人教版六年级下册--圆柱的体积.doc

圆柱的体积的高效课堂教学设计课题名称：圆柱的体积姓名李元忠工作单位恩乐镇中心小学年级学科六年级下册教材版本人教版一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）教材呈现了现实生活中具有圆柱特征的物体的图片，然后从这些实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱的认识经历从形象-表象-抽象的过程。加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。难点; 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）1、理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式；2、会运用公式计算圆柱的体积，提高学生知识迁移的能力；3、在公式推导中渗透转化的思想。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）1加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学的意识和能力。2让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”的情境，引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）一、复习引入二、新授课三、巩固练习四、课堂小结五、教学策略选择与高效课堂融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计高效课堂融合点）教师活动预设学生活动设计意图一、复习引入教师出示例题图：问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会计算下面哪些图形的体积？1长方体的体积怎样计算？预设：“长方体的体积长宽高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”。板书：长方体的体积底面积高2拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？圆柱的侧面展开是怎样的？侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高。）3问题：你会求圆柱体的体积吗？ 学生可能会答出“长方体的体积长宽高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。利用已有的知识学习新的内容。二、新授课1由圆面积的推导思考圆柱体积的推导教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？教师：下面，我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2圆柱体积计算公式的推导。（1）由圆的面积推导方法对圆柱底面进行分割教师：前面我们把圆转化成长方形求出它的面积，现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样的分割。（出示图示）问题：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。教师：圆柱的底面被拼成了什么图形?”学生：长方形。教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（近似长方体）（2）由长方体的体积求解公式推导圆柱体的体积公式教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； VSh（3）完成做一做：（1）一根圆柱形木料，底面积为 75cm2，长 90cm。它的体积是多少？（学生独立完成）（4）对公式进行变形教师：我们知道圆柱体的底面积和高就可以得到圆柱体的体积，那么如果我们知道圆柱体底面的半径r和圆柱体的高h，这时候，你能求出圆柱体的体积吗？学生推导出圆柱体的体积公式：Vr2h3应用：（出示例题6）下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）思考：要想回答这个问题，首先需要知道什么？教师可以引导学生分析，知道圆柱体的底面直径和高如何求解圆柱体的体积。计算过程示范如下：进而得出结论。（注意单位的换算关系） 让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，无论哪种方法，教师都应该给予表扬。 学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看。 指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。让学生观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。结论：圆柱的体积底面积高通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 明确：题目要求的是杯子的容积，即底面直径是 8cm，高为 10cm的圆柱体积，将体积与498立方厘米进行比较。通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 明确：题目要求的是杯子的容积，即底面直径是 8cm，高为 10cm的圆柱体积，将体积与498立方厘米进行比较。让学生直观感受圆柱体积的推导过程。三、巩固练习教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。答案：“做一做”：1. 6750（cm3）2. 7.85m3第1题：（从左往右）3.14522=157（cm3）3.14（42）212=150.72（cm3）3.14（82）28=401.92（cm3）通过练习；分析学生对新知识的掌握情况及公式的运用能力。四、【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。六、教学评价设计（创建量规