2012高考数学选填题专项训练(8) 导数及其应用.doc

选填题专项训练选填题专项训练 8 导数及其应用 一 选择题 10 小题 每小题 5 分 1 与是定义在 R 上的两个可导函数 若 满足 则 f x g x f x g x fxg x 与满足 f x g x A B 为常数函数 f x g x f x g x C D 为常数函数 f x 0g x f x g x 2 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的 w w w zxxk c o m xfy 0 xfy A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件 3 若 则等于 2 0 x f k xfkxf k 2 lim 00 0 A 1 B 2 C 1 D 2 1 4 若函数在区间内可导 且则 的值 yf x a b 0 xa b 00 0 lim h f xhf xh h 为 A B C D 0 fx 0 2 fx 0 2 fx 0 5 设函数 其中 则导数的取值范 围是 A B C D 6 函数的极大值为 6 极小值为 2 则的减区间是 0 3 3 abaxxxf xf A 1 1 B 0 1 C 1 0 D 2 1 7 以下四图 都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像 其中一定不正确的序号是 A B C D 8 一个物体的运动方程为其中的单位是米 的单位是秒 那么物体在秒 2 1tts st3 末的瞬时速度是 A 米 秒 B 米 秒 76 C 米 秒 D 米 秒w w w zxxk c o m 58 9 若 则 0 3fx 00 0 3 lim h f xhf xh h A B C D 3 6 9 12 10 函数 xx xx ee y ee 的图像大致为 二 填空题 4 小题 每小题 4 分 11 过原点作曲线的切线 则切点坐标是 切线斜率是 x ey 12 若函数 x fxf x xxf x 2 1 1 lim 1 0 3 则 13 函数在 0 3 上的最大值和最小值分别是 w w 51232 23 xxxy 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 14 14 若曲线 3 lnf xaxx 存在垂直于y轴的切线 则实数a取值范围是 4o m 15 水以 20 米 分的速度流入一圆锥形容器 设容器深 30 米 上底直径 12 米 则当水 3 深 10 米时 水面上升的速度为 答案 一 选择题 12 小题 每小题 5 分 1 B 解析 解析 的常数项可以任意 f x g x 2 D 3 解析 解析 含 2 lim 00 0 0 k xfkxf xf k kx k xfkxf k 2 lim 00 0 w w w zxxk c o m 2 1 lim 2 1 0 00 0 xf k xfkxf k 故选 A 1 2 2 1 4 B 解析 解析 0000 00 limlim2 2 hh f xhf xhf xhf xh hh 00 0 0 2lim2 2 h f xhf xh fx h 5 D 解析 2 1 1 sin3cos x fxx sin3cos2sin 3 选 D 52 0 sin 1 1 2 2 1232 f 6 A 提示提示 令 得 x 得033 2 axxfa 2 af6 af a 1 b 4 当 x时 1 1 033 2 xxf 7 C 提示 提示 根据时 递增 时 递减可得0 xf xfy 0 xf xfy 8 C 解析 解析 21 3 2 3 15s tts 9 D 解析 解析 0000 0 00 3 3 lim4lim4 12 4 hh f xhf xhf xhf xh fx hh 10 函数有意义 需使0 xx ee 其定义域为 0 xx 排除 C D 又因为 2 22 12 1 11 xxx xxxx eee y eeee 所以当0 x 时函数为减函数 故选 A 答案 A 命题立意 本题考查了函数的图象以及函数的定义域 值域 单调性等性质 本题的难点 在于给出的函数比较复杂 需要对其先变形 再在定义域内对其进行考察其余的性质 二 填空题 11 解析 解析 设切点 函数的导数 切线的斜率 1 e e t t e x ey x ye 切点 1 t t x t e kyetke t 1 e 12 解析 易知 f x为奇函数 所以 00 1 1 1 1 1 limlim 22 xx fxfffx xx 1 1 1 2 f 13 5 15 提示 提示 求出极值和端点值 比较大小 14 w w 答案 0 解析 由题意可知 2 1 2fxax x 又因为存在垂直于y轴的切线 所以 2 3 11 20 0 0 2 axaxa xx w zxxk c o m 15 解析解析 设容器中水的体积在 分钟时为 V 水深为则 V 20tht 又 V hr 2 3 1 由图知 V 2 30 6 h r hr 5 1 3 1 5 1 3 h 75 3 h 20 h 于是 w