河南安阳汤阴一中高三数学第三轮模拟考四新课标

2006年河南省安阳市汤阴一中高三数学第三轮模拟考试卷四本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分满分150分.考试用时120分钟.第I卷（选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 若函数f(x)=3+2的反函数的图象过P点，则P点的坐标为 （ ）A（2，5） B.(1,3) C.(5,2) D.(3,1)2命题甲：；命题乙：，则命题甲是命题乙的（ ）A充分非必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件3（ ）ABCD4设是函数的导函数，的图象如图所示，则 的图象最有可能的是（ ）5. 若，则= （ ）A B C D 6已知数列log2(an1)（nN*）为等差数列，且a13，a25，则= （ ）A2BC1D7. 已知函数在区间(，1)上有最小值，则函数在区间（1，上一定 （ ）A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数8. 设函数 f(x)=,则(a的值为 ( )A.a B.b C.a,b中较小的数 D. a,b中较大的数 9.双曲线(n1)的两个焦点F1、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2,则的面积为 ( )A. B.1 C.2 D.410.在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MNAM，若侧棱SA=2，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（ ）A12 B32 C36 D48.11.已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+2),当x1时，f(x)单调递减.如果2且（x1-1）(x2-1)0,则f(x1)+f(x2)的值 （ ）A恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负12设函数的最大值与最小值分别为M,N,则 （ ）AM-N=4 BM+N=4 CM-N=2 DM+N=2第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 随机变量的概率分布规律为P()=(1,2,3，4)，其中a是常数，则P（）的值为 . 14. 若(1-2)展开式的第3项为288，则的值是_。15.函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则a+b= .16已知实数满足不等式组，则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值是 ； 三、解答题：本大题共6小题，74分. 解答出写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分12分）已知，将的图象按向量平移后，图象关于直线对称（）求实数的值，并求取得最大值时的集合；（）求的单调递增区间18（本小题满分12分）某校高三年级与高二年级进行篮球比赛，采用7场4胜制，若高三年级获胜概率为，高二年级获胜的概率为，若用随机变量表示高三年级队的比赛场次.（1）求高三年级以4：1获胜的概率；（2）试求的分布列及.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点. （）求直线AC与PB所成角的余弦值；（）在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.20.（本小题满分12分）. 在ABC中， ，又E点在BC边上，且满足3，以A、B为焦点的双曲线经过C、E两点.（I）求此双曲线的方程;（II）设P是此双曲线上任意一点，过A作APB平分线的垂线，垂足为M，求M点轨迹方程. 21. （本题满分12分） 设f1(x)=,定义f n+1 (x) =f1 f n (x) , = ,其中n（1） 求数列的通项公式;（2）若T=1- (3n+1),Qn=,其中n,试比较T与Q的大小。22（本题满分14分）设函数f(x)=(1+x)2ln(1+x)2. （1）求f(x)的单调区间； （2）若当时，不等式f(x)0,b0),C(-,h), E(x1,y1)4分又 3，5分 又E、C两点在双曲线上，,解答：a2=,b2=,7分双曲线的方程为：7x2-=1. 8分(2)设AM的延长线交PB或其延长线于N点，则PAN是等腰三角形，|PA|=|PN|，且M是AN的中点，|OM|=|NB|=|PB|-|PN|=|PB|-|PA|=a, 11分M点的轨迹是以O为圆心，以a为半径的圆，方程为: x2+y2=. 12分21.解：（1）f1(0)=2, , 2分, 5分数列是以为首项，以-为公比的等比数列，=（-）n-1=（-） 6分(2) T=1- (3n+1)=1-(3n+1).(-)=1-,7分Qn=1-=1-,8分比较T与Q的大小化为比较4n与（2n+1）2的大小。当n=1时，T1=0，Q1=，T1Q19分当n=2时，T2=1-，Q1=1-，T2(2n+1)2 即2n2n+1,TnQn12分方法1：22n=(1+1)n=C+2n+1.方法2：可用数学归纳法。 方法3：可构造函数，f(n)f(n-1)f(3)=122（1）函数定义域为（，1）（1，+），因为，由0得2x0, 由0得x2或1x+2.所以x1，e1时,f(x)max=e22.故me22时，不等式