数学人教版九年级上册一元二次方程的应用-----流感问题.doc

22.3 实际问题与一元二次方程(1)执教人：荆文平学习目标：1.能根据具体问题中的数量关系建立数学模型，列出一元二次方程并利用它解决具体问题2.在解决问题的过程中，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决数学问题的能力 重难点关键1重点：根据题意 找出等量关系，列一元二次方程2难点与关键：发现问题中的等量关系【预习案】 一、自学教材、解读目标解方程的一般步骤 审题 . 设未知数 . 列方程 . 解方程 . 检验 . 作答 。自学教材45页探究1：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 【探究案】二、合作交流，解读探究：板演并讲习探究1：（5分钟后看谁能分析讲解本探究问题）设每轮传染中平均一个人传染了x 个人。开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了 x个人，用代数式表示，第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有（ 1+x+x(1+x)）人患了流感。则可列方程为：1+x+x(1+x)=121解之得X1= 10 ,x2= -12(舍去) 答：平均一个人传染了 10 个人。思考：三轮传染后有多少人患流感？因为第一轮后共有（1+x）人患了流感，第二轮后共有（1+x）2人患了流感，第三轮后共有（1+x）3人患了流感，所以当x=10时，（1+x）3=113=1331（人）【点评】这类问题在现实世界中有许多原型，如细胞分裂、信息传播、传染病扩散等，本题讨论是两轮传播，它可用一元二次方程作为数学模型。【训练案】三、检查自学效果1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ B ）A8人B9人C10人D11人2. 生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的方程是（B）A. B. C. D.3. 元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有( B )人A.11 B.12 C.13 D.144九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（B） Ax（x+1）=240 Bx（x-1）=240 C2x（x+1）=240 Dx（x+1）=2405.参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有 5人参加聚会。反思：3题和5题列方程时为何不一样呢？6学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有 6 个球队参加了这次比赛。四.课堂小结1主要学习利用列一元二次方程解应用题并进行推理判断2主要思想方法是方程思想，将时际问题转化成一元二次方程进行解决。五.课后作业评价与分析从大处着眼“想”，从细微处入手“做”。分析思路时，先从总体考虑，要解决什么问题？已经知道那些结论，还需求出什么？然后分析怎么求出所需要的数据。从题目中的关键语句仔细推敲挖掘出其中蕴含的等量关系，写解答过程，才能真正解决问题。教