30 这是整数乘法运算 30 2 3 5是什么运算呢 因数分解 2 3 5 30 整数乘法 因数分解 a2 b2 a b a b a b 2 m a b a b a b a b 2 m a b a2 b2 a2 2ab b2 am bm 整式的积 多项式 多项式 整式的积 a2 2ab b2 am bm 你能尝试把a2 b2化成几个整式的积的形式吗 一般地 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做因式分解 也叫分解因式 多项式 几个整式的积 x2 xy x x y 因式分解与整式乘法的关系 二 结论 因式分解与整式乘法是互逆的关系 一 说明 1 从左到右是因式分解 其特点是 由和差形式 多项式 转化成整式的积的形式 2 从右到左是整式乘法 其特点是 由整式积的形式转化成和差形式 多项式 分解因式整式乘法 辨一辨 1 2 3 4 5 是 不是 不是 不是 不是 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗 不是 你能否先写出整式 至少一个是多项式 相乘的两个例子 你能由此得到相应的两个多项式的因式分解吗 把结果与你的同伴交流 讨论交流 练一练 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 m2 4 m 4 m 4 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 不是因式分解 例1 检验下列因式分解是否正确 1 x2y xy2 xy x y 2 2x2 1 2x 1 2x 1 3 x2 3x 2 x 1 x 2 检验因式分解 1 是否满足因式分解的形式 2 看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等 正确 正确 不正确 1 检验下列因式分解是否正确 练一练 不正确 正确 正确 2 把左 右两边相等的代数式用线连起来 体会 分享 本节课你有什么收获 分解因式与整式乘法是互逆过程 分解因式要注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 3 要分解到不能分解为止 智力抢答 分解因式的及时应用 一 1 1012 992 2 872 87 13 3 512 2 51 1 智力考验 分解因式的提高应用 二 2 如果可分
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