广西桂林灵川县第三中学八年级数学《二次根式》复习课件 人教新课标版.ppt_第1页
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文档简介

二次根式的单元复习 二次根式 最简二次根式 同类二次根式 1 2 知识结构 2 1 二次根式 分母有理化 二次根式的定义 二次根式的性质 a a 0 a a 0 a 1 下列各式中那些是二次根式 哪些不是 为什么 二次根式的非负性的应用 已知 0 求x y的值 已知x y为实数 且 3 y 2 2 0 则x y的值为 a 3b 3c 1d 1 解 由题意 得x 4 0且2x y 0 解得x 4 y 8 x y 4 8 4 8 12 d 点击中考 实数p在数轴上的位置如图所示 化简 二次根式的乘法 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根 二次根式有除法运算的性质 a 0 b 0 a 0 b 0 试一试 计算 怎样形式才是最简二次根式 1 被开方数不含分母 2 被开方数不含开的尽方的因数或因式 在二次根式的运算中 最后结果一般要求 1 分母中不含有二次根式 2 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式 2 判断下列二次根式是否是最简二次根式 并说明理由 计算 解 把分母中的根号化去 使分母变成有理数 这个过程叫做分母有理化 若两个含有二次根式的代数式相乘 积不含有二次根式 则这两个代数式互为有理化因式 在进行根式计算时 利用有理化因式 有时可以化去分母中的根号 从而实现分母有理化 注意 尽管教材不要求掌握有理化因式 但是它可以为我们顺利解决相关问题提供有利的帮助 几个二次根式化成最简二次根式以后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 判断同类二次根式的关键是什么 1 化成最简二次根式 2 被开方数相同 根指数相同 都等于2 2 在下列各组根式中 是同类二次根式的是 a b d 4 如果最简二次根式与是同类二次根式 求m n的值 b d 2 二次根式加减运算的步骤 1 把各个二次根式化成最简二次根式 2 把各个同类二次根式合并 3 不是同类二次根式的不能合并 练习1 解 先化简 再合并 计
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