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第19届高小日本算术奥林匹克竞赛试题（上半场）时间：上午10：1011：10【问题一】从1到9中去掉一个数字，从这剩下的八个数字选出两个不同的数字排列起来得到的二位数中，如果2的倍数有21个，4的倍数有12个，7的倍数有8个，请求出最开始去掉的那个数字。【问题二】如图，四边形ABCD和四边形ECFD都是平行四边形。E为AB上的点，使得AED=DEC。然后在EB上取点I。IF与EC、DC分别交于G和H。已知CG：CH=8：5，DHF与EGI的面积之差为11，求四边形EGFD的面积。【问题三】在三位数中，满足下面条件的整数称为“好数”。条件：将该三位数切分成两个整数并相加后，总是原来整数的约数。（例）将330拆分成3和30或者33和0，和都是330的约数。所以330是“好数”。另外，702拆分成7和02的时候能够成为约数，但拆分成70和2的时候不能成为约数，所以702不是“好数”。请求出4个：个位不是0的“好数”。【问题四】如下图，有两个可旋转标有从0到5的刻度盘。现在，两个刻度盘都在0的位置。同时掷大小两个骰子，按照下面的顺序旋转刻度盘。顺序：按照右刻度盘指的数字，将左刻度盘逆时针旋转相应的格数。按照大骰子的点数，将左刻度盘顺时针旋转相应的格数。按照左刻度盘指的数字，将右刻度盘逆时针旋转相应的格数。按照小骰子的点数，将右刻度盘顺时针旋转相应的格数。例如，第一次掷骰子，大骰子出现4，小骰子出现3的时候：左刻度盘指向0，不动；左刻度盘顺时针旋转4格，指向4；右刻度盘逆时针旋转4格，指向2；右刻度盘顺时针旋转3格，指向5。如果将大小两个骰子掷3次，并且旋转完毕后，要求两个刻度盘都指向0，请问：骰子出现的点数有多少种不同的排列？第19届高小日本算术奥林匹克竞赛试题（下半场）时间：上午11：2012：20【问题五】有8个棱长为1cm的正方体（如图中所示），3面是黑色，另3面是白色。现在，将颜色相同的面接合，组成一个棱长为2cm的大正方体。请问：有多少种符合要求的接合方式？（翻转后重合的也分别算不同的一种）。【问题六】AH的8人进行了8次100米竞走比赛（每次均无并列名次）。如果8次比赛中，A有7次胜了B，B有7次胜了C，C有7次胜了D，D有7次胜了E，E有7次胜了F，F有7次胜了G，G有7次胜了H，H有7次胜了A。那么，当B是第八名时，哪个人获得第一名？【问题七】如图，在55的方格表中按照下面的条件填入6个。条件：各行、各列至少有一个；同一格不能填2个。请问：不同的符合条件的填入方法有多少种？第19届高小日本算术奥林匹克竞赛试题答案1. 82. 或
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