【红对勾】高考物理 带电粒子在复合场中的运动课件.ppt

课时3带电粒子在复合场中的运动 知识点一带电粒子在复合场中的运动分析 知识回顾 1 定义 同时存在电场和磁场的区域 同时存在磁场和重力场的区域 同时存在 和的区域 都叫做复合场 也称为叠加场 2 特征 带电粒子在复合场中同时受到 的作用 或其中某两种力的作用 重力场 磁场 电场 重力 洛伦兹力 电场力 3 带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质 1 当带电粒子所受合外力为零时 将做或处于 合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动 常见情况有 洛伦兹力为零 即v与b平行 时 重力与电场力平衡 做匀速直线运动 或重力与电场力的合力恒定做匀变速运动 洛伦兹力与速度v垂直 且与重力和电场力的合力平衡 带电粒子做匀速直线运动 匀速直线运动 静止状态 2 当带电粒子所受合外力充当向心力 带电粒子做时 由于通常情况下 重力和电场力为恒力 故不能充当向心力 所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡 洛伦兹力充当向心力 3 当带电粒子所受的合力的大小 方向均是不断变化的 则粒子将做非匀变速的 匀速圆周 运动 曲线运动 4 带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子所受约束 通常有面 杆 绳 圆轨道等 常见的运动形式有和 此类问题应注意分析洛伦兹力所起的作用 直线运动 圆周运动 要点深化 1 解决复合场类问题的分析方法和基本思路 1 全面 正确的受力分析 除重力 弹力 摩擦力外 要特别注意电场力和磁场力的分析 核心在于洛伦兹力随带电粒子运动状态的变化而改变 2 正确分析物体的运动状态 找出物体的速度 位置及其变化特点 洛伦兹力随带电粒子运动状态的变化而改变 从而导致运动状态发生新的变化 要结合动力学规律综合分析 如果出现临界状态 注意挖掘隐含条件 分析临界条件 列出辅助方程 2 带电粒子在复合场中的曲线运动 1 当带电粒子所受的重力与电场力等值反向 洛伦兹力提供向心力时 带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动 2 当带电粒子所受的合外力是变力 且与初速度方向不在同一直线上时 粒子做非匀变速曲线运动 一般处理这类问题 选用动能定理或能量守恒定律列方程求解 3 由于带电粒子在复合场中受力情况复杂 运动情况多变 往往出现临界问题 这时应以题目中的 最大 最高 至少 等词语为突破口 挖掘隐含条件 根据临界条件列出辅助方程 再与其他方程联立求解 注意 带电粒子在复合场中运动的问题 往往综合性较强 物理过程复杂 在分析处理该部分的问题时 要充分挖掘题目的隐含信息 利用题目创设的情境 对粒子做好受力分析 运动过程分析 培养空间想象能力 分析综合能力 应用数学知识处理物理问题的能力 基础自测 如图1所示 与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置 两板间存在着水平方向的匀强磁场 某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止开始滑下 经过轨道端点p 轨道上p点的切线沿水平方向 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动 若保持磁感应强度不变 使两板间距离稍减小一些 让小球从比a点稍低一些的b点由静止开始滑下 在经p点进入板间的运动过程中 图1 a 洛伦兹力对小球做负功b 小球所受电场力变大c 小球一定做曲线运动d 小球仍可能做直线运动 解析 根据题意分析得 小球从p点进入平行板间后做直线运动 对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用 恒定的重力g 恒定的电场力f 洛伦兹力f洛 这三个力都在竖直方向上 小球在水平直线上运动 所以可以判断出小球受到的合力一定是零 即小球一定是做匀速直线运动 由左手定则得洛伦兹力始终与小球的运动方向垂直 洛伦兹力不会做功的 所以选项a错误 因为重力g和电场力f一直在竖直方向上 所以这两个力的合力一定在竖直方向上 若当洛伦兹力变化了 则三个力的合力一定不为零 且在竖直方向上 而小球从p点进入时的速度方向在水平方向上 所以小球会偏离水平方向做曲线运动 本题的正确选项应该为c 答案 c 知识点二速度选择器 知识回顾 1 原理 如图2所示 由于所受重力可忽略不计 运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中 图2 已知电场强度大小为e 方向向下 磁场的磁感应强度为b 方向垂直于纸面向里 若粒子运动轨迹不发生偏折 重力不计 必须满足平衡条件 故v 这样就把满足v 的粒子从速度选择器中选择出来了 qvb qe 2 特点 1 速度选择器只选择速度 大小 方向 而不选择粒子的质量和电荷量 如上图若从右侧入射则不能穿出场区 2 速度选择器b e v三个物理量的大小 方向互相约束 以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力 如图中只改变磁场b的方向 粒子将向下偏转 3 当v v e b时 则qv b qe 粒子向上偏转 当v v e b时 qv b qe 粒子向下偏转 等大 反向 3 速度选择器中的e b的方向具有确定的关系 仅改变其中一个的方向 就不能对速度做出选择 在复合场的方向符合要求的情况下 不论带电粒子的性质如何 只要带电粒子沿着设定的方向进入复合场 就可以对速度进行选择 因为洛伦兹力的方向与速度方向有关 基础自测 如图3所示 