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文档简介

相似三角形的专题复习教学设计一、教学目标1进一步巩固相似三角形的知识 2能够运用三角形相似的知识，解决平行光线下物体的高度的测量的一些实际问题 3通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力二、重点、难点1重点：能够运用三角形相似的知识，解决平行光线下物体的高度的测量的一些实际问题 2难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）三、课堂引入在生活中，有光线的地方往往会出现影子，有影子的地方会出现相似图形，根据光源可分为点光源和平行光源。今天，我们就来学习平行光线下的相似。四、例题讲解例 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出高楼的高度解：略知识要点 测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长的比值相等”的原理解决。 物1高 ：影1长 =物2高：影2长变式一 教学楼旁边有一棵树，学习了相似三角形后，数学小组的同学想利用树影来测量树高课外活动时在阳光下他们测得一根长为2m的竹竿的影长是0.8m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落墙上，他们测得落在地面的影长为1.2m，落在墙上的影长0.8m，请你和他们一起算一下，树高为多少？ 问：这道题与上一道有什么不同？怎样转化为上一道题？有几种转化方法？（解法略）变式二 教学楼旁边有一棵树，学习了相似三角形后，数学小组的同学想利用树影来测量树高在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.4m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的第一级台阶上，经过一番争论，他们测得落在地面的影长为4.4m，落在台阶上的影长0.2m，台阶高为0.3m，请你和他们一起算一下，树高为多少？问：这道题与上一道有什么不同？怎样转化为上一道题？有几种转化方法？学生思考并讲解自己的思路（解法略）变式三 小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45,求电线杆的高度.本题作为学生练习五、课堂小结 1、 解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。 （2）构建相似三角形。 （3）利用相似解决问题2、数学思想 转化思想 建模思想方程思想 六、作业1教材P51.练习1和练习22如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动)3小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，
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