【毕业学位论文】（Word原稿）北京市水资源短缺风险综合评价-统计教育学

1 北京市 水资源短缺风险综合评价 西南交通大学 目录 北京市水资源短缺风险综合评价 1 摘要 2 1 问题提出 3 题背景 3 题的提出 3 2 问题分析 3 念的解释 3 题的具体分析 3 3 模型假设 4 4 符号约定 4 5 模型的建立与求解 5 据的预处理 5 题一：确定北京水资源短缺的主要影响因子 5 标的选取 5 用主成分分析法确定主要因子 6 成分分析结果 7 题二：水资源短缺风险等级的划分 8 级的划分 8 建风险潜在函数 9 年风险等级归类 9 果的合理性检验 11 关的调控措施及建议 11 题三：北京市水资源短缺的预测 12 用灰色模型预测北京市水资源短缺 风险 12 测结果分析 14 用 14 题四：对北京市水行政主管部门的建议 16 6 模型的推广与评价 17 型的缺陷 17 型的优点 17 型的推广 17 7 参考文献 17 8 附录 17 2 摘要 ： 本文采用了主成分分析法、模糊数学、灰色模型 预测 等方法对北京市的水资源短缺风险进行了评价与预测。 问题一中，为了找出北京市水资源短缺的主要风险因子，本文首先找出了11 个影响水资源短缺的因子，构建了包括 来水风险、用水风险 、管理制度调节在内的指标体系。利用插值、均值替换法等方法对数据进行修补与校正，接着本文采用主成分分析法，求得累计贡献率达到 三个主成分，在每一个主成分中找出影响力较大的因素为：蓄水量、降雨量、地下水埋深和人口总量。 问题二中，本文先将风险暂且分为 5 级，分别为 风险极限，高风险，中度风险，低风险，无风险 ，相应的评分为 5,4,3,2,1。接着选取偏大型 柯西分布作为隶属函数，计算出各级风险的隶属度，然后本文构建了潜在风险值函数，运用查找到的数据代入风险潜在函数计算出每一年的风险潜在值；将 数据极差归一化后得到每一年的风险隶属度，从而评判出每一年的风险等级。本文划分的结果为，前十年为低风险甚至是无风险年，中间十年在向中度风险过度，后十年为中度风险年。 为了验证等级划分的合理型，本文利用 30 年的 11 项指标进行聚类， 30年的数据大致被分为 3类，从 1979 1994年的数据为一类， 1995 1999年的数据为一类， 2000 2008年的数据为一类，与等级划分结果很相似，从而验证了本文方法的合理型。 针对本小问 的分析结果，本文提出了一些控制水资源短缺的建议（见正文）。 问题三中，本 文构建了灰色模型 1,1）对 11 项指标的 2009 和 2010 年数据进行预测。由于较早的数据不具有太大的代表性，于是本文取近 20 年的数据进行预测，将预测的数据标准化后代入风险潜在函数，得到 2009 和 2010年的风险潜在值为 ( 2 0 0 9 ) 1. 2 7 7 2 9 4f ， ( 2 0 1 0 ) 1. 4 9 2 5 9 7f ；将其极差归一化后得到其风险隶属度，其隶属风险等级为中度风险。为了检验预测的合理性，本文又采用 用近 20年潜在风险值，对 2009和 2010年度的水资源短缺的潜在风 险值进行预测，预测结果与灰色系统很相似，并且风险程度同样为中度风险，从而验证了本文预测的合理性。 问题四中，本文针对主要风险因子提出一些实用建议，以通过这些方法改善目前北京市的水资源短缺状况。 关键词：主成分分析 风险潜在函数 模糊数学 灰色模型 1,1） 一 问题 提出 题背景 3 水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。 风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。 水资源短缺风险，泛指在特定的时空环 境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。 近年 ，我国、特别是北方 水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。 以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足 300全国人均的 1/8，世界人均的 1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了 1979年至 2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施 , 如南水北调工程建设 , 建立污水处理厂 ,产业 结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。 