静电场一参考答案.doc

静电场一 参考答案一 . 1.C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D解：1. （该题是例题，参考笔记）+q和-q在P点产生的场强大小相等，合场强为矢量和， .2. 先求柱内一点P （ ） 处的场强，作高为L的柱形高斯面S如图，由高斯定理， 即（1）由电荷的对称性分析可知，所有位置场强都沿矢径方向，所以场强只在S的侧面有通量，上下底面的通量为0.设带电圆柱体的电荷体密度为，则高斯面S内包围的电荷因此，（1）式为 （2），侧面任意位置处和均垂直，且所有位置的大小都相等，所以，因此（2）成为，即得 同理，柱外一点M（ ） 处的场强，作高为L的柱形高斯面如图，由高斯定理， 即， 得，因此.总之 ， 画图得B选项.3. 任何一点的场强由所有电荷决定，但场强通过闭合曲面的通量只与面内包围的电荷有关系.4. 要使电荷不散开，需使每个电荷q受合力为0，如图，其中一个电荷受斥力，受引力（其中）和的合力大小为，该合力应与为平衡力，即5. 闭合面内电荷代数和为0时，只能说明场强在闭合面上的通量为0，不一定是闭合面上场强处处为0.-+6. 释放以后，电偶极子的正电荷受斥力作用，而负电荷受引力作用，所以顺时针转动，当转到电矩沿径向外时，负电荷受到的引力大于正电荷受到的斥力，所以合力为引力，向着球面移动.二. 1. 或； . 2. 或 ； 由O点指向缺口中心3. ； 异 4. 0； ； 5. ； 6. 解： 1. 如图，两点电荷在y处产生的场强相等，则合场强沿y轴方向，写为矢量式为或；场强最大值，对场强求导=0的位置即为极值位置，即，得2.补缺法，在缺口上补一段长为d，电荷线密度为的电荷，再补上一段电荷线密度为的电荷，带电情况没有发生变化。 重新组合为： （的带电圆环）+（的电荷）.很容易得出的带电圆环在圆心O处产生的场强为0，则O处的合场强为的电荷所产生，其电量为，可看做点电荷，所以场强 （由于dR）3. P处的合场强要垂直于OP，画图可看出，只能为和Q为异号时才可以，我们画出了可能的两种情况，利用任何一个就算都可以。Q产生的场强大小，产生的场强大小，由图中的几何关系可看出，即可得4. 三个区域内电场分布，球对称，应用高斯定理（详细步骤参考笔记例题）I： I区内的P点，距中心距离为，过P点作球形高斯面S（未画出），则由高斯定理得 ，即II： II区内的M点，距中心距离为，过M点作球形高斯面S（未画出），则由高斯定理得 ，即III： III区内的N点，距中心距离为，过N点作球形高斯面S（未画出），则由高斯定理得 ，即5. 地球半径为R，可看作球体，沿地球表面做高斯面S，则根据高斯定理， 注意地表附近的场强指向地球中心，那么它穿入高斯面S，高斯面上任一点处和方向相反，则 ，因此； 高为h处，作半径为R+h的球形高斯面S，设大气层带电量为，由于，（薄球壳的体积等于表面积乘以厚度），由高斯定理得，即，所以得6.场强，为x方向，所以通过左侧正方形面的通量为负（穿入），通过右侧正方形面的通量为正（穿出），其它四个面的通量均为0. 由高斯定理， ，即 ， 其中 ，分别为左侧面和右侧面处的场强大小，代入则得三. 1.解： 我们以所在位置作为坐标原点，建立坐标系如图，先求细杆在处的场强，然后求受到的力. （原点也可选在别的位置）在杆上任意的x处取长为dx的一段，可看做点电荷，其电量，它在处的场强，方向沿x轴的负方向整个细杆在处的场强为每一小段的场强之和，即那么，受到细杆的作用力为2. 例题讲过，例题中的， 得3. 解：由对称性可知，任何一点处的场强总是垂直于带电板表面.（1）板外一点，距中心为r， 过该点作两边对称的柱形高斯面S，底面积为，则场强只在两个底面有正的通量，侧面通量为0，由高斯定理得 ，得（2）板内一点，距中心为r， 过该点作两边对称的柱形高斯面，底面积为，则场强只在两个底面有正的通量，侧面通量为0，由高斯定理得 ，得 加一个证明题，大家作为高斯定理的练习证明题有一带电球壳内外半径分别为和b，电荷体密度，在球心处有一点电荷Q，证明当时，球壳区域内的场强的大小与r无关。证明：带电为球对称分布，可应用高斯定理我们来看球壳区域内的一点（），过该点作一球形高斯面S，如右图，则高斯面内的电荷为Q、以及球壳电荷的一部分q.所以，高斯定理