一束质量 速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里 结果发现有些离子保持原来的运动方向 有些未发生任何偏转 如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中 发现这些离子又分裂成几束 对这些进入另一磁场的离子 可得出结论 图3 a 它们的动能一定各不相同b 它们的电荷量一定各不相同c 它们的质量一定各不相同d 它们的电荷量与质量之比一定各不相同 答案 d 知识点三质谱仪 知识回顾 1 用途 质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器 它是一种测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具 2 构造 质谱仪由静电加速器 速度选择器 偏转磁场 显示屏等组成 如图4所示 带电粒子注入器 加速电场 u 速度选择器 b1 e 偏转磁场 b2 照相底片 图4 图5 答案 见证明 知识点四回旋加速器 知识回顾 1 基本构造回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个d形的金属扁盒 如图6 其基本组成为 粒子源 两个d形金属盒 匀强磁场 高频电源 粒子引出装置 图6 可见 粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关 直径越大 粒子获得的能量就越大 基础自测 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器 其核心部分是两个d形金属盒 两盒分别和一高频交流电源两极相接 以便在盒间的窄缝中形成匀强电场 使粒子每次穿过狭缝都得到加速 两盒放在匀强磁场中 磁场方向垂直于盒底面 离子源置于盒的圆心附近 若离子源射出的离子电荷量为q 质量为m 粒子最大回转半径为rm 其运动轨迹如图7所示 图7 求 1 两个d形盒内有无电场 2 离子在d形盒内做何种运动 3 所加交流电频率是多大 4 离子离开加速器的速度为多大 最大动能为多少 解析 1 扁盒由金属导体制成 具有屏蔽外电场作用 所以盒内无电场 2 离子在盒内做匀速圆周运动 每次加速之后半径变大 3 离子在电场中运动时间极短 因此高频交变电压频率要符合离子回旋频率 所以由t 2 m qb得回旋频率f 1 t qb 2 m 即为交流电的频率 知识点五霍尔效应 知识回顾 如图8所示 高h 宽为d的导体置于匀强磁场b中 当电流通过导体时 在导体板的上表面a和下表面a 之间产生电势差 这种现象称为霍尔效应 此电压称霍尔电压 图8 设霍尔导体中自由电荷 载流子 是自由电子 图中电流方向向右 则电子受洛伦兹力 在上表面a积聚电子 则qvb qe e bv 向上 要点深化 测定导体内自由电荷的浓度n 判断导体内是何种自由电荷 只要测出b i u和d 可得霍尔系数k和n 测出霍尔电压u的正 负 即可判断自由电荷的类型 磁强计 测量磁感应强度b的仪器 磁强计中有一块导体 接有a b c d四个电极 导体置于匀强磁场中 如图9所示 图9 基础自测 如图10所示 厚度为h 宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为b的匀强磁场中 当电流通过导体板时 在导体板的上侧面a和下侧面a 之间会产生电势差 这种现象称为霍尔效应 图10 设电流i是由电子的定向流动形成的 电子的平均定向速度为v 电荷量为e 回答下列问题 1 达到稳定状态时 导体板上侧面a的电势 下侧面a 的电势 填 高于 低于 或 等于 2 电子所受的洛伦兹力的大小为 3 当导体板上下两侧之间的电势差为u时 电子所受静电力的大小为 解析 1 导体中电子运动形成电流 电子运动方向与电流方向相反 利用左手定则可判定电子向a板偏 a 板上出现等量正电荷 所以a板电势低于a 板电势 2 洛伦兹力大小f evb 题型一带电体在复合场中的直线运动问题 例1 如图11所示 足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为 sin 0 6 放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中 电场强度e 50v m 方向水平向左 磁场方向垂直于纸面向外 一个电荷量q 4 0 10 2c 质量m 0 40kg的光滑小球 以初速度v0 20m s从斜面底端向上滑 然后又下滑 共经过3s脱离斜面 求磁场的磁感应强度 g取10m s2 解析 小球沿斜面向上运动的过程中受力如图12所示 图11 图12 小球在下滑过程中受力如图13所示 小球在离开斜面前做匀加速直线运动 图13 答案 5t 题后反思在分析带电小球在复合场中的受力情况时 必须按照重力 电场力 磁场力 弹力和摩擦力的顺序进行 因为支持力的大小和方向受到场力的制约 而摩擦力的大小又受到支持力的制约 所以极容易分析错误 另外此类题型的关键在于速度 分析速度变化时所引起的洛伦兹力的变化 并由此引起的支持力和摩擦力的变化 从中分析清楚小球的运动性质以及临界条件 变式1 1如图14所示 一质量为m 带电荷量为 q的小物体 在水平方向的匀强磁场b中 从倾角为 的绝缘光滑足够长的斜面上由静止开始下滑 求 1 此物体在斜面q上运动的最大速度 2 此物体在斜面上运动的距离 3 此物体在斜面上运动的时间 图14 题型二带电体在复合场中的曲线运动问题 例2 在场强为b的水平匀强磁场中 一质量为m 带正电q的小球在o点静止释放 小球的运动曲线如图15所示 已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍 重力加速度为g 图15 图16 