题 的提出 北京 2009 统计年鉴及市政统计资料 提供了北京市水资源 的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题： 1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？ 影响水资源的因素很多 ,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农 业用水、管理制度，人口规模等。 2 建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子 ,如何进行调控，使得风险降低？ 3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。 4 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。 二 问题分析 念解释 险潜在函数 由于 风险大小是一个模糊的概念，于是本文定义风险潜在函数将风险的大小进行量化。风险潜在函数通过风险的指标综合求得。 题的具体分析 题一的分 析 问题一要求评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子。在本小问中无疑会有很多指标和大量的数据，若逐步分析每一个因子，工作量势必很大。其次，指标之间有一定的信息重叠程度，采用的方法必须避开这一重叠现象。于是本文决定采用主成份分析法进行分析，确定各个因子的贡献率，以累计贡献率达到85%确定主成份。 题 2 的分析 问题二 要求对北京的水资源短缺做出综合评价并别划分等级，由于等级的划分是一个很模糊的概念，于是本文决定采用模糊数学中的隶属函数。不妨先将风 4 险等级划分为 5 级，即风险极限，高风险 ，中度风险，低风险，无风险，相对应的数值为 5， 4， 3， 2， 1。然后根据实际情况，本文采用偏大型柯西分布确定每一级风险的隶属度，再通过计算每年的风险潜在函数，由此将每一年的风险等级归类。由于等级划分的合理性未知，本文采用模糊聚类进行验证。利用程将 11 个指标的 30 年数据进行聚类，一共可以分为 4 大类。再将风险等级划分出的 4 类年份与模糊聚类确定的 4类年份进行对比即可。 题 3 的分析 问题三要求对北京市未来两年的水资源短缺进行预测，本文使用灰色系统模型，将各项指标的未来两年发 展情况进行了预测，然后利用预测出的 2009和 2010的数值带入风险潜在函数，计算出 2009和 2010年的水资源短缺风险。为了验证结果的合理性，本文又采用神经网络模型进行预测，比较两种预测的结果从而确定方法的合理性。 三 模型假设 受除与之相关统计指标以外其他因素的影响 四 符号 约定 一致化以后第 i 个指标第 j 年的数据 标准化以后第 i 个指标第 j 年的数据 第 i 个主成分 j 第 i 个主成分的贡献率 p 第 i 个主成分的累计贡献率 f 风险潜在函数 a 发展灰度 b 内生控制灰度 灰色模型级比 X 灰色模型级比界限 l 隐层神经元数目 五 模型的建立与求解 5 据的预处理 常数据的处理 在不考虑自然灾害等突发状况的影响条件下，查找到的数据应该是平缓变化的，如果发现某个数据异常，则使用均值替换法将其替换： 11 2 （ 1） 失数据的处理 对于缺失的数据，本文直接调用 的一维插值函数，选用样条函数进行修补。 据的一致化处理 在选取的 11 个指标中，部分指标是极大型指标，部分指标是极小型指标。对于风险函数，某些数据越大对风险函数的促进作用越大，而某些数据则相反。所以将极小型指标极大化处理 1ij x（ 2） 题一 ：确定北京水资源短缺的主要影响因子 标的选取 对水资源短缺有影响的指标有很多，大致有三类： 查阅相关知识后，最 终选取了 11 个指标。潜在风险函数体系如图 5 图 5在风险函数体系 用 主成份分析 法确定主要因子 原始数据的标准化处理 6 问题一涉及到的评价指标一共有 8个，评价对象为 1979年 2008年。 在数据的预处理完成后，将 第 i 年的第 j 个指标记为按照 标准化 方法进行标准化处理。 （ 3） 其中， 301130j ， 23011 ()30 jj i x x得到标准化矩阵 记为 1 ,1 1 ,1 13 0 ,1 3 0 ,1 1 算相关系数矩阵 R 相关系数矩阵： 13 0 1 （ 4） 记第 i 个指标与第 j 个指标的相关系数为相关系数矩阵为11 11()，其中， 1，ij 算特征值与特征向量 计算相关系数矩阵 R 的特征值1 2 1 1. . . 