数学人教版九年级上册对称.doc

“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容232.3关于原点对称的点的坐标共几课时1课型新授第几课时1教学目标1理解两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P（-x，-y）。2.掌握P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）的运用 3复习轴对称、旋转，中心对称知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用教学重难点1重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用2难点：应用轴对称、旋转，中心对称，关于原点对称的点的坐标的性质解决实际问题教学资源1学生已经掌握关于x轴y轴对称的点的坐标的特点2投影仪、投影片预习设计阅读书本P82-83页的内容，思考并完成下列问题1回忆旧知（1）点P（x，y）关于X轴的对称点坐标（ ， ）（2）点P（x，y）关于Y轴的对称点坐标（ ， ）2.学程导航P9:请你思考13.书P66页，如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A(4,0),B(0,-3),C(2,1),D(-1,2),E(-3,-4)施教日期 2009年9月 日 学程预设导学策略调整与反思1检查与交流：（1）小组交流预习作业。方式：互相核对答案； 错误自主订正；组长收集问题。（2）组长汇报预习作业完成状况与。不能解决的问题。（3）学生合作解决所遇问题。2讨论与探究：学生围绕以下问题分组讨论：（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标有何关系？生：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反即点P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）3练一练教材P67练习4.巩固与提炼书本P67页例2如图：利用关于原点对称的两个点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。变式：连接BC,BC,判断四边形BCBC的形状，为什么？方式：学生独立完成，代表汇报思路与结果。学生自主合作解决，师巡视、了解并指导师点拨：（1）观察关于原点对称的两个点的坐标的符号特点(2)从旋转和中心对称的角度理解关于原点对称的点的坐标的特征师追问：这个结论是否对平面直角坐标系中的每个点都适合？师点拨：运用关于原点对称的两个点的坐标的特点，先分别确定A，B，C的对称点，再确定图形。学程预设导学策略调整与反思拓展延伸：（学生根据情况选做）（1）平面直角的图像有两个交点，如果其中一个交点的横坐标是-1，求a及两个交点，并说明两个交点的关系。（2）已知点A的坐标（-1，-2），点B的坐标（-3，-1），点C与点B关于原点对称，求三角形ABC面积。在X轴上是否存在一点P，使PA+PB值为最小，如果存在求P点的坐标。反思与质疑：通过预习、交流，你对本节内容有哪些认识？还有什么问题？方式：（1）学生自主小结。（2）学生群体思考个体提出的问题。课堂检测：（1）如果点A(a+b,a-b)与B（3，-1）关于原点对称，求a，b的值。（2）学程导航P9:尝试训练16方式：（1）学生独立完成，时间约10分钟（2）学生完成后，交换批改（3）典型错误，集体矫正课后思考：（）请你们用中心对称的性质把下列梯形转化为与原梯形面积相等的三角形。师追问：通过解题有何收获和体会？（1）正比例函数与反比例函数的图像都关于原点成中心对称（2）利用对称的性质在直线上确定一个点，使其到已知两个点的距离和最小校对针对学生共性问题，进一步强化注意点。学程预设导学策略调整与反思（）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为求的值；若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标拓展：点P（x，y）关于一、三象限角平分线对称点坐（ ， ）.点P（x，y）关于二、四象限角平分线对称点坐标（ ， ）归纳：