江苏省高考数学二轮总复习 专题22 概率与分布列、期望与方差专题导练课件 理.ppt_第1页
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概率与分布列 期望与方差 2 2010 江苏建湖县第二中学二模 某射击运动员为争取获得世锦赛的参赛资格正在加紧训练 已知在某次训练中他射击了n枪 每一枪的射击结果相互独立 每枪成绩不低于10环的概率为p 设 为本次训练中成绩不低于10环的射击次数 的数学期望e 方差v 1 求n p的值 2 训练中教练要求 若有5枪或5枪以上成绩低于10环 则需要补射 求该运动员在本次训练中需要补射的概率 结果用分数表示 已知 变式3 2010 江苏泰州市二模 一个暗箱中有大小相同的3只白球和2只黑球共5只球 每次从中取出一只球 取到白球得2分 取到黑球得3分 甲从暗箱中有放回地依次取出3只球 1 写出甲总得分 的分布列 2 求甲总得分 的期望e 解析 1 甲总得分情况有6分 7分 8分 9分四种可能 的概率分布列为 1 熟记一些常用的结论 例如超几何分布h n n m 的期望为 二项分布b n p 的期望为np 方差为np 1 p 2 正确理解各种分布列的特点 例如 在含正品98个 次品2个的产品中 分2次共取出2个产品 求取出次品个数的概率分布列 若取出后不放回 则为超几何分布 若取出后放回 则为二项分布 3 培养准确的运算能力 求概率分布列或期望与方差等问题 一般涉及数据较多 故一定要养成仔细认真的习惯 另对于一般性的数据尽可能地将其化为分数 这样可以适当减少计算量与计算失误 2010 江苏卷 本小题满分10分 某工厂生产甲 乙两种产品 甲产品的一等品率为80 二等品率为20 乙产品的一等品率为90 二等品率为10 生产1件甲产品 若是一等品则获得利润4万元 若是二等品则亏损1万元 生产1件乙产品 若是一等品则获得利润6万元 若是二等品则亏损2万元 设生产各种产品相互独立 1 记x 单位 万元 为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润 求x的分布列 2 求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 解析 1 由题设知 x的可能取值为10 5 2 3 1分 且p x 10 0 8 0 9 0 72 p x 5 0 2 0 9 0 18 p x 2 0 8 0 1 0 08 p x 3 0 2 0 1 0 02 3分 由此得x的分布列为 5分 2 设生产的4件甲产品中一等品有n件 则二等品有4 n件 由题设知4n 4 n 10 解得n 注意到 n n 故n 3或n 4 7分 答 生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0 8192
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