0 ，及其对应的特征向量, 1, ,1 1j j L ，其中 1 2 1 1( , , . . . , ) Tj i i iu u u ，有特征向量组成 11 个新的指标变量： 1 1 , 1 , 1 2 , 1 , 2 1 1 , 1 , 1 12 1 , 2 , 1 2 , 2 , 2 1 1 , 2 , 1 11 1 1 , 1 1 , 1 2 , 1 1 , 2 1 1 , 1 1 , 1 1. .i j i j i ji j i j i ji j i j i jy u x u x u xy u x u x u xy u x u x u x ， ， ， ， ， ， ，（ 5） 其中，i 主成分， 1, 2,.,11i 择 p 个主成分 计算特征值 ( 1, 2 , ., 1 1)j j 的信息贡献率和累计贡献率。称 7 111( 1 , 2 , , 1 1 )L（ 6） 为主成分 1111( 1 , 2 , , 1 1 )L （ 7） 为12, , , py y 85%p 时，可以选取前 p 个指标变量12, , , py y 替原来的 11 个指标进行综合分析。 成分分析结果 根据以上步骤，利用 程， 首先求出各指标的相关性系数表，从表中可以发现，某些指标具有很强的相关性，如果直接用这些指标对影响力进行综合评估，必然造成信息的重叠，影响评价的客观性。主成分分析可以把多个指标转化成少数几个不相关的综合指标。相关系数矩阵的前几个特征值及其累计贡献率 如表 55成份分析结果 序号 特征值 分项贡献率 累计贡献率 1 以看出，前三个特征值的累计贡献率达 到 效果很好，故本文中选取前三个主成份进行分析，其对应的特征向量如表 5表 5三个特征值对应的特征向量 1x 2x 3x 4x 5x 6x 第一 第二 第三 x 8x 9x 10x 11x 第一 二 三 8 由此，得出第一、二、三主成分分别为： 1 1 2 1 12 1 2 1 13 1 2 1 1 . . . . 2 5 2 0 . 3 4 9 0 . 0 7 70 . 1 9 5 0 . 5 8 6 0 . 0 0 90 . 3 2 5 0 . 2 2 9 0 . . . . 04Y x x xY x x xY x x x （ 8） 由主成分系数可以看出，第一主成分中，指标 4占的比重最大；第二主成份中，指标 2、 4占的比重最大；第三主成份中，指标 6、 9占的比重最大。 于是本文得出，影响水资源短缺风险的主要因子为：指标 2、 4、 6、 9。实际指标为蓄水量、降雨量、地下水埋深、人口总量。蓄水量与降雨量的的一再的减少，增加了水资源短缺的风险；人口总量的一再增加，使得用水量大量增加，在水资源来源减 少的情况下，无疑大量增加了水资源供给的负担；而地下水位的一再下降，使得地下水的使用越来越难。这些都是使得潜在风险函数增加的因素。 题二 ：水资源短缺风险等级的划分 级的划分 本文暂且将风险等级分为 五 类， 即风险极限，高风险，中度风险，低风险，无风险 ，对应的数值为 5， 4， 3， 2， 1. 表 5险等级划分 风险度 风险极限 高风险 中度风险 低风险 无风险 风险度函数 （ ） 5 4 3 2 1 注：风险极限是指达缺水程度到了城 市的负荷极限 根据实际情况，本文选取偏大型柯西分布隶属函数作为隶属函数 21 1 1 3 5( ) 3ln a x b x 其中 、 、 a 、 b 为待定系数 当风险度为无风险时，取 (1) 当 风险度为中度风险 时，隶属度为 (3) 当 风 险度达到极限时 ，隶属度为 1，即 (5) 1f 计算出系数 、 、 a 、 b 分别为 = =a =b =是得到风险度的隶属函数为 21 1 1 . 1 0 8 6 ( 0 . 8 9 4 2 ) 30 . 3 9 1 5 l n 0 . 3 6 1 99 3 5 （ 9） 利用风险隶属函数计算出风险等级的隶属度如表 59 表 5险等级隶属度 风险度 风险极限 高风险 中度风险 低风险 无风险 风险度函数 （ ） 1 构建风险潜在函 数 在第一问中，本文通过分析得到了主成份 y 。 将主成分 y 分别代入下式，得到风险潜在函数 1 （ 10） 其中，j为第 j 个主成分的信息贡献率， 风险潜在函数 f 就是对水资源短缺风险的一个综合评估 分别以主成分贡献量为权重，构建风险潜在函数为 1 2 30 . 6 5 1 4 0 . 1 2 1 8 0 . 0 9 3 7f Y Y Y （ 11） 将1Y、2Y、3得到风险潜在函数的表达式为： 1 1 1 1 1 11 2 3 4 56 7 8 9 1 0 1 1 0 . 1 1 0 0 . 3 2 0 0 . 1 7 1 0 . 2 5 2 0 . 