平行四边形面积教学设计

义务教育课程标准实验教科书数学五年级 上册 平行四边形的面积平行四边形的面积 教学设计教学设计 授课班级 五年级二班 授课教师 陈翠梅 2 平行四边形的面积平行四边形的面积 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 人教版教材五年级上册 P79 83 平行四边形的面积 教学目标 教学目标 知识与能力目标 知识与能力目标 1 理解平行四边形面积计算公式的推导过程 掌握平行四边形面积计算的 方法 2 运用平行四边形的面积公式解决实际问题 过程与方法目标 过程与方法目标 通过操作 观察 比较 运用等 发展学生的空间思维能力 逻辑推理能 力 灵活变通能力 解决问题的能力 情感态度与价值观目标 情感态度与价值观目标 1 体验数学知识在生活中的作用 并从中感受到学习数学的乐趣 2 通过小组合作交流 师生互动 培养团结合作 和谐共进的思想感情 教学重点 教学重点 理解平行四边形面积公式的推导过程 掌握平行四边形面积的计算 方法 教学难点 教学难点 通过学生动手操作 用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长 方形 找出两个图形之间的联系 推导出平行四边形面积的计算公 式 教学准备 教学准备 多媒体课件 长方行纸 平行四边形纸 剪刀 三角板等 教学过程 教学过程 一 课前导学一 课前导学 用课前两分钟热身时通过课件进行 引导学生复习长方形的面积计算公式 指认平行四边形的底和高等 为学 习平行四边形的面积作铺垫 师 上课之前 咱们进行一个智力竞赛 你们敢不敢接受挑战 请选题 5 厘 米 3 厘 米 1 长方形的面积 长方形的面积 2 这个长方形的面积是 这个长方形的面积是 平方厘米 平方厘米 2 在括号里填上适当的名称 在括号里填上适当的名称 2 号题号题3 号题号题 1 这是一个 这是一个 形 形 1 号题号题 我们学过的平面我们学过的平面 图形有哪些 图形有哪些 二 激趣引入二 激趣引入 师 出示课件 同学们 刚才的智力竞赛你们表现的非常好 老师特意 给你们带来两个学习小伙伴和我们一起学习 你们高兴吗 出示课件 今天 这对好朋友发生了争论 他们都说对方占的桌面大 你们认为呢 我们应该怎么帮助他们 3 三 探究展示三 探究展示 一 数格子算面积 师 同学们有几种不同的意见 到底谁的猜测是正确的呢 让我们一起来 验证一下 在很久以前 我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样 采取了数方格的方法 老师也为你们准备了一个格子图 你们来数一数它们的 面积是多少并按要求填写好这个表格 看看哪个小伙伴的面积大 让学生独立 填表 出示课件 然后汇报 课件简单演示 师 请观察表中的数据 你发现了什么 师 根据刚才的发现 你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗 揭示课题后让学生说自己的猜想 二 自主探究平行四边形的面积计算方法 师 到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢 下面我们一起做个 实验来验证这个猜想 现在请各小组拿出学具 在组长的组织下 利用学具进 行操作实验 并解决下面四个问题 小组合作 操作实验 1 如何把平行四边形剪拼成长方形 2 剪拼后面积有变化吗 3 拼出的长方形的长 宽与原来的平行四边形的底 高有什么关系 4 你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗 学生自主学习 教师教师巡视 了解实验情况 并指导小组进行操作和汇 报 三 组织学生进行学习成果汇报 师 哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们 看 按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书 预设学生汇报如 下 生 1 我们沿着平行四边形的高剪开 就把平行四边形分成了一个三角形 和一个梯形 把三角形部分平移到梯形的另一边 就拼成了一个长方形 生 2 平行四边形拼成长方形后 只是把剪下部分移到了另一边 形状变了 但它 们的面积并没有变化 是相等的 生 3 拼成的长方形的长和原来平行四边形 的底相等 长方形的宽和平行四边形的高相等 生 4 根据 长方形的面积 长 宽 我们就知道了 平行四边形的面积等于底 高 四 质疑点拨四 质疑点拨 1 质疑 师 刚才这个小组同学的汇报真不错 掌声鼓励一下 师 其他小组是不是也这样操作的呢 让有不同操作的同学上台展示 师 从刚才这个的操作中我们可以发现 只要沿着平行四边形内的任意一 条高剪开 都可以把平行四边形拼成一个长方形 师 同学们看看还有没有疑问 请大胆提出来 如说出字母公式 2 点拨 师 刚才我们做了一个很成功的实验 根据长方形的面积 长 宽 推导出 了平行四边形的面积 底 高 如果用字母 S 表示平行四边形的面积 a 表示底 h 表示高 那么平行四边形面积的计算公式可以写成 S a h 从这个计算公式 里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件 底和高 4 五 巩固提高五 巩固提高 一 测评题 1 公式应用 师 现在老师请一名同学上来测量黑板上这个平行四边形的底和高 你能 求出它的面积吗 平行四边形的底是 22 5cm 高 是 14cm 它的面积是多少 22 5c m 14cm 2 知识巩固 1 P82 第 1 题 师 同学们做的又快又对 我们再来一题好不好 出示停车位图 一个平行四边形的停车位底长 5m 高 2 5m 它的面积 是多少 师 看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了 我们继续利用这 个知识来挑战下面的问题 有没有信心 好 来看第 1 题 2 选择合适的条件计算面积 出示课件 3 一块地近似平行四边形铁皮面积是 24 平方米 底是 6 米 求这条底 边上的高是多少米 4 下面图中平行四边的面积 判断后出示条件给学生计算 验证自己的判断 从而得出结论 等底等 高的平行四边形 面积相等 二 应用提高 师 同学们刚才利用平行四边形的面积计算解决了很多问题 阿凡提也用 平行四边形的面积知识战胜了地主巴依 我们一起来看一看 课件播放故事 巴依家后有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地 他想找 人给菜地翻土却又不想给工钱 于是就对阿凡提说 阿凡提 我和你打个赌 如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土 我就给你一只羊 阿凡提说 好啊 巴依说 你可不要耍花样 我这块菜地的篱笆长是 20 米 宽是 10 米 你要是把我的篱笆弄短了 1 厘米都要赔我一只羊 阿凡提说 没问题 等巴依走后 阿凡提动手把篱笆调整了一下 在没有改变篱笆的四条边长度 的情况下却让菜地的面积变小了很多 所以不一会儿 阿凡提就翻完了土 牵 5 走了羊 气得巴依说不出话来 师 同学们 故事听完了 聪明的阿凡提又一次战胜了巴依 把菜地的面 积变小 但四条篱笆的长度一点都没有改变 你们知道阿凡提是怎样做到的吗 让学生发表一下自己的见解 师 请大家拿出长方形框架做个实验 从实验中你发现了什么 让学生 把学具放在投影上展示和说明 把长方形框架的对角一拉 长方形就变成了平 行四边形 它的周长并没有改变 可变成平行四边形后 高比原来短了 所以 面积变小了 然后用课件演示一次 加深学生的理解 六 课堂小结六 课堂小结