运算定律和简便计算案例反思

运算定律和简便计算案例反思沙镇溪镇中心小学 王祖镔 一、教学目标1使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。2掌握积、商的变化规律。3能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。【反思：确定这样三项目标在于有利于学生把小学数学有关简便计算方法形成知识体系，主动构建运用五大运算定律和两大性质进行简便运算知识模块。教学重点是运用定律、性质和规律进行简算。教学难点是如何“灵活”运用。预计本节课教学百分之九十的学生将达到这三个目标。】二、教学过程设计（一）通过口算训练、观察算式划线连接揭示课题提问：“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？”(指名回答)(板书)加法交换律 加法结合律 减法的性质乘法交换律乘法结合律 除法的性质乘法分配律很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。(板书：四则运算的定律和性质复习)【反思：通过精心设计的口算训练题和观察算式，根据算式的结构特征判断算式结果是否相等，把相等的算式划线连起来，有意识的引起学生对简便方法计算的有意回顾，此时学生脑海里的简便计算方法是零散的，有些简便方法已经忘却或者不够熟练，经过我的一翻激励，学生便会产生自主构建小学数学中的简便计算方法知识体系的欲望，接着整体引出五大定律和两大性质是小学数学中简便计算的基本方法，也是中学数学有理数的运算和代数式的运算的基础，进一步激励学生去掌握好运算定律和性质进行数的运算，在此基础上系统整理复习运算定律和性质，并结合具体的算式探讨简便计算方法。】(二)复习五大定律1提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？(学生边回答教师边板书字母公式。)2判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“”，有错举“”，并指出错误所在，改正过来。投影出示：(1)(4325)4=434254(2)(7001)68=7006868(3)153(22057)=15322057(4)45(5455)=54(4555)(5)638378(6337)(88)3小结：我们运用这些定律时要注意正确。(三)复习两大性质1提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。(学生边说老师边板书。)减法运算性质：abc = a(bc)除法运算性质：abc= a(bc)(ab)c=acbc(c0)强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。2做一做：在等号后面的横线上填数，里填运算符号。(1)157(2768)=15727_(2)3214537463=3214(537463)(3)(94563)9=945_63(4)156102=156(100_)（5）5688125=568（_）(四)积、商的变化规律1提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？(1)投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就_；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就_；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积_。想一想：这是什么道理？(是乘法交换律和结合律的具体体现。)(a10)ba10bab10(ab)10(a100)ba100bab100(ab)100(a10)(b10)=a10b10ab（1010）(ab)1ab(2)投影回答：在除法里，被除数和除数_扩大(或缩小)_的倍数，_。问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？(根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。)说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。(只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。)2练习。口答：(1)一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就_倍。(2)把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该_倍。(3)在下面的横线上填上适当的数，里填运算符号。3.60.856.40.15=(_)(_)4.531.640.36=_(_0.36)7.85.37.84.7=_(_)4.20.72.80.7=(_)_(五)课堂总结我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。【反思；通过系统整理复习运算定律和性质，并结合具体的算式探讨简便计算方法。促使学生把小学数学有关简便计算方法形成知识体系，主动构建运用五大运算定律和两大性质进行简便运算知识模块。并且教学中通过收集学生平时在运用运算定律和运算性质进行计算中的错误，引导学生讨论辨析使学生更准确地、熟练地、牢固地掌握简便计算方法。然后通过课堂练习进一步小结巩固本节课整理复习内容，达成预定目标。】(六)课堂练习1选择题：(投影出示，学生举选择牌。)(1)被减数不变，减数增加5，得到的差（ ）增加5 减少5 不变(2)对于2548，小明想了以下几种计算方法，分别应用了哪些知识。2548=25(408)=2540258=1000200=1200应用了( )知识。2548=25(68)=6(258)=6200=1200应用了( )知识。2548=25(502)=2550252=125050=1200应用了( )知识。2548=(254)(484)=10012=1200应用了( )知识。积的变化规律 乘法交换律和结合律乘法结合律 乘法分配律乘法交换律追问：哪种最简便？2简算 1.252.5645=1.252.5(88)5=(1.258)(2.585)=10100=1000 5.80.70.420.07407587427407=(584240)7=1407=20(七)课堂总结今天这节课我们上得很好。在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。【反思：四则运算的定律和性质是学生进行简便运算的依据。灵活地运用四则运算的定律和性质，不但能提高计算的速度，还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到培养学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复习中首先要让学生搞清所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的。其间，分别插入适当判断、填空练习，以帮助学生理解及灵活运用。另外，利用积、商的变化规律培养学生思维的灵活性和深刻性，使学生在观察推导中理解积、商的变化规律实际上就是