3 7 70 . 1 5 5 0 . 1 6 30 . 2 1 0 0 . 0 1 2 0 . 0 1 9 0 . 0 4 8f a x a xx x x x xx x x x x x L（ 12） 年风险归类 将 预处理后的数据标准化处理后，带入风险潜在函数进行计算，得到历年的风险潜在值如表 5 表 5年风险潜在值 年份 潜在风险 年份 潜在风险 年份 潜在风险 1979 989 999 980 990 000 981 991 001 982 992 002 983 993 003 984 994 004 985 995 005 986 996 006 987 997 007 988 998 008 表 5文得出了历年的风险潜在值，但是仅仅这样无法将风险归类，于是本文将风险潜在值进行平移 极差化变换，得到历年风险隶属度如表5 表 5年风险隶属度 10 年份 风险隶属度 年份 风险隶属度 年份 风险隶属度 1979 0 1989 999 980 990 000 981 991 001 982 992 002 1 1983 993 003 984 994 004 985 995 005 986 996 006 987 997 007 988 998 008 表 5险最小的一年是 1979年，风险度为“无风险”，而风险最大的一年是 2002 年，该年度的风险隶属度达到了风险极限，并且概念的风险隶属度与每一年都相差较大。而本文所研究的水资源短缺风险是在不考虑突发状况的情况假设下的，数据应该是平缓变换的，于是本文采用均值替换法求该年的风险隶属度 均值替换公式如下： 11 2 替换后， 2002 年的风险隶属度为 用 到历年的潜在风险等级如表 5 表 5年的 风险等级 年份 风险等级 年份 风险等级 年份 风险等级 1979 1 1989 2 1999 3 1980 2 1990 2 2000 3 1981 2 1991 2 2001 3 1982 2 1992 3 2002 3 1983 2 1993 3 2003 2 1984 2 1994 2 2004 2 1985 2 1995 2 2005 3 1986 2 1996 2 2006 3 1987 2 1997 2 2007 3 1988 2 1998 2 2008 3 由表 5十年风险度都比较低，而中间十年开始逐渐出现中度风险的现象，到了后面十年风险度几乎都是中度风险 再将风险隶属度变化做散点图得到图 5可以得到相同的结论： 11 图 5年风险隶属度变化趋势 由此分析可以看出，如果不立即采取保护水资源的措施，水资源缺乏风险将会愈演愈烈 果的合理性检验 为了检验本文对水资源短缺划分的合理程度，本文采用聚类的方法将 11 个指标 30年数据的变化进行聚类分析。暂不制定聚类数目，使用 程进行聚类分析，得到的结果如图 5 图 51个指标 30年数据的聚类结果 从聚类图可以看出， 30年的数据大致被分为 3类，从 1979 1994 年的数据为一类， 1995 1999年的数据为一类， 2000 2008年的数据为一类。与本文 随着城市的发展，水资源短缺的风险度由无风险、低风险逐渐在想中度风险变化。如不立即进行调控，后果将难以想象。 关的调控措施 及建议 关指标的研究 在问题一中，本文通过主成份分析的方法，找出对水资源短缺风险影响较大的因素为： 埋深 过作图分析各个指标的变化趋势如图 5 12 图 5要指标变化趋势 由图 5京市的蓄水量在逐年减少，降雨量变动较大，但是总体趋势也在递减。地下水位埋深不断增加为地下水的开采加大了难度。人口总量在逐渐增加，导致了生活用水的增加。有这些不利的趋势导致了水资源短缺的风险。 险预防措施 水量的大小由水利工程的数量与规模决定，在短期内无法做出有效的调整，目前北京只有官厅、密云水库。于是从长期来说，可以增加水库的容量，甚至是考虑增加水库的数量， 以此增加蓄水量；其次是加强管理制度，科学合理的防水补源。 下水位 主要接受大气降水补给，其次为侧向径流补给、河渠渗漏补给、地表水灌溉和井灌回渗以及城市工业和生用水的排泄 。 随着城市规模扩大和人类活动的加剧，大量的工业废水、生活污水等通过河渠排放渗入地下，使大部分浅层地下水遭受污染 。 于是，采取的相应的措施为：适当的采取人工降雨，增加降雨量；提高废水处理率，减少上游污水的排放； 以通过人工降雨的方法增加降雨量，增大绿化面积，维持一个正常的水循环。 口总量对生活用水会产 生直接的影响。由图 5以很直观的看到，总体上人口总量呈增长趋势，生活用水势必会大幅度增加，所以限制常住人口的数量也是一个重要的措施。 