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选修1-1、21 第一章 常用逻辑用语课题：1.1命题及其关系 总第29课时一、学习目标：1、知识目标： （1）了解命题的逆命题，否命题与逆否命题；（2）会分析四种命题之间的相互关系；（3）会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题真假2、能力目标：在问题中发现和感悟命题及其特征,在探究过程中体会知识的发生发展过程3、情感目标：（1）养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；二、学习重难点：四种命题的关系三、学习过程：（一）问题导入我们知道，能够判断真假的语句叫做命题，如如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等.（二）对话建构1、你能判断上述四种命题的真假吗？2、原命题：若p则q；逆命题：若q则p，即交换原命题条件和结论；否命题：若非p则非q ，即同时否定原命题中条件和结论；逆否命题：若非q则非p，即交换原命题的条件和结论后同时否定之.3、四种命题之间关系如图所示：4、原命题与它的逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，即：互为逆否命题，存在必然联系也即同真同假，其他关系不存在必然联系.（三）、例题探究【例1】写出命题“若a=0，则ab=0”的逆命题、否命题与逆否命题并判断它们的真假.【例2】把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假.（1）对顶角相等；（2）四边相等的四边形是正方形.【例3】已知函数是上的增函数，、，对命题“若，则+” （1）写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论； （2）写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论点拨：问题直接证明不容易，考虑证明它的逆否命题（四）随堂检测1、书P7 练习1，22、（1）若 ；（2）若；（3）若；（4）若为奇，则x,y中有一个是奇数，另一个是偶数，则下列说法正确的序号是 .（1）的逆命题真；（2）的否命题真；（3）的逆否命题假；（4）的逆命题假.3
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