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6輿正態分布 輿質量相關得數學統計知識主要包括三個方面，即正態分布、二項分布、和泊松分布。二個分析即回歸輿相關分析、方差分析和假設檢驗，這里只介紹正態分布。正態分布 正態分布又稱概率分布，產品的諸多品質指標(如尺寸、強度、硬度等)都是從于正態分布的。如果影響某一變量的隨機因素很多，而每一個都不起決定作用，且這些影響是可以疊加的，那么隨機變量被認為是順從正態分布的。 設隨機變量的概率密度為： 12e-(x-u)(x-u)/2*P(x)= -X, -u0則稱X服從參數為(u，*)的正態分布，記為XN(u，*)驗証P(x)是一個密度函數當u=0，=1時，稱x為標准正態分布，記為XN(0，1)其概率密度和分布函數分別用Y(x),(x)表示 Y(x)=1/(2)*e-x*x/2(x)= 1/(2)-xe-u*u/2du一般正態分布成標准正態分布：F(x)=PXx= 1/(2)-xe-(x-u)*(x-u)/4*du = 1/(2)-(x-u)/e-Z*Z/2dz=(x-u)/由此可得，若XN(u，*)，則有Px1xx1=(x2-u)/- (x1-u)/由正態分布得對稱性，對ZN(0，1),當Z0將有(z)= -z(u)du(z)= z(u)du=1-(-z)例：設XN(u，*)，求Pu-kXu+k (k=1,2,3)Pu-sXu+s=(u+s-u)/s-(u-s-u)/s=(1)- (-1)=2(-1)=0.6826類似可得P u-2sXu+2s=(u+2s-u)/s-(u-2s-u)/s=2(2)- 1=0.9546P u-3sXu+3s=(u+3s-u)/s-(u-3s-u)/s=2(3)- 1=0.9974注;(1).0.6826，0.9546，0.9974為查正態分布表所得 (2) s=u決定圖形的中心位置，決定了圖形中峰的陡峭程度，當較大示，圖形趨于平緩，當較小時，圖形趨于陡峭f(x)0X21 f(x)=1/2=1=202X正態分布對質量控制的意義1. 通過計算樣本平均值X，對比標准分布中心值，發現整體數據的偏移程度，調整加工中心，提高工序能力。2. 通過值的計算觀察整體數據之分布(離散)程度，探討各種影響因素。6的概念輿含義1. 用6分析上班路上所花的時間假設每天7：30出門，到7：50前上班，如要按時上班，在7：48左右2分鐘均可接受，這樣上班前16-20分鐘都可接受，即USL=20分鐘，LSL=16分鐘，接下來，進行一段時間統計，雖然每天有時多，有時少，但平均起來剛好18分鐘，但當你數據放入正態分布曲線時，你會發現上班路上許多差異。經計算你的標准差為2.7分鐘。USL=20分鐘LSL=16分鐘20.7分鐘 +1=0.33分鐘18分鐘經過適當的改進，如縮短在路上的時間，減少不必要的閑聊，你在次收集并第二次做出分布圖，如下圖UCL=20分鐘LCL=16分鐘18.33分鐘+1=0.33分鐘18分鐘 你的努力成功了，你上班花費的平均時間仍然為18分鐘，但時間之差異程度大大減小離，從統計學上說，你將標准差從2.7分鐘減少到0.33分鐘-意味你在平均18分鐘的基礎上實現了6的標准，這就是6管理法的成績。6的含義6具有多種含義，首先它是一個統計測量基准，通過計算，我們可以知道我們的產品、服務或工序的真實水准，知道自己的努力方向和如何努力才能達到此目的;其次，6是一種工作策略，當改了工序的值，產品質量改善、成本下降，自然客戶滿意度上升，另外，6是一種從事哲學，它總結出一種業務方法，特別是它能使工作更精簡，并將任何失誤降低到最低程度。6作為多方面體有如下几方面的含義： 質量標准 方法 價值 基准 工具 基本原理 設想 標記 目標1. 作為標准的含義 1. 輿工序不良率及合格率之間的對應關系，當從一個水平提高到另一個水平，不合格隨之降低。 輿不合格率之間的對應關系標准倍數PPM(百萬分之一不合格率)FPV(百分之一不合格率)不良狀況230853769.15%過去標准36680793.32%減少5倍現在標准4621099.38%減少11倍523399.9767%減少26倍6標准63.499.99966%減少68倍評價：6比3好兩萬倍(3不良/6不良)2.99%良好的實際含義 每天至少15分鐘不飲安全水，每個月至少7小時停電，99%良好意味巨大風險。3.工序合格率的概念 假定某產品來料合格率99%，機器/組裝加工合格率98%，測試合格率96%，那么其總的工序合格率(工序直通率)YRT=99%*98%*96%=93.1%,則在加工100萬件產品可能產生68608件不良品。3. 6管理法的模式6管理法的模式即DMAIC模式，它也是建立在PDCA循環基礎上的一種改進方法，包括定義(Define)、控制(Control).評估(Measure).分析(Analyze).改進(Improve) 下圖為DMAIC的改進模型圖DMAIC流程改進流程設計輿再設計定義(D)識別問題定義需求(顧客需求)設定目標確定特殊或普遍問題定義目標、改變的前景確定改變的范圍和客戶需求評估(M)証實問題流程(當前存在)改進問題目標評估關鍵步驟，投入資源評估公司當前的績效收集流程效率的數據分析(A)建立事件發生原因的假設辯明“少數”關鍵的根本原因確認最優方法評估流程設計(1.價值、非價值的附加。2.瓶頸問題、脫節問題。3.替換方案)