浙江省丽水市缙云县壶滨中学七年级数学上册《线段的长短比较》课件 浙教版.ppt

6 3线段的长短比较 a b c 如图 在等腰三角形中 ab 2cm ac 2cm bc 3cm 请比较ab bc ac这三条线段长度的大小 它们之间有怎样的关系 一般地 如果两条线段的长度相等 我们就说这两条线段相等 如线段ab与ac相等 记为ab ac 如果两条线段的长度不相等 我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段 如线段bc大于线段ab 记为bc ab 或ab bc 动手实践 给定两根绳子 如何比较两根绳子的长短 一头对齐 两根棒靠紧 观察另一头的位置 多出一段的较长 叠合法 度量法 用刻度尺分别度量出绳子的长度 1 度量法 用刻度尺量出所要比较的线段的长度 根据数量多少确定它们的大小 2 叠合法 用圆规将一线段 移动 使其一端点与另一线段的一端点重合 两线段的另一端点均在同一射线上 多出一段的较长 比较线段长短的方法 做一做 课本148页 已知 线段a 如图所示 用直尺和圆规画一条线段 使它等于已知线段a 画法 1 任意画一条射线ac 2 用圆规量取已知线段a的长度 3 在射线ac上截取ab a b 线段ab就是所求的线段 a b c d 小狗 小猫为什么都选择直的路 如图 从小明家到学校共有三条路 小明为了尽快到学校 应选择第 条路 为什么 学校 小明家 1 2 3 想一想 能否再建一条更短的路 线段的性质 在所有连结两点的线中 线段最短 简单地说 两点之间线段最短 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离 20千米 村庄a 村庄b 大桥p 河流 如图 村庄a b之间有一条河流 要在河流上建造一座大桥p 为了使村庄a b之间的距离最短 请问 这座大桥p应建造在哪里 为什么 请画出图形 你会画吗 1 如图 这是a b两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使a b两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 两点之间线段最短 你会设计 a p 如图 立方体纸盒p处粘有一粒糖 a处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒 你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗 请在图上画出这条最短路线 并说明理由 p a 合作探索 6 4线段的和差 如图 已知线段a 1 5cm b 2 5cm c 4cm 请议一议 a b c三条线段的长度之间有怎样的关系 a b c 一般地 如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和 那么这条线段就叫做另两条线段的和 如线段c是线段a和b的和 记做c a b 一般地 如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差 那么这条线段就叫做另两条线段的差 如线段c是线段a和b的差 记做c a b 两条线段的和或差仍是一条线段 如图 已知直线上四点a b c d 则有 练一练 ac bc ad ab cd bc cd ad ab bd db ac 例 如图 已知线段a b a b 用直尺和圆规作图 保留作图痕迹 1 a b 2 a b a b 请按下面的步骤操作 1 在一张透明纸上画一条线段ab 2 对折这张纸 使线段ab的两个端点重合 3 把纸展开铺平 标明折痕点c 问 线段ac和线段bc相等吗 合作学习 点c把线段ab分成相等的两条线段ac和bc 点c叫做线段ab的中点 a b c 若ac bc 则c是线段ab的中点 若c是线段ab的中点 则你能得到哪些关系式 你知道了吗 ab 2ac 2bc ac bc 或ac bc ac bc 如图 下列说法 不能判断点c是线段ab的中点的是 a ac cbb ab 2acc ac cb abd cb ab c 选一选 如图 点c是线段ab的中点 点d是线段cb的中点 a b c d 若ab 6cm 其它条件不变 则线段ad 4 根据条件填空 ac ab ac cdab cd 2 练一练 4 5 例3 如图 点p是线段ab的中点 点c d把线段ab三等分 已知线段cp 1 5cm 求线段ab的长 a b a 解 点p是线段ab的中点 点c d把线段ab三等分 cp ap ac 即ab的长是9cm ab 6pcab 6 1 5 9 cm 设ab x x 6pc 6 1 5 9 cm