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防灾科技学院毕业设计(论文、综合实践报告）地震定位研究综述作 者 田玥指导教师 陈晓非摘要 综述了各种地震定位方法的基本原理，重点介绍了Geiger的经典方法以及在此基础上建立的各种线性方法：联合定位法，相对定位法，和最新的双重残差法；对每一种方法的应用情况，尤其是国内的工作做了总结；同时也指出了各种方法的特点，并进行了相应的比较。此外，还简要介绍了空间域的定位方法和各种非线性定位方法。关键词：地震定位;线性定位；非线性定位5目 录引言11经典定位方法11.1经典方法1.2各种改进方法2经典定位方法32.1震源位置与台站校正的联合反演(JED， JHD)32.2 震源位置与速度结构的联合反演(SSH)42.3 相对定位法（主事件定位法，ATD）53空间域内的定位方法台偶时差法54非线性定位方法64.1 牛顿法64.2 全局搜索方法64.3 Bayesian方法75最新定位方法75.1 EHB方法75.2 双重残差法（DDA）7结论8致谢9参考文献9引言 地震定位是地震学中最经典、最基本的问题之一，对于研究诸如地震活动构造、地球内部结构、震源的几何构造等此类地震学中的基本问题有重要意义。此外， 基于快速准确的地震定位的地震速报，对于震后的减灾、救灾工作也是至关重要的。因此，地震学家一直在不断改进或提出新的定位方法。地震定位问题的提法如下：根据台站对地震到时的观测资料，来确定震源的空间坐标和发震时刻，有时还给出对解的评价。早期的地震定位方法以几何作图法为主1。近三十年来由于计算机技术的飞速发展和广泛应用，基于科学计算和计算机技术的智能化数值自动定位方法也得到了迅速发展，并业已成为当前地震定位的主流方法。我国最初的地震定位工作由李善邦先生于1930年在北京鹫峰地震台开创，1953年开始采用多台站大规模观测数据确定震中，现在大多使用国际流行的定位方法。本文只介绍目前广泛使用的计算机定位方法，重点介绍Geiger的经典方法以及在此基础上建立的各种线性方法：联合定位法，相对定位法，和双重残差法，并且重点总结了国内的有关工作。1经典定位方法1.1 经典方法现行的线性定位方法大都源于1912年Geiger提出的经典方法2： 设n个台站的观测到时为 求震源及发震时刻，使得目标函数 (1)最小。其中为到时残差 ， (2)为震源到第i个台站的计算走时。 使目标函数取极小值也即 ， (3)其中. 为方便，记 ， (4) ， (11)按照上述同样的步骤，通过求(11)式的极小值，得到如下加权线性最小二乘解， (12)其中为加权方差矩阵：.由方程(9), (10), 或(12)求得后，以作为新的尝试点，再求解相应方程。如此反复迭代，直至足够小（或满足一定的循环结束条件），此时即得估计解。1.2各种改进方法直到20世纪70年代，随着计算机的迅速兴起，Geiger的思想才被广泛用于地震定位工作。Lee等人连续给出了HYPO71, HYPO7881系列程序3，至今仍被普遍使用，我国的赵仲和参与了80、81版本程序的研制。Backus和Gilbert提出新的反演理论后，Klein提出HYPOINVERSE算法4，Lienert等在此基础上进一步得到HYPOCENTER算法5，Nelson和Vidale也改进了HYPOINVERSE，提出了三维速度模型下的QUAKE3D方法6。在国内，经典方法也得到了广泛应用：赵仲和将HYPO81用于北京台网7，吴明熙等8和赵卫明等9分别将经典方法用于禄劝地震和灵武地震序列的定位。准则：，可降低较大的到时残差的影响10。2经典定位方法经典方法是单事件定位方法。多事件定位法联合定出多个震源以及其它参数（如台站校正或速度模型），旨在解决用简单的速度模型代替复杂的地壳结构所引起的误差，同时也提高了定位效率。2.1震源位置与台站校正的联合反演(JED， JHD)设有m个事件，n个台站。对每个台站j，引入“台站校正”，以弥补由速度模型简化所引起的误差。则对于事件i和台站j（i=1,2,m；j=1,2,n），有方程 ， (13)设是到时残差的方差，则可对上式加权：。这样，将(14)式用于所有事件和台站，即可联合反演出m个事件的震源位置及n个台站校正。1967年Douglas最先提出以上理论（JED）11，后来Dewey将其扩展成包括震源深度定位的Pujol简化14-15。我国王椿镛等16根据昆明台网区域地震初至P波走时资料，用JHD和参数分离法，得到各台站P波走时的校正，并且使定位精度有较大提高。2.2 震源位置与速度结构的联合反演(SSH)1976年，Crosson首次提出该联合反演理论17。