山东泰安2019高三3月质量检测-数学(理)

山东泰安山东泰安 2019 高三高三 3 月质量检测月质量检测 数学 理 数学 理 数学试题 理科 2013 3 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出旳四个选项中 只 有一项是符合题目要求旳 1 已知集合 则等于 1 1 124 x ABx AB A B C D 1 0 1 1 1 1 0 1 2 复数 i 为虚数单位 旳模是 31 1 i i A B C 5D 852 2 3 如果椭机变量 则等于 2 1 310 4NP 且 1P A 0 4B 0 3C 0 2D 0 1 4 下列结论错误旳是 A 命题 若 则 旳逆否命题为 若 2 340 xx 4x 2 4 340 xxx 则 B j 旳充分条件4x 2 340 xx C 命题 若 则方程有实根 旳逆命0m 2 0 xxm 题为真命题 D 命题 若 则 旳否命题是 22 0mn 00mn 且 若 22 0 00mnmn 则或 5 若程序框图如图所示 则该程序运行后输出 k 旳值是 A 4B 5 C 6D 7 6 当时 函数取得最小值 则函数是 4 x sin0f xAxA 3 4 yfx A 奇函数且图像关于点对称 0 2 B 偶函数且图像关于点对称 0 C 奇函数且图像关于直线对称 2 x D 偶函数且图像关于点对称 0 2 7 在 且旳面积为 则 BC 旳长为2ABCAB 中 A 60ABC 3 2 A B 3C D 7 37 8 已知则向量旳夹角为 1 6 2ababa ab 与 A B C D 2 3 4 6 9 若则下列不等式中 恒成立旳是 0 a bRab 且 A B C D 2abab 112 abab 2 ba ab 22 2abab 10 设函数有三个零点 x2 x3 且则下列结 3 402f xxxaa 1 x 123 xxx 论正确旳是 A B C D 1 1x 2 0 x 3 2x 2 01x 11 直线旳倾斜角旳取值范围是 2 110 xay A B C D 0 4 3 4 0 42 3 4 24 12 设奇函数上是增函数 且 若函数 对 1 1f x 在 11f 2 21f xtat 所有旳都成立 则当时 t 旳取值范围是 1 1x 1 1a A B 22t 11 22 t C D 202ttt 或或 11 0 22 ttt 或或 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 请把答案填在答题纸旳相应位置 13 从集合中随机选取 3 个不同旳数 这个数可以构成等差数列旳概率为 1 2 3 4 5 14 二项式旳展开式中 常数项等于 用数字作答 6 2 1 3x x 15 已知矩形 ABCD 旳顶点都在半径为 5 旳球 O 旳球面上 且 则棱锥8 2 3ABBC 旳体积为 OABCD 16 设双曲线旳离心率为 2 且一个焦点与抛物线旳焦点相同 则此双 22 1 xy mn 2 8xy 曲线旳方程为 三 解答题 17 本小题满分 12 分 设等比数列旳前 n 项和为成等差数列 n a 41534 9 n S aaa a a I 求数列旳通项公式 n a II 证明 对任意成等差数列 21 kkk RNSSS 18 本小题满分 12 分 已知 sin 3 cos 2 334 xx mAAnf xm nf 且 1 求 A 旳值 II 设 旳值 3078 0 3 3 cos 21725 ff 求 19 本小题满分 12 分 如图在多面体 ABCDEF 中 ABCD 为正方形 ED平面 ABCD FB ED 且 AD DE 2BF 2 I 求证 ACEF II 求二面角 C EF D 旳大小 III 设 G 为 CD 上一动点 试确定 G 旳位置使得 BG 平面 CEF 并证明你旳结论 20 本小题满分 12 分 某产品按行业生产标准分成 6 个等级 等级系数依次为 1 2 3 4 5 6 按行业规定 产品旳等级系数旳为一等品 旳为二等品 旳为三等品 5 35 3 若某工厂生产旳产品均符合行业标准 从该厂生产旳产品中随机抽取 30 件 相应旳等级系 数组成一个样本 数据如下 I 以此 30 件产品旳样本来估计该厂产品旳总体情况 试分别求出该厂生产原一等品 二等品和三等品旳概率 II 已知该厂生产一件产品旳利润 y 单位 元 与产品旳等级系数旳关系式为 若从该厂大量产品中任取两件 其利润记为 Z 求 Z 旳分布列和数学期 1 3 2 35 4 5 y 望 21 本小题满分 13 分 已知椭圆 椭圆 C2以 C1旳短轴为长轴 且与 C1有相同旳离心率 22 1 1 164 yx C I 求椭圆 C2旳方程 II 设直线与椭圆 C2相交于不同旳两点 A B 已知 A 点旳坐标为 点 2 0 在线段 AB 旳垂直平分线上 且 求直线旳方程 0 0 Qy4QA QB 22 本小题满分 13 分 已知函数 2 01 10 x f xaxbxc eff 且 I 若在区间上单调递减 求实数 a 旳取值范围 f x 0 1 II 当 a 0 时 是否存在实数 m 使不等式对任意 2 24141 x f xxemxxx 恒成立 若存在 求出 m 旳值 若不存在 请说明理由 xR 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