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1 5函数y asin x 的图象 在物理中 简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系 交流电的电流y与时间x的关系等都是形y asin x 的函数 其中a 都是常数 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象 思考 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系 1 2 2 x o y 3 3 2 6 3 1 sin 2 内的图象 一个周期 在 画函数 五点法 利用 画法二 p x y 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 x y o 1 1 沿x轴平行移动 横坐标伸长或缩短 纵坐标伸长或缩短 讲授新课 列表 例 讲授新课 3 3 1 1 o x y 作图1 动画1 例 讲授新课 函数y asin x a 0 0 的图象可以看作是先把y sinx的图象上所有的点向左 0 或向右 0 平移 个单位 再把所得各点的横坐标缩短 1 或伸长 0 1 到原来的 倍 纵坐标不变 再把所得各点的纵坐标伸长 a 1 或缩短 0 a 1 到原来的a倍 横坐标不变 即 平移变换 周期变换 振幅变换 上面我们学习了函数y asin x 的图象可由y sinx图象平移变换 周期变换 振幅变换的顺序而得到 若按下列顺序可以得到y asin x 的图象吗 周期变换 平移变换 振幅变换 讲授新课 3 3 1 1 o x y 作图2 例 动画2 a 这个量振动时离开平衡位置的最大距离 称为 振幅 函数表示一个振动量时 t 函数表示一个振动量时 f 称为 相位 x 0时的相位 称为 初相 例1 下图是某简谐运动的图象 试根据图象回答下列问题 这个简谐运动的振幅 周期与频率各是多少 2 从o点算起 到曲线上的哪一点 表示完成了一次往复运动 如从a点算起呢 3 写出这个简谐运动的函数表达式 例2 例3 思考 例4 2 代点法 1 平移法 a由图象的振幅决定 由图象的周期决定 求 常用的两种方法 c b c d c 作正弦型
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