题三 北京市水资源短缺的预测 为了 对北京市未来两年水资源短缺的风险进行预测 与研究 ，本文 决定 采用灰色模型 ， 1)预测各项指标 2009 和 2010 年的数值，在将数据处理之后带入风险潜在函数计算风险潜在值，得到 2009与 2010年的水资源短缺情况，具体步骤如下 ： 色模型的建立 分析处理后的数据，共有 11个指标 ， 30年的指标数据。由于过早的数据不具有代 表性，于是本文取前后二十年的数据进行预测。将数据的数量级化为一致后， 将 11个 指标的 平均值记为 ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( (1 ) , ( 2 ) , . . . ( 2 0 ) )x x x x （ 13） 13 平均价格的级比规定范围为 2211( , )e e （ 14） 经验证，级比 ( 0 )( 0 )( 1)()() 均落在 ( 0 . 9 0 9 2 , 1 . 0 9 9 9 )X 内。对数列 (0)x 进行一次累加，得到数列 ( 1 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 0 )1(1 ) (1 ) , ( ) ( )x x i x k 2,3. 则记一次累加生成数列 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 )( ( 1 ) , ( 2 ) , . . . ( 2 0 ) )x x x x （ 15） 取 (1)x 的加权均值，则 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( ) (1 ) ( 1 )z k a x k a x k ， 2, 3. ，记 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ( 2 ) , ( 3 ) , . . . ( 2 0 ) )z z z z （ 16） 于是可以得到 1,1）的白化微分方程为 (1 ) (1 )dx a x （ 17） 取 ( 0 ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( ) ( 1 )x k x k x k 为灰导数， (1)()方程（ 12）所对应的灰微分方程为 ( 0 ) ( 1 )( ) ( )x k a z k b 2, 3. （ 18） 则可得 ( 0 ) ( , ) a b 其中 ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( ( 2 ) , ( 3 ) , . . . ( 2 0 ) ) TY x x x ， ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 2 ) ( 3 ) . . . ( 2 0 )1 1 . . . 1Tz z 用最小二乘法求得参数的估计值为 1 ( 0 )( , ) ( )T T Ta b B B B Y （ 19） 解得白化微分方程的特解为 ( 1 ) ( 0 )( 1 ) ( ( 1 ) ) t x 则可以解得 ( 0 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ( 1 ) ) ( )a k a k x k x k x e （ 20） 使用 到 2009和 2010 的预测值如表 5 表 5009与 2010各项指标预测值 14 指标 农业用水 蓄水量 入境水量 降水量 (毫米 ) 污水处理能力 2009 010 标 地下水 埋深 工业用水 第三产业 人口总量 生活水价 工业水价 2009 713 010 预测结果分析 将 上述灰色模型预测值处理后，代入模型（ 12），即风险潜在函数表达式，得到 2009 年和 2010 年北京市的风险潜在值分别为： ( 2 0 0 9 ) 1 . 2 7 7 2 9 4f ，( 2 0 1 0 ) 1. 4 9 2 5 9 7f ；数据标准化后，其相应的风险等级均为 3，风险程度为中度风险。 由于预测的未知性，没有足够的依据证明本文预测的准确性，于是本文采用第二种预测方法，神经网络进行对比检验。 用 经网络检验灰色模型的预测正确性 经网络的设计 人工神经网络具有自组织、自适应和自学习能力 ,以及具有非线性、非局域性、非定性和非凸性等特点，并且 在理论上可以逼近任何非线性函数 。 使用神经网络进行预测 ， 不需要输入 、 输出之间明确的函数关系 ， 主要通过对数据训练 、学习完成模拟过程 ， 并利用训练好的网络对新输入的数据进行预测。