2020年高中数学 人教A版 必修5 同步作业本《二元一次不等式（组）与平面区域》(含答案解析).doc

2020年高中数学 人教A版 必修5 同步作业本二元一次不等式（组）与平面区域一 、选择题不等式组，所表示的平面区域是()在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是()A. B. C. D.已知点(a，2a1)，既在直线y=3x6的上方，又在y轴的右侧，则a的取值范围是()A(2，) B(，5) C(0，2) D(0，5)在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()A5 B1 C2 D3若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是()Aa5 Ba7 C5a7 Da7或a5若函数y=2x图象上存在点(x，y)满足不等式组，则实数m的最大值为()A. B1 C. D2二 、填空题若不等式|3x2yc|8表示平面区域总包含点(0，1)，(1，1)，则c的取值范围是_一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4 t、硝酸盐18 t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1 t、硝酸盐15 t现库存磷酸盐10 t、硝酸盐66 t，在此基础上生产这两种混合肥料，设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，列出满足生产条件的数学关系式_x，y满足若方程y=kx有解，则k的取值范围是_已知x，y为非负整数，则满足xy2的点(x，y)共有_个三 、解答题求不等式组表示的平面区域的面积及平面区域内的整数点坐标画出下列不等式表示的平面区域(1)(xy)(xy1)0；(2)|3x4y1|5；(3)x|y|2x.在ABC中，各顶点坐标分别为A(3，1)、B(1，1)、C(1，3)，写出ABC区域所表示的二元一次不等式组答案解析答案为：D；解析：不等式xy50表示的区域为直线xy5=0及其右下方的区域，不等式xy10表示的区域为直线xy1=0右上方的区域，故不等式组表示的平面区域为选项D.答案为：C；解析：不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示平面区域为一个三角形及其内部，三个顶点的坐标分别为(4，0)，(1，1)，所以平面区域的面积为S=1=，故选C.答案为：D；解析：由题可得0a1.因为SABC=2，所以(1a)1=2，所以a=3.答案为：C；解析：不等式xy50和0x2表示的平面区域如图所示因为原不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，所以由图可知5a7.答案为：B；解析：不等式组表示的平面区域D如图中阴影部分所示，函数y=2x的图象经过D上的点，由得即交点坐标为(1，2)，当直线x=m过点(1，2)时，实数m取得最大值1.答案为：10，3；解析：由题意得10c3.答案为：；解析：由题意知满足以下条件：答案为：；解析：不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，三条边界线的交点分别记为A，B，C，由图可知y=kx应在直线OA与OB之间，所以kOBkkOA，即k2.答案为：6；解析：因为x，y为非负整数，所以满足xy2的点有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，1)，(2，0)共6个解：画出平面区域(如图所示)，区域图形为直角三角形面积S=43=6.x的整数值只有1，2.当x=1时，代入4x3y12，得y.所以整点为(1，2)，(1，1)当x=2时，代入4x3y12，得y.所以整点为(2，1)综上可知，平面区域内的整点坐标为(1，1)、(1，2)和(2，1)解：(1)由(xy)(xy1)0，得解得0xy1或无解故不等式表示的平面区域如图(1)所示(2)由|3x4y1|5，得53x4y15，得不等式组故不等式表示的平面区域如图(2)所示(3)当y0时，原不等式可化为是点(x，y)在第一象限内两条过原点的射线y=x(x0)与y=2x(x0)所表示的区域内当y0时，由对称性作表出另一半区域故不等式表示的平面区域如图(3)所示(1) (2) (3)解：如图所示，可求得直线AB、BC、CA的方程分别为x2y