12.分数的意义和性质教案.doc

u 课题名称：分数的意义和性质u 教学目标：1 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2 . 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分 数化成带分数或整数。3 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最 小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5 会进行分数与小数的互化。u 重难点重点：理解掌握分数的基本性质，会比较分数的大小；熟练进行约分和通分； 难点：熟练掌握比较分数的大小和分数约分、通分的技巧。u 教学步骤及内容:一，分数的意义1，分数的概念：我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位 1. =把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.2，写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.3，读分数时，先读分母，再读分数线（读“之”），最后读分子。（1)读分数.1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37板述:读分数时,应先读分母,再读分子.(2) 写分数三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五 四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.二，分数与除法1，分数与除法的互化：被除数 除数 = 2，分数和除法之间的区别 ： 分数是一个数,除法是一种运算.小结：=当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分 数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母. 故此,分数与除法既有联系,又有区别. 在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.随堂练习：1, 用分数表示下面各式的商.58= 2425= 1649= 713= 99= cd=2， 7/10表示把单位1平均分成( )份,表示这样的( )份的数. 121表示两个数 ( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.3, 在括号里填上适当的数或字母.1235=( )/( ) ( )( )=4/7 ( )( )=a/b 8( )=( )/9( )17=7/( ) 1( )=( )/d 4, 把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 5, 小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍 6 ，把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？（用分数来表示）7，把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）三，真分数和假分数1，真分数的概念：分子比分母小的分数叫做真分数.如2，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.如=特别注意：1是假分数总结：真分数小于1;假分数等于或大于1.随堂练习：判断哪些是真分数 哪些是假分数 1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6 1,说出四个分母是7的真分数.2,说出3个分数值是1的假分数.3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.4,把下面这些分数化为整数.24/4 25/5 72/4 54/6 100/255,判断正误,并说明理由.(1)分母比分子大的分数是真分数. (2) 假分数的分子比分母大.3，把假分数化成带分数方法：把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数 的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.随堂练习：1，下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分数. 7/3 ，8/2 ，15/5 ，9/4 ，13/13 ，11/6 ， 30/112,判断下列分数哪些是真,假,带分数 2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/73，把下面的假分数化成整数或带分数. 36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/294,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数. 1516 3518 2729 132355,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来. 2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/96,填数3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( )9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( )五，分数的基本性质 会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数， 会把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.1，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。如1/2=2/4=3/6例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.提问:A,怎样使2/3的分母变成12 B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化 板书: 2/3=24/34=8/12C,怎样使10/24的分母变成12 D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化 板书: 10/24=102/242=5/12随堂练习：1,要求大小不变.1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )2,下面分数中哪两个分数相等3/4 21/32 15/20 1/5 4/203，3/4和1/5哪个大 你是怎么比较出来的 六，最大公约数和最小公因数概念：1 几个数公有的约数（因数），叫做这几个数的公约数（公因数）。其中最大的一个叫做这 几个数的最大公约数（最大公因数）。2几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数。3求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。4两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。随堂练习：求下面每组数的公因数和最大公因数.8和209和75,10和15一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1) 4和6的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (2) 9和3的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (3) 9和18的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (4) 11和44的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (5) 8和11的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (6) 1和9的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；(7) 已知A2235，B237，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍 数是 ；(8)已知A2355，B35511，那么A、B的最大公因数是 ；最小公 倍数是 。二、用短除法求下列各数的最大公因数：(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78 三、用短除法求下列各数的最小公倍数：(1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78 练习：一、填空。1、千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份。2、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。3、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是。4、的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。5、分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有最简真分数的和是（ ）。 6、在100克水中加入10克盐，那么盐的质量是盐水的（ ）。7、在括号里填上适当的数。(1), 有（ ）个 （ ）个是 3里面有（ ） 3 = (2),16（ ）（ ）小数(3) ,（ ）(4),（ ）81.125 (5),8、在括号里填上合