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河南省南阳市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）高二理科期末参考答案1 选择题 CBADB ABABC CD2 填空题13. 4018 14. 15. 16. 3 解答题17.解：若命题p：方程表示圆为真命题，则，解得 3分 若命题q：双曲线的离心率，为真命题，则，解得 6分 命题“”为假命题，“”为真命题，与q必然一真一假，或， 解得或空集综上可得：实数m的取值范围是 10分18.解（1）延长,交于点,由相似知6分（2）由于,以为轴建立空间直角坐标系,设,则, , , , 则,平面的法向量为,设向量与的夹角为,则,设与平面夹角为则与平面夹角的余弦值为. 12分19.（1）证明：，又，即. 6分（2）解：.又.，. 12分20.解：（1）证明：因为,所以,又因为,所以面,又因为面,所以, 2分 以为原点建立如图所示的空间直角坐标系,则有3分设且,即,则,所以,因为,所以,所以 6分（2）结论：存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为 7分理由如下：由题可知面的法向量 设面的法向量为,则因为,所以,即,令,则 10分因为平面与平面所成锐二面角的余弦值为,所以,即,解得或（舍）,所以当为中点时满足要求12分21.解：当时，有 整理得.故 经检验时也成立，所以的通项公式为. 设等比数列的公比为.由，可得 ，所以 ，故 所以的通项公式为. 5分（）因为 8分因为 所以，即单调递增 故 10分即 ，所以整数的最大值为1345. 12分22.解:因为抛物线的焦点为,所以,故.所以椭圆.(1)设,则两式相减得，又的中点为,所以.所以.显然,点在椭圆内部,所以直线的斜率为.5分(2)椭圆右焦点.当直线的斜率不存在或者为时, .7分当直线的斜率存在且不为时,设直线的方程为，
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