题后反思带电粒子在复合场中的曲线运动的处理 1 当带电粒子所受的重力与电场力等值反向时 洛伦兹力提供向心力 带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动 处理这类问题 注意同时应用牛顿第二定律 动能定理列方程求解 2 当带电粒子所受的合外力是变力时 即与初速度方向不在同一直线上时 粒子做非匀变速曲线运动 这时粒子的运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 处理这类问题 一般选用动能定理或能量守恒列方程求解 变式2 1 2010 安徽高考 如图17所示 宽度为d的竖直狭长区域内 边界为l1 l2 存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 如图18所示 电场强度的大小为e0 e 0表示电场方向竖直向上 图17 图18 t 0时 一带正电 质量为m的微粒从左边界上的n1点以水平速度v射入该区域 沿直线运动到q点后 做一次完整的圆周运动 再沿直线运动到右边界上的n2点 q为线段n1n2的中点 重力加速度为g 上述d e0 m v g为已知量 1 求微粒所带电荷量q和磁感应强度b的大小 2 求电场变化的周期t 3 改变宽度d 使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域 求t的最小值 题型三实际应用问题 例3 2009 江苏高考 1932年 劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器 回旋加速器的工作原理如图19所示 置于高真空中的d形金属盒半径为r 两盒间的狭缝很小 带电粒子穿过的时间可以忽略不计 图19 磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直 a处粒子源产生的粒子 质量为m 电荷量为 q 在加速器中被加速 加速电压为u 加速过程中不考虑相对论效应和重力作用 1 求粒子第2次和第1次经过两d形盒间狭缝后轨道半径之比 2 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t 3 实际使用中 磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制 若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为bm fm 试讨论粒子能获得的最大动能ekm 当fbm fm时 粒子的最大动能由fm决定vm 2 fmr解得ekm 2 2mfm2r2 题后反思理论与实践相结合是高考命题的热点 往往与最新科技成果 前沿相联系 有一定的综合性 具有浓厚的时代气息 而与带电粒子在复合场中的运动紧密相联的加速器正好符合了这一高考命题特点 成为科技与高考相结合的切入点 解决此类问题的方法往往是抽去科技背景 建立物理模型 由相关规律分析求解 变式3 1 2010 福建高考 如图20所示的装置 左半部为速度选择器 右半部为匀强的偏转电场 图20 一束同位素离子流从狭缝s1射入速度选择器 能够沿直线通过速度选择器并从狭缝s2射出的离子 又沿着与电场垂直的方向 立即进入场强大小为e的偏转电场 最后打在照相底片d上 已知同位素离子的电荷量为q q 0 速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为e0的匀强电场和磁感应强度大小为b0的匀强磁场 照相底片d与狭缝s1 s2的连线平行且距离为l 忽略重力的影响 1 求从狭缝s2射出的离子速度v0的大小 2 若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x 求出x与离子质量m之间的关系式 用e0 b0 e q m l表示 1 2009 北京高考 如图21所示的虚线区域内 充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场 图21 一带电粒子a 不计重力 以一定的初速度由左边界的o点射入磁场 电场区域 恰好沿直线由区域右边界的o 点 图中未标出 穿出 若撤去该区域内的磁场而保留电场不变 另一个同样的粒子b 不计重力 仍以相同初速度由o点射入 从区域右边界穿出 则粒子b a 穿出位置一定在o 点下方b 穿出位置一定在o 点上方c 运动时 在电场中的电势能一定减小d 在电场中运动时 动能一定减小 解析 本题考查带电粒子在磁场和电场中的运动 意在考查考生发散思维的能力 带电粒子的电性可正也可负 当只有电场作用时 粒子穿出位置可能在o 点上方 也可能在o 点下方 电场力一定对粒子做正功 粒子的电势能减小 动能一定增加 答案 c 2 2009 广东高考 如图22所示 表面粗糙的斜面固定于地面上 并处于方向垂直纸面向外 磁感应强度为b的匀强磁场中 质量为m 带电量为 q的小滑块从斜面顶端由静止下滑 在滑块下滑的过程中 下列判断正确的是 图22 a 滑块受到的摩擦力不变b 滑块到达地面时的动能与b的大小无关c 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下d b很大时 滑块可能静止于斜面上 解析 本题考查洛伦兹力 意在考查考生对带电物体在磁场中运动的受力分析 滑块受重力 支持力 洛伦兹力 摩擦力 如图23所示 图23 由左手定则首先容易判断洛伦兹力的方向为垂直斜面向下 c正确 由f洛 qvb 当速度发生变化时 洛伦兹力变化 由fn f洛 mgcos 支持力也随之变化 由f fn知摩擦力也随之变化 a错 磁场b的大小最终影响摩擦力的大小 影响滑块到达地面的过程中摩擦力做功的大小 滑块到达地面时的动能与b的大小有关 b错 滑块从斜面顶