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16.1 第二课时 二次根式的的性质【教学目标】1经历二次根式的性质：（1）0 (a0) （双重非负性）（2）(a0)，（3）= 的发现过程. 2掌握二次根式的上述三个性质.3会运用上述三个性质进行有关的计算.【教学重点、难点】重点：本节的重点是二次根式性质：1、0 (a0) （双重非负性）2、(a0)， 3、 = 难点： = 【教学过程】一、引入新课1）提问：要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？1、 2、 3、 4、5、+ 6、2）提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（）得到：（）=2 试一试：把下列各数写成平方的形式：3= ， ，0.04= 。3）提问：（=？ 学生回答，教师鼓励学生大胆发言。二、新课讲授1、非负数的算术平方根仍然是非负数。性质1：0 (a0) （双重非负性）2、由上面的提问得到什么样的结论？，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0），得到：性质2： （a0）根据等式的定义，可得3、提问： ？ 请几个学生回答。（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ）议一议： 与有什么关系？当a0时，=？当a0时， =？经学生讨论后，指定一名学生回答，再指定一名学生点评。教师总结：性质3：=算一算：=？三、讲解例题例1、已知+|b-3|+(5-c)2=0, 求 3a-b+2c 的值。解：0、|b-3|0、(5-c) 20， 又+|b-3|+(5-c) 2=0,a+2=0 , b-3=0 ,5-c=0 。a= -2 , b= 3 ,c= 5。3a-b+2c=3(-2) -3+25 = 1。例2、计算：1）（- 2）（2对于此题，按教师提问，学生回答、教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：1） 应用哪一个性质？具体怎么算？2） 计算顺序应该怎样？第一题选择基础薄弱的学生回答，第二题选择中上游学生回答。教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？例3、计算对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质。的优点。在这里应强调判断中a的符号。由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。四、课堂练习1、计算下列各题: 2、若 ,则x的取值范围为 ( )A. x1 B. x1 C. 0x1 D.一切有理数3、4、与是一样的吗？你的理由是什么，请小组讨论一下。五、课堂小结1、什么叫做二次根式？ 形如(a0)的式子叫做二次根式。2、二次根式有哪两个形式上的特点？（1）根指数为2；（2）被开方数必须是非负数。3、二次根式具有哪些性质？性质1：0 (a0) （双重非负性）性质2：()2
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