云南省龙陵县第三中学八年级数学 因式分解课件 人教新课标版.ppt

因式分解 计算与交流计算 375 2 8 375 4 9 375 2 3如何计算上面的算式 请把你的想法与你的同伴交流 观察多项式ab ac ad的每一项 你有什么发现吗 a是多项式ab ac ad各项都含有的因式 一个多项式各项都含有的因式 称为这个多项式各项的公因式 下列多项式的各项是否有公因式 如果有 试找出公因式 就上面的填表过程 你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗 4 4a 3a2b 没有 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤 二看字母 公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母 三看指数 相同字母的指数取次数最低的 一看系数 当多项式的各项系数都是整数时 公因式的系数应取各项系数的最大公约数 填表 ab 3x2 3ab a2b ab2 3x2 6x3 ab ab a b 3x2 3x2 1 2x 填空 1 a2b ab2 ab 2 3x2 6x3 3x2 3 9abc 6a2b2 12abc2 3ab 像这样 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解 a b 1 2x 3c 2ab 4c2 下列各式由左到右的变形是那些是因式分解 ab ac d a b c da2 1 a 1 a 1 3 a 1 a 1 a2 1 4 x2 1 x x 答案 1 不是 2 是 3 不是 4 不是 用提取公因式分解因式的一般步骤 第一步 找出多项式各项的公因式 第二步 把多项式各项写成公因式与另一个因式的积的形式 第三步 逆用单项式乘多项式法则写成公因式与另一个多项式的积 例1 把6a3b 9a2b2c 3a2b分解因式 解 原式 3a2b 2a 3a2b 3bc 3a2b 1 3a2b 2a 3bc 1 像这样把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式 这种分解因式的方法叫做提取公因式法 例2 把 8a2b2 4a2b 2ab分解因式 当多项式第一项的系数是负数时 通常把负号作为公因式的负号写在括号外 使括号内第一项的系数化为正数 在提出负号时 多项式的各项都要变号 8a2b2 4a2b 2ab 2ab 4ab 2ab 2a 2ab 1 2ab 4ab 2a 1 解 原式 议一议 把3a x y 2b x y 分解因式 解 原式 总结 用提公因式法分解因式时 公因式可以是一个单项式也可以是一个多项式 x y 3a 2b x y x y 3a 2b 练一练 2 分解 4x3 8x2 16x的结果是 a x 4x2 8x 16 b x 4x2 8x 16 c 4 x3 2x2 4x d 4x x2 2x 4 1 多项式6ab2 18a2b2 12a3b2c的公因式是 a 6ab2c b ab2 c 6ab2 d 6a3b2c c d 3 将多项式 5a2 3ab提出 a公因式后 另一个因式是 4 把多项式4 a b 2a a b 分解因式 应提取公因式是 5 2 37 52 5 0 63 52 5 4 52 5 5a 3b 2 a b 52 5 7 已知x y 5xy 6求x2y xy2的值 4x2 12x3 2 x2y 4xy 5y 3 2 a b 3c b a