高中数学 3.2.2直线的两点式方程2课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

复习回顾 解 当 2时 过点 2 1 和 2 2 的直线斜率不存在 故其直线方程是x 2 当 2时 直线的斜率k 因为直线过 2 1 点 所以由直线方程的点斜式可得 即综上所述 所求直线得方程为 练习 求过点 2 1 和点 2 的直线方程 例题分析 例1 已知直线l与x轴的交点为a a 0 与y轴的交点为b 0 b 其中a 0 b 0 求这条直线l的方程 说明 1 直线与x轴的交点 a 0 的横坐标a叫做直线在x轴的截距 此时直线在y轴的截距是b x l b a o y 3 截距式适用于横 纵截距都存在且都不为0的直线 2 这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定 所以叫做直线方程的截距式方程 无法表示垂直坐标轴和过原点的直线 练习 b 例4 三角形的顶点是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求bc边所在直线的方程 以及该边上中线所在直线的方程 例题分析 p97练习2 练习 根据下列条件 求直线的方程 1 过点 0 5 且在两坐标轴上的截距之和为2 2 过点 5 0 且在两坐标轴上的截距之差为2 例2求经过点p 2 3 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 p100习题8 11 直线方程有哪几种形式 点斜式 斜截式 两点式 截距式 问题1 平面内的任一条直线 一定可以用以上四种形式之一表示吗 直线方程的四种特殊形式各自都有自己的优点 但都有局限性 即都无法表示平面内的任一条直线 问题2 是否存在某种形式的直线方程 它能表示平面内的任何一条直线 上述四种直线方程 能否写成如下统一形式 x y 0 上述四式都可以写成以下形式 ax by c 0 a b不同时为0 在直角坐标系中 任何一条直线的方程都是关于x y的一次方程吗 直线和y轴相交时 此时倾 900 直线的斜率k存在 直线可表示成y kx b 直线和y轴平行 包括重合 时 此时倾斜角 900 直线的斜率k不存在 不能用y 表示 这时方程可表示成 xo 结论 任何一条直线的方程都是关于 的二元一次方程 任何关于x y的二元一次方ax by c 0 a b不同时为零 都表示直线吗 b 0时 方程化成这是直线的斜截式 它表示为斜率为 a b 纵截距为 c b的直线 直线与二元一次方程的关系 结论 1 直线方程都是关于x y的二元一次方程 2 关于x y的二元一次方程总表示一条直线 我们把关于x y的二元一次方程 其中a b不全为0 的形式 叫做直线的一般式方程 简称一般式 已知
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