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文档简介

简单复合函数的导数一、预习内容选修2-2P23-P24 二、预习目标1、能求简单的复合函数的导数。2、体会建立数学理论的过程，感受学习数学和研究数学的一般方法，进一步发展思维能力。 三、预习任务a. 知识梳理与构建的要求 求函数与的导数。 发现：若，则，即b. 预习检测题1、若，则=_2、=_3、=_4、曲线在处的切线方程为_ 答案：（1）（2）（3）（4）c. 预习提高题1、求下列复合函数的导数：（1）；（2）；（3）2、一质点按规律（为常数）作直线运动，求它的速度和加速度，以及初始速度。3、已知函数。（1）求，使；（2）解释（1）中及的意义。答案见教学与测试例1，例2，例3。四、预习的展示与总结五、教师精讲点拨典型例题例1、求下列函数的导数：（1） （2） （3） （4）答案：（1）（2）（3）（4）例2、已知抛物线通过点（1，1），且在点（2，）处与直线相切，求的值。答案：六、课堂巩固检测题1、函数的导数是_答案：2、函数（）的导数是_3、函数的导数是_4、函数是由_两个函数复合而成。5、函数在点（，1）处的切线方程是_6、求的导数。7、曲线在与轴交点处的切线方程是什么？并求出该切线与坐标轴所围成的三角形的面积。，8、如果， ，则为？9、求证：可导的奇函数的导函数是偶函数。证明：是奇函数， 对定义域内任一个，有一，且有
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