初三数学模拟考试答案1.doc

20132014学年数学初三模拟试卷参考答案一、选择题（每小题3分）1B 2D 3B 4B 5D6A 7. B 8D 9A 10C二、填空题（每小题3分）11x2 122a（a+2）（a2） 13. 58. 143 1530cm2. 16. 17. 10. 18.三、解答题19（1）（5分）解：原式= 3分 = 4分 =2 5分（2）（6分）解：3，得， 2分+，得， 4分把代入，得. 5分方程组的解为 6分20. （6分）解：去分母，得，2分解得， 4分经检验，是原方程的解. 5分所以原方程的解是. 6分21（6分）解：如图所示； 3分A1的坐标为（-8,8）或（8，-8）. 6分22. （9分）解：（1）4； 3分 （2）设这6名同学中只参加1次公益活动的是A，参加了三次公益活动的是B1、B2、B3，参加了四次公益活动的是C1、C2从中任选两名同学，有AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、B1B2、B1B3、B1C1、B1C2、B2B3、B2C1、B2C2、B3C1、B3C2、C1C2共15种情况 7分参加公益活动次数相等的有B1B2、B1B3、B2B3、C1C2共4种情况. 所求概率 9分23. （8分）证明：正五边形的每个内角的度数是=108，AB=BC=CD=DE=AE， 2分DEC=DCE=（180108）=36， 3分同理CBD=CDB=36，ABP=AEP=10836=72， 4分BPE=3601087272=108=A， 6分四边形ABPE是平行四边形. 8分（或通过证AEBD，ABCE，参照给分）24. （9分）解：过D分别作DEAC与E，DFBC于F. 在RtADE中，AD=1000m，DAE=30，DE=AD=500m. 3分BAC=45，DAB=45-30=15, ABC=90-45=45. 在RtBDF中，BDF=60，DBF=90-60=30， 4分DBA=45-30=15， DAB=15,DBA =DAB， BD=AD=1000m， 6分在RtBDF中，BF=BD=m， 8分山的高度BC为（）m. 9分25（9分）解： （1）如图，连接BD，AB为O的直径，ADB=90， 1分DAB=30,ABD=90-30=60. 2分C是的中点，ABC=DBC=ABD=30. 4分（2）如图，连接OC， 则AOC=2ABC=60, 5分CM直径AB于点F，CF=CM=. 6分在RtCOF中，CO=CF=8， 7分的长度为. 9分26（12分）解：（1）（km），即A港与C岛之间的距离为200km. 3分(2) 甲航速为80（km/h）， 4分 乙航速为(km/h). 5分当时， 6分当时， 7分联立成方程组解得即M点坐标为(2,120). 8分（3）当甲舰艇追上乙舰艇之前两舰艇处于最佳通讯距离时， ， 9分当甲舰艇追上乙舰艇之后两舰艇处于最佳通讯距离时，. 10分在演习第一阶段两舰艇处于最佳通讯距离时的x的取值范围是.12分27（12分）证明：（1）如图（1），取AB中点M，连接ME，则正方形边长，1分在RtBME中，BME=BEM=45, AME=135，1+2=45.AEF=90，1+3=452=3. 2分CF是正方形外角的平分线，DCF=,ECF=AME. 3分AMEECF(ASA)AE=EF. 4分(2) 如图（1），AEF=90，AE=EF，AEF是等腰直角三角形，EAF=45，即4+5=45. AC为正方形ABCD的对角线，BAC=45，即2+5=45,2=4. 6分DCF=DCA=,ACF=45+45=90=B， ABEACF. 8分 （3）(法一)如图（2），设正方形ABCD边长为，则,.AEF是等腰直角三角形，AF=.过F作FNBC的延长线于N， 则FNE=90=B.又由（1）知，3=2，EF =AE，FNEEBA(AAS),FN=BE. FCN是等腰直角三角形，CF=,. 10分1+3=45，4+5=45， 3=2=4，5=1，ADFFCE，ADF=FCE=135，ADF=FCE=135，FDC=DCF,DFC是等腰直角三角形. 12分（3）(法二)如图（3），过F分别作FNBC的延长线于N，FPCD于P，则FNE=90=B.由（1）知，3=2，EF =AE，FNEEBA(AAS),FN=BE=. 易证四边形FNCP为矩形（正方形），则CP=FN=, 10分FP垂直平分CD，FD=FC.DCF=,FDC=DCF,DFC是等腰直角三角形. 12分28（14分）解：（1）将点B（1,0），点（-2,3）代入中，得解得 抛物线的解析式为. 3分(2)假设存在满足条件的直线.由题意得，-得， 5分要使y轴平分CMN的面积，则M、N两点的横坐标互为相反数，方程满足 7分解得. 即存在满足