由于SSH方法不需要对波速进行校准，同时还可以获得有关速度结构的很多信息，是目前被广泛使用的一种定位方法。与JED方法相比，该方法未引入台站校正，而是将速度结构作为未知参数与震源同时反演，由此解决人为构造的速度模型引起的误差。 将(13)式改写为，赵燕来等26，朱元清等27分别将SSH方法用于震源的精确测定工作。5.2 双重残差法（DDA）2000年底，Waldhauser和Ellsworth提出了双重残差定位法49，其基本原理简述如下。对台站k，引入“事件对”i，j及双重残差 ， (21) DDA的突出优点在于它可以利用谱域中的互相关分析法读取事件的到时差，大大提高了到时数据的精确度。与相对定位法不同，这里的事件对的距离不受限制，很大程度上提高了该方法的适用性。若使用多种相位的到时差，定位效果更为显著，此外，算法的抗干扰性、健壮性也较强。从目前看，这是一种很好的定位方法（见图1）。图1 DDA与其它定位方法对28个相关事件定位结果的比较。 a) NCSN定位，b) DDA利用NCSN到时目录定位，c) DDA利用P波互相关到时差定位， d) DDA利用S波互相关到时差定位， e) DDA综合利用b,c,d中的数据定位。第一行为震中位置，第二行为震源深度。由此可见DDA的定位精度相当高。(引自文献49。)结论从数学上讲，地震定位问题的实质在于求目标函数的极小值。各种定位方法产生于对目标函数的构造、处理，以及求极小值方法的不同。影响地震定位精度的主要因素有：台网布局，震相识别，到时读数，地壳结构等。在数值计算中，常遇到下列问题：走时的计算，偏导数的计算，方程的反演求解等。由于台网分布在地表，给深度定位带来一定的困难。各种定位方法正是针对其中的某几个问题而设，各有优、缺点。相对定位所得的震源相对位置精度较高。对于主事件，可以利用改进后的经典方法进行单事件定位。二者结合将可以得到较好的定位结果。JHD方法中引入的台站校正过于简单，不足以反映地壳的复杂结构；而SSH方法中的三维速度模型会带来巨大的运算量。如果我们能够构造一种介于二者之间的校正参数，比如将台站校正作为有方向的矢量，进行联合反演，可能效果更好。在DDA方法中，当事件对i, j相距较近时，可以将(23)式化简，反演得到i, j的相对距离。同时我们可以选取较少的事件，用联合反演进行绝对定位。将二者结合可以减少运算量，提高定位效率。致谢 本文是在陈晓非老师的悉心指导下完成的。陈老师优秀的科学修养，深厚的数理功底，严谨的治学态度都给我留下了极其深刻的印象，也成了我努力奋斗的榜样。本文同样凝聚了陈老师的心血，仅此向陈老师表示深深的谢意。周仕勇博士后以其丰富的理论背景和实践经验，对本文提出了建设性意见并提供了诸多及时的信息。张海明、张伟、邹最红、曹军等师兄师姐手把手地领我入门，令我受益匪浅。均在此一并致谢。 参考文献1 傅淑芳,刘宝诚. 地震学教程M. 北京:地震出版社,1991,447-480.2 Geiger L. Probability method for the determination of earthquake epicenters from arrival time onlyJ. Bull.St.Louis.Univ, 1912, 8: 60-71.3 m.Soc.Am, 1986,76(3): 771-783 .4 Nelson G D, John E Vidale. Earthquake locations by 3-D finite-difference travel timesJ. Bull.Seism.Soc.Am, 1990, 80(2): 395-410.5 赵仲和.多重模型地震定位程序及其在北京台网的应用J.地震学报,1983,5(2):242254.6 吴明熙,王鸣,孙次昌,等.1985年禄劝地震部分余震的精确定位J.地震学报,1990,12(2):121129.7 赵卫明,金延龙,任庆维. 1988年灵武地震序列的精确定位和发震构造J.地震学报,1992, 14(4):416422.8 Prugger A F, Gendzwill D J. Microearthquake location: A nonlinear approach that makes use of a simplex stepping procedureJ. Bull.Seism.Soc.Am, 1988, 78(2): 799-815.9 Douglas A. Joint epicenter determinationJ. Nature, 1976