其中 络是反向 传播的多层前馈式网络 ， 是目前使用最为广泛的一种人工神经网络 。 国内学者利用多种预测方法进行预测研究 ， 对比预测模型的预测精度 ， 发现 效果很好 ， 完全可以满足对预测的要求。 故本文采取 后将其预测结果与灰色模型的预测结果进行比较，从中选出预测精度较高的模型作为分析基础。 对于 有一个非常重要的定理 ,即对于任何在闭区间内的一个连续函数以用单隐层的 而可以用一个三层 即一般的 预测问题都可以通过单隐层的 以 , 本文采用三层 络设计预测模型。 首先，进行输入数据的选取。 为了和灰色系统预测区分开来，本文决定采用神经网络直接对风险潜在值进行预测。由于过早的数据没有代表性，于是选取近20年的风险潜在值进行预测，网 络输入层的神经元个数为 20。输出层的神经元数为 1。 据的预处理 在进行网络预测之前，要对数据进行归一化处理，将数据处理为区间 0， 1之间的数据。 于是本文采用极差化方法对数据进行归一处理。 网络预测完成后，对预测结果进行分析时，应对预测数据 进行反归一化，然后才能够与真实值进行比较。依本文的归一化式子，反归一化式子为 15 m a x m i n m i n()p x x x （ 21） 层的设计 隐层神经元数目的确定是一个很复杂的问题，目前还没有科学的统一计算式。但有一些经验公式可用来大致确定隐层神经元的数目范围。本文采用下式： l m n r （ 22） 其中： m 输入层节点数 n 输出层节点数 r 常数。取值为 1,2,3 10 由上式知：其最佳隐层神经元数目可能在 20到 30之间。为了得到最佳的隐层神经元数，所以本文增大搜索范围 ,以 10 为初始值逐步增长，即先从一个简单的神经网络开始，若不符合要求，逐步增加隐层神经元数目，直到合适时为止。最终确定的最佳神经元数目以实验调试结果为准，上式确定的范围仅是一个供参考的初始范围 。 P 神经网络在 的实现 现在用 的神经网络工具箱对 2009 年和 2010 年风险潜在值 进行预测。 先对 于本文是一个用于预测，较为复杂的神经网络，输入量与输出量之间满足非线性关系，故输入层、输出层传递函数分别选取非线性函数 S 型正切函数 数函数 进行对训练函数的选择。由于 经网络有众多的训练函数，而训练函数的选取直接关系到预测所需步长和预测精度。为选取最合适的 训练函数，本文 取 1989 年至 2007年的 数据对 2008年的数据进行预测。 2008 年的潜在风险值 数据作为目标输出，1989年至 2007年的数据 作为输入，对神经网络进行训练。将各种训练函数得到的预测结果与 2008 年的实际风险值 进行比较，得出的各组平均误差如表 5 表 5练函数精度表 训练函数 相对误差 由上表中结果容易看出， 网络神经结构 初步设计好后，用逐步增长法确定最佳隐层神经数。最后本文发现最佳隐层神经元数 22。 至此， 用神经网络进行预测分析 利用 程实现预测，得到 2009 年度与 2010 年度的风险潜在值分别为 ( 2 0 0 9 ) 1. 1 9 9 8 7 3f ， ( 2 0 1 0 ) 1. 2 9 8 0 6 9f ；该预测值与灰色系统的预测值相近， 16 且风险等级都为 3 级，中度风险。由此可见，本文对于北京市 2009 年度与 2010年度的水资源短缺风险预测具有一定的合理性与正确性。 京市水资源短缺应对措施 在本文的研究中， 北京市历年水资源短缺的潜在风险值是由各个指标所决定的，所以要进行有效的调控，则必须注意 11 个指标的变化情况。 口的增加必然会导致生活用水的增加，于是控制北京市常住人口的数量成为了一个主要因素。 工业用水和农业用水在逐步减少，所以可以降低工业用水的水费，提高生活用水的水费，这样可以起到较好的限制作用而又可以不影响工业的发展。 文的预测中，污水处理能力在逐步增强，这也许是由于科技的增强所致。如果有关部门能尽力到达本文对污水处理能力的预测值，那么水资源的短缺得到有效的调控。 题 四 ：对北京市水行政主管部门的建议 北京作为中国的首都，一个国际化的大都市，经济、文化等都相当发达。然而今天却面临着水资源短缺这一问题，水资源短缺成为了限制北京进一步发展的短板因素，如何调控相关影响因子，是北京的水资源短缺风险减轻至关重要。 由题目中给定的数据和 2009 年北京统计年鉴上的数据可以看到，北京市每年的水资源总量在递减，且递减趋势较大，而用水总量却没有显著减 少，如不进行调控，则水资源短缺问题将会越来越严重。根据本文对北京市水资源短缺问题的分析，找出了 11 个与水资源短缺联系的指标，这 11个指标可以归结为 3个方面：用水风险因子，来水风险因子，管理调节因子； 11个指标分别为农业用水、工业用水、人口总量、第三产业及生活等