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文档简介
3 4圆周角 1 回顾 1 什么是圆周角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 2 圆周角的特征是什么 角的顶点在圆上 角的两边都与圆相交 回顾 2 圆心角与所对的弧的关系 3 圆周角与所对的弧的关系 4 同弧所对的圆心角与圆周角的关系 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 小测验 问题1 如图1 在 o中 b d e的大小有什么关系 为什么 归纳 圆周角定理的推论1 同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 问题2 如图2 ab是 o的直径 c是 o上任一点 你能确定 bac的度数吗 问题3 如图3 圆周角 acb 90 弦ab经过圆心o吗 为什么 归纳 圆周角定理的推论2 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 例1 已知 如图 在 abc中 ab ac 以ab为直径的圆交bc于d 交ac于e 求证 例2 船在航行过程中 船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁 如图a b表示灯塔 暗礁分布在经过a b两点的一个圆形区域内 c表示一个危险临界点 acb就是 危险角 当船与两个灯塔的夹角大于 危险角 时 就有可能触礁 问题 弓形所含的圆周角 c 50 问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区 1 当船与两个灯塔的夹角 大于 危险角 时 船位于哪个区域 为什么 2 当船与两个灯塔的夹角 小于 危险角 时 船位于哪个区域 为什么 例3 一个圆形人工湖 弦ab是湖上的一座桥 已知桥ab长100m 测得圆周角 c 45 求这个人工湖的直径 练一练 1 说出命题 圆的两条平行弦所夹的弧相等 的逆命题 原命题和逆命题都是真命题吗 请说明理由 2 已知 四边形abcd内接于圆 bd平分 abc 且ab cd 求证 ab cd 谈